# Calculadora de apertura numérica Apertura numérica NA = n·sinα, donde α es el semiángulo del mayor cono de luz que acepta el objetivo y n el índice del medio. La NA limita tanto la captación de luz como la resolución; con una longitud de onda opcional la herramienta también da el límite de Abbe d = λ/(2·NA). Los ejemplos son los dos regímenes del microscopio: objetivo seco (NA = 0.5, d = 550 nm) e inmersión en aceite (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm). > Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/numerical-aperture-calculator - **Categoría:** Science & Education - **Palabras clave:** apertura numérica, ángulo de aceptación, límite de abbe, resolución del microscopio, inmersión en aceite, óptica ## Descripción general Esta calculadora determina la apertura numérica (NA = n·sinα) a partir del índice de refracción del medio y el semiángulo de aceptación del cono de luz. Al incluir una longitud de onda opcional, calcula también el cono completo de aceptación y el límite de resolución espacial de Abbe (d = λ/(2·NA)) para sistemas ópticos y microscopía. ## Entradas - **Índice de refracción del medio n** (number): e.g. 1.0 - **Semiángulo de aceptación α (grados)** (number): e.g. 30 - **Longitud de onda λ (nm, opcional)** (number): e.g. 550 ## Cuándo usarlo - Al evaluar la capacidad de recolección de luz y el cono de aceptación de lentes u objetivos ópticos. - Al comparar el poder de resolución teórico entre objetivos secos y de inmersión en aceite o agua. - Al calcular el límite de difracción de Abbe para una longitud de onda de iluminación específica. ## Cómo funciona - Se introduce el índice de refracción (n) del medio entre la muestra y la lente (por ejemplo, 1.0 para aire o 1.515 para aceite de inmersión). - Se especifica el semiángulo de aceptación α en grados para determinar el seno del ángulo y el cono total (2α). - Opcionalmente, se ingresa la longitud de onda de trabajo λ en nanómetros para calcular el límite de resolución de Abbe d = λ/(2·NA). ## Casos de uso - Diseño y verificación de especificaciones en sistemas de microscopía óptica y fluorescencia. - Cálculo de acoplamiento de luz y ángulo de aceptación en fibras ópticas y guías de onda. - Docencia y análisis de laboratorio para demostrar el impacto de medios de inmersión en la difracción. ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué es la apertura numérica (NA)? Es un número adimensional que caracteriza el rango de ángulos sobre los cuales un sistema óptico puede aceptar o emitir luz, definido como NA = n·sen(α). ### ¿Por qué un objetivo en aire no puede superar una NA de 1.0? Porque en el aire el índice de refracción n es 1.0 y el seno del semiángulo nunca puede superar 1.0, limitando físicamente la NA máxima teórica. ### ¿Cómo mejora la resolución el aceite de inmersión? El aceite posee un índice de refracción mayor (n ≈ 1.515) que el aire, lo que incrementa la NA y reduce el límite de difracción d. ### ¿Qué representa el límite de resolución de Abbe? Es la distancia mínima detectable entre dos puntos distintos bajo el microscopio, calculada mediante la fórmula d = λ / (2·NA). ### ¿Qué unidad de medida se debe usar para la longitud de onda? El campo acepta valores en nanómetros (nm) y devuelve el límite de resolución de Abbe directamente en esa misma unidad. ## Herramientas relacionadas - [Calculadora del modelo de Bohr](https://elysiatools.com/es/tools/bohr-model-calculator): Modelo de Bohr del hidrógeno: r_n = n²a₀ (radio de Bohr a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n y periodo orbital T = 2πr/v. Con un nivel objetivo opcional m calcula la energía de transición y la longitud de onda del fotón emitido/absorbido, con su serie (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — por ejemplo 3→2 es la famosa línea roja Hα de 656.1 nm. - [Calculadora de longitud de onda de de Broglie](https://elysiatools.com/es/tools/de-broglie-wavelength): Calcula la longitud de onda de materia λ = h/p: «partícula y velocidad» (electrón/protón/neutrón/alfa o masa personalizada, con corrección relativista opcional p = γmv), «momento directamente» o «tensión de aceleración del electrón» (fórmula relativista por defecto, mostrando también la aproximación clásica h/√(2mE) y su desviación). El resultado se da en metros y en la unidad adecuada (nm/pm/fm/Å), con la escala de longitud (rayos X, espaciado atómico, etc.). - [Calculadora de interferencia de doble rendija](https://elysiatools.com/es/tools/double-slit-interference): Interferencia de doble rendija de Young: los máximos brillantes aparecen donde la diferencia de camino es un número entero de longitudes de onda, dando un espaciado Δy = λL/d en una pantalla a distancia L de rendijas separadas d. La herramienta devuelve Δy en mm, las posiciones angulares de los máximos y las posiciones de los cuatro primeros máximos a ambos lados del centro. El banco clásico de estudiante (550 nm, 0.2 mm, 2 m) cae en franjas de 5.5 mm — lo bastante grandes para medirlas con regla, así se contó λ en nanómetros por primera vez. - [Calculadora de series espectrales del hidrógeno](https://elysiatools.com/es/tools/hydrogen-spectrum-series): Enumera las series espectrales del hidrógeno con la fórmula de Rydberg 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²): Lyman (n→1, ultravioleta), Balmer (n→2, sobre todo visible), Paschen/Brackett/Pfund (n→3/4/5, infrarrojo). Muestra la longitud de onda en vacío y la energía de cada línea, nombra las primeras (Hα, Hβ… en Balmer; α, β… en las demás) con los colores de las cuatro líneas visibles de Balmer, y añade el límite de la serie n → ∞. - [Calculadora de la frecuencia de oscilación LC](https://elysiatools.com/es/tools/lc-oscillation-frequency): Resonancia de un tanque LC, f = 1/(2π√(LC)): unidades de inductancia y capacidad seleccionables, con la frecuencia angular ω, el periodo T y la impedancia característica √(L/C) que citan los diseñadores de RF. El par de definición (1 H con 1 F) oscila a 0.159155 Hz; el par clásico de radio 100 µH con 100 pF cae en 1.59155 MHz — terreno de sintonía de onda corta — con Z₀ = 1 kΩ. - [Calculadora del efecto fotoeléctrico](https://elysiatools.com/es/tools/photoelectric-effect-calculator): Calcula el efecto fotoeléctrico E_k(máx) = hν − φ: el fotón se da por longitud de onda o frecuencia, y el cátodo por el trabajo de salida de cesio/sodio/potasio/calcio/zinc/cobre/platino o un φ personalizado (eV). Devuelve la energía del fotón, la frecuencia umbral ν₀ = φ/h, la longitud de onda de corte λ₀ = hc/φ, la energía cinética máxima con su veredicto de emisión, el potencial de frenado V_s = E_k/e y la velocidad máxima del fotoelectrón, explicando por qué la intensidad no compensa una frecuencia insuficiente. - [Calculadora de difracción de rendija simple](https://elysiatools.com/es/tools/single-slit-diffraction): Mínimos de difracción de rendija simple a·sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, …): el máximo central abarca ±θ₁, el doble de ancho que cualquier otra franja. La herramienta da los cuatro primeros mínimos en ángulo y, con distancia de pantalla, también en posición lineal — la imagen hermana de los máximos de la doble rendija. - [Calibrador de barra de escala microscópica](https://elysiatools.com/es/tools/microscope-scale-bar-calibrator): Calcula escala, campo de visión, límites de difracción y muestreo Nyquist, y descarga una barra SVG transparente. ## Ejemplos - [Muestras MP3 Sin Derechos de Autor](https://elysiatools.com/es/samples/mp3-samples): Colección de muestras de audio sin derechos de autor para pruebas y desarrollo, incluyendo sonidos de la naturaleza, música de meditación y audio ambiental - [Muestras WAV Sin Derechos de Autor](https://elysiatools.com/es/samples/wav-samples): Colección de audio WAV sin compresión para pruebas y desarrollo, incluyendo sonidos de la naturaleza y música de meditación - [Muestras de Audio PCM Crudo Sin Derechos](https://elysiatools.com/es/samples/pcm-samples): Muestras PCM s16le con ambiente natural y música relajante para forma de onda, reproducción y conversión - [Muestras de voz, aprendizaje y seguridad](https://elysiatools.com/es/samples/audio-learning-safety-samples): Entradas WAV sintéticas deterministas para comparación, dictado, alertas y privacidad.