# Tutor del número básico de reproducción R0 de enfermedades por mosquitos

R0 de Ross–Macdonald = m·a²·b·c·pⁿ/(−r·ln p) para malaria, dengue, zika o chikungunya: umbral de inmunidad, capacidad vectorial, densidad crítica, elasticidades, objetivos de control y curva estacional.

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- **Categoría:** Science & Education

- **Palabras clave:** calculadora r0, modelo ross macdonald, capacidad vectorial, r0 dengue, modelo de transmisión de malaria, periodo de incubación extrínseco, umbral de inmunidad, objetivos de control vectorial

## Descripción general

Herramienta docente del número básico de reproducción de patógenos transmitidos por mosquitos.

La fórmula de Ross–Macdonald R0 = m·a²·b·c·pⁿ/(−r·ln p) usa: m = mosquitos hembra por humano; a = tasa de picadura (por mosquito y día — al cuadrado porque cada picadura es un viaje de ida y vuelta); b = probabilidad mosquito→humano; c = humana→mosquito; p = supervivencia diaria; n = periodo de incubación extrínseco (PEI); r = tasa de recuperación humana.

Salidas derivadas: umbral de inmunidad 1−1/R0; capacidad vectorial de Garrett-Jones V = m·a²·pⁿ/(−ln p) con R0 = V·b·c/r; densidad crítica m_c = m/R0; análisis de elasticidad (∂lnR0/∂lnθ) que muestra la picadura (×2) y la supervivencia adulta (n + 1/(−ln p)) como palancas dominantes; objetivos de control de una sola palanca — densidad, tasa de picadura a/√R0 y el nivel de supervivencia (bisección) que llevan R0 bajo 1; y una curva estacional R0(t) a 365 días con forzado sinusoidal de la densidad que muestra cuándo se abre y cierra la temporada de transmisión.

Presets: malaria (el ejemplo clásico, R0 ≈ 74,5), dengue (PEI OMS de 8–12 días, viremia 4,5 días), zika y chikungunya, o parámetros propios. Modelo educativo — no es un pronóstico operativo.

## Entradas

- **Preset del patógeno (fija parámetros)** (select)
- **Densidad de mosquitos por humano (m)** (number): 10
- **Tasa de picadura a (picaduras/mosquito/día)** (number): 0.3
- **Transmisión mosquito→humano (b)** (number): 0.5
- **Transmisión humano→mosquito (c)** (number): 0.5
- **Supervivencia diaria del mosquito (p)** (number): 0.9
- **Periodo de incubación extrínseco n (días)** (number): 10
- **Periodo infeccioso humano (días)** (number): 100
- **Oscilación estacional de densidad (%)** (number): 0
- **Día pico de mosquitos (1–365)** (number): 200

## Cuándo usarlo

- Al impartir o cursar materias de epidemiología, ecología matemática o entomología médica para modelar la dinámica de transmisión de vectores.
- Al comparar la sensibilidad del R0 frente a intervenciones adulticidas versus larvicidas mediante el cálculo de elasticidades.
- Al planificar ventanas estacionales de intervención basadas en variaciones periódicas de la densidad poblacional de mosquitos.

## Cómo funciona

- Seleccione un patógeno predeterminado (malaria, dengue, zika, chikungunya) o introduzca valores personalizados de tasas de picadura, supervivencia y periodo de incubación extrínseco (PEI).
- El sistema resuelve la fórmula de Ross-Macdonald R0 = (m·a²·b·c·pⁿ)/(−r·ln p) y la capacidad vectorial de Garrett-Jones.
- Calcula las elasticidades analíticas de cada parámetro y determina los valores umbral necesarios para reducir el R0 por debajo de 1.
- Genera un informe con tarjetas métricas, desglose de fórmulas, objetivos de control de una sola palanca y la curva temporal R0(t) proyectada a 365 días.

## Casos de uso

- Docencia universitaria sobre dinámica de enfermedades infecciosas y teoría de umbrales epidemiológicos.
- Evaluación teórica del impacto de mosquiteros tratados y repelentes frente al control de criaderos.
- Determinación del porcentaje de cobertura de vacunación o inmunidad de rebaño teórica necesaria para cortar la transmisión comunitaria.

## Preguntas frecuentes

### ¿Por qué la tasa de picadura 'a' se eleva al cuadrado en la fórmula?

Porque el mosquito debe picar dos veces para completar el ciclo: una para infectarse al alimentarse de un humano y otra para transmitir el patógeno a un nuevo huésped.

### ¿Qué representa la capacidad vectorial de Garrett-Jones?

Es el número potencial de picaduras infecciosas originadas al día por la población de mosquitos a partir de un único caso infectado primario, con independencia del huésped humano.

### ¿Cómo se define la densidad crítica de mosquitos (m_c)?

Es la densidad mínima de mosquitos hembra por humano (m_c = m / R0) por debajo de la cual el R0 cae bajo 1 y la transmisión no puede sostenerse de forma endémica.

### ¿Qué indica el análisis de elasticidad paramétrica?

Mide el cambio porcentual en R0 ante un aumento del 1 % en un parámetro dado, destacando qué variables (como la supervivencia del mosquito) tienen mayor impacto en el control.

### ¿Esta calculadora genera predicciones epidemiológicas en tiempo real?

No, se trata de una herramienta docente y teórica basada en modelos deterministas, sin calibración clínica ni meteorológica en tiempo real.

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