# Simulador de Competencia Interespecífica Lotka–Volterra Resuelve y visualiza el sistema de competencia de Lotka–Volterra: dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). Integración RK4 (6000 pasos) con curvas N(t) de ambas especies y plano de fases N₁–N₂ con isoclinas de crecimiento nulo y trayectoria. Clasifica automáticamente los cuatro desenlaces clásicos por la geometría de las isoclinas — coexistencia estable (competencia interespecífica menor que la intraespecífica en ambos sentidos), exclusión de una u otra especie y efecto prioritario biestable — e informa el equilibrio de coexistencia N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), las poblaciones finales y las extinciones. Admite casos límite (una especie parte de 0). > Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/lotka-volterra-competition - **Categoría:** Health - **Palabras clave:** lotka volterra, competencia interespecífica, exclusión competitiva, dinámica de poblaciones, plano de fase, isoclina de crecimiento nulo, reparto de nicho, equilibrio de coexistencia, simulador ecológico, ecología de poblaciones, modelo de competencia, rk4 ## Descripción general Este simulador integra el modelo de competencia interespecífica de Lotka–Volterra dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂) con RK4 (6000 pasos). Genera las curvas N(t) de ambas especies, el plano de fases N₁–N₂ con isoclinas de crecimiento nulo y trayectoria, clasifica el desenlace (coexistencia estable, exclusión de una especie o efecto prioritario biestable) y calcula el equilibrio N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), las poblaciones finales y las extinciones. ## Entradas - **Tasa intrínseca r₁ (especie 1)** (number): Per-capita growth rate of species 1 with no competition. - **Tasa intrínseca r₂ (especie 2)** (number): Per-capita growth rate of species 2 with no competition. - **Capacidad de carga K₁ (especie 1)** (number): Population species 1 reaches alone. - **Capacidad de carga K₂ (especie 2)** (number): Population species 2 reaches alone. - **Coeficiente de competencia α₁₂ (efecto de la especie 2 sobre la 1)** (number): Competitive impact of one species-2 individual on species 1, in K₁ units. α₁₂ = 1 means individuals are interchangeable. - **Coeficiente de competencia α₂₁ (efecto de la especie 1 sobre la 2)** (number): Competitive impact of one species-1 individual on species 2, in K₂ units. - **Población inicial N₁(0)** (number): Starting population of species 1 (0 allowed to test invasion-free scenarios). - **Población inicial N₂(0)** (number): Starting population of species 2 (0 allowed). - **Duración de la simulación (unidades de tiempo)** (number): How long to integrate — long enough for the system to settle on its attractor (exclusion can be slow near equilibria). ## Cuándo usarlo - Cuando quieras ver si dos especies coexisten o si una excluye a la otra según r, K y los coeficientes α. - Si necesitas el plano de fases N₁–N₂ con isoclinas de crecimiento nulo y la trayectoria. - Para probar invasiones o casos límite con N₁(0) o N₂(0) igual a cero. ## Cómo funciona - Introduce r₁, r₂, K₁, K₂, α₁₂, α₂₁, las densidades iniciales N₁(0) y N₂(0) y la duración tMax. - El sistema se integra con RK4 en 6000 pasos y se trazan las series N(t) de ambas especies. - En el plano N₁–N₂ se dibujan las isoclinas de crecimiento nulo y la trayectoria; su geometría clasifica el desenlace clásico. - Se informan el equilibrio de coexistencia (si es factible), las poblaciones al final de tMax y si hay extinción. ## Casos de uso - Enseñar exclusión competitiva y cruce estable de isoclinas en ecología de poblaciones. - Contrastar coexistencia y exclusión al comparar α₁₂ y α₂₁ con los umbrales K₁/K₂ y K₂/K₁. - Comprobar si una especie ausente (N=0) puede invadir una población ya establecida. ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué desenlaces clasifica el simulador? Coexistencia estable (competencia interespecífica menor que la intraespecífica en ambos sentidos), exclusión de una u otra especie y efecto prioritario biestable. ### ¿Cómo se calcula el equilibrio de coexistencia? N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁) y N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), cuando el denominador no es nulo y el punto es factible. ### ¿Puedo partir de una población igual a cero? Sí. N₁(0) y N₂(0) admiten 0 para escenarios sin invasión o de exclusión inicial. ### ¿Qué método numérico usa? Integración RK4 con 6000 pasos hasta el tMax indicado. ### ¿Por qué alargar tMax en algunos casos? La exclusión cerca de un equilibrio puede ser lenta; un tMax mayor deja que el sistema se asiente en el atractor. ## Herramientas relacionadas - [Calculadora de Masa Magra](https://elysiatools.com/es/tools/lean-body-mass-calculator): Estima la masa magra (LBM) y el porcentaje de grasa corporal con las fórmulas de Boer, Hume y James según sexo, edad, peso y altura. Boer es el estándar clínico. - [Tasa Metabólica Basal Extendida (comparación de fórmulas)](https://elysiatools.com/es/tools/basal-metabolic-rate-ext): Calcula en paralelo las cinco ecuaciones clásicas del metabolismo basal adulto con media y rango: Mifflin-St Jeor (estándar actual de la ADA), Harris-Benedict original (1919, suele sobreestimar ~5%), Harris-Benedict revisado (Roza & Shizgal 1984), Schofield (FAO/OMS/ONU 1985, por grupos de edad; sobreestima en climas tropicales y obesidad) y Katch-McArdle (masa magra opcional: 370 + 21,6×MM). Resultados en kcal/día con notas sobre el origen de las diferencias. Complementa el bmr-calculator de fórmula única y la herramienta tdee solo-Mifflin. Fuentes: Mifflin 1990, Roza 1984, FAO/OMS/ONU 1985, ADA. Adultos sanos 18–100 años. No es consejo médico. - [Estimador de Confluencia Celular (método de cuadrícula)](https://elysiatools.com/es/tools/confluency-estimator): Estima la confluencia de células adherentes mediante el método de cuadrícula en microscopía: confluencia% = cuadrados ocupados ÷ cuadrados totales × 100 por campo. Admite varios campos y calcula media ± desviación estándar, rango e interpretación del crecimiento (<10% dispersa, 10–50% subconfluente, 50–80% próxima a la confluencia, 80–95% casi confluyente, ≥95% confluyente). Con el tiempo de duplicación, estima las horas hasta la confluencia objetivo: t = TD × log₂(objetivo/actual). Cuente 3–5 campos aleatorios; pásese habitualmente al 70–90%. - [Calculadora de Depuración de Agua Libre](https://elysiatools.com/es/tools/free-water-clearance): Calcula la depuración de agua libre (C_H₂O) y la depuración de agua libre electrolítica (eC_H₂O). Fórmula clásica C_H₂O = V·(1−U_osm/P_osm): positiva indica orina diluida (excreción de agua libre: diabetes insípida, polidipsia, recuperación de sobrecarga); negativa indica orina concentrada (retención de agua libre: deshidratación, SIADH). La depuración electrolítica eC_H₂O = V·(1−(U_Na+U_K)/P_Na) predice mejor los cambios del sodio sérico; negativa indica excreción de agua electrolito-libre que tiende a elevar el Na sérico (guía de líquidos IV). Fuentes: Rose, Shimizu 2002 Nephron, NephSIM. Estimación puntual; interpretar con la clínica. No es consejo médico. - [Calculador de Presión Arterial Media (MAP)](https://elysiatools.com/es/tools/mean-arterial-pressure): Calcula la presión arterial media MAP = PAD + 1/3×(PAS − PAD) = (PAS + 2×PAD)/3. Como ~2/3 del ciclo es diástole, el MAP se inclina hacia la PAD. Adulto normal 70–100 mmHg; ≥65 mmHg es el objetivo mínimo en reanimación de sepsis/shock (SSC 2021); <65 sugiere hipoperfusión; >110 hipertensión sostenida. En traumatismo craneal mantener PPC = MAP − PIC en 60–70. Fuentes: Geddes 1984, Surviving Sepsis 2021, BTF 2017, StatPearls, LITFL. No es consejo médico. - [Analizador de Volumen Plaquetario Medio (VPM)](https://elysiatools.com/es/tools/mean-platelet-volume-analyzer): Analiza el Volumen Plaquetario Medio VPM (fL). Rango de referencia ~7.5–11.5 fL. VPM bajo (< 7.5 fL, plaquetas pequeñas y viejas) sugiere producción medular suprimida: anemia aplásica, quimio/radioterapia, transfusión reciente de plaquetas, recuperación temprana de ferropenia, síndrome de Wiskott-Aldrich. VPM alto (> 11.5 fL, plaquetas grandes y jóvenes) sugiere destrucción periférica con turnover medular compensador o macrotrombocitopenia: PTI (ITP), postesplenectomía, neoplasias mieloproliferativas (TE/LMC/MF), sepsis grave en recuperación, Bernard-Soulier/MYH9, anemia megaloblástica, infarto agudo de miocardio (marcador de activación plaquetaria y mal pronóstico cardiovascular). El VPM con el recuento plaquetario refina el diagnóstico: plaquetas bajas + VPM alto → destrucción periférica (PTI, PTT, recuperación de CIVD); plaquetas bajas + VPM bajo → producción insuficiente; plaquetas altas + VPM bajo → trombocitosis reactiva; plaquetas altas + VPM alto → neoplasia mieloproliferativa. Precaución: en muestra EDTA las plaquetas se hinchan (~2 h) elevando el VPM, y depende del método (impedancia > óptico > inmunológico); compare en el mismo laboratorio y analizador. Fuentes: Bath 1996, Leader 2012, Vagdatli 2010, MDCalc. No es consejo médico. - [Calculadora de Unidades Formadoras de Placas (PFU/mL)](https://elysiatools.com/es/tools/plaque-forming-unit): Calcula el título a partir de un ensayo de placas de doble capa: PFU/mL = recuento medio de placas × factor de dilución ÷ volumen sembrado (mL). Admite varias placas y reporta media, desviación estándar y CV%, con control del rango contable (~30–300 placas: menos de 30 use menor dilución; más de 300 las placas se fusionan y el recuento queda bajo). Ejemplo: dilución 10⁻⁶, 100 µL, media 108 → 1.08×10⁹ PFU/mL. - [Calculador de Resistencia Vascular Pulmonar (PVR)](https://elysiatools.com/es/tools/pulmonary-vascular-resistance): Calcula la resistencia vascular pulmonar PVR = (mPAP − PCWP)/CO (Wood) = 80×(mPAP − PCWP)/CO (dyn·s/cm⁵). mPAP presión arterial pulmonar media, PCWP presión de enclavamiento capilar pulmonar (≈ presión de AI), CO gasto cardíaco. Normal <3 Wood (<240 dyn·s/cm⁵); elevada en HAP (grupo 1, grupos 2-5), hipoxia, TEP, cortocircuito I-D. La PVR distingue PH precapilar (mPAP>20, PCWP≤15) de poscapilar (PCWP>15) y es el objetivo del tratamiento farmacológico de la HAP. Fuentes: Grossman 1991, Simonneau JACC 2019, Humbert ESC/ERS 2022, StatPearls, LITFL. No es consejo médico. ## Ejemplos - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Python](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-python): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Python usando PIL/Pillow incluyendo lectura, guardado, redimensionamiento y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-java): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Java incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-kotlin): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Kotlin incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Rust](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-rust): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Rust incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato ## Contenido relacionado - [Calculadoras de ecología de poblaciones, biodiversidad y redes tróficas](https://elysiatools.com/es/hubs/population-ecology-biodiversity-food-web-calculators): Modela crecimiento poblacional, capacidad de carga, interacciones entre especies, estimaciones de campo, biodiversidad y transferencia de energía trófica en un solo flujo ecológico. - [Herramientas de codigo de barras, QR y etiquetas](https://elysiatools.com/es/hubs/barcode-utility): Reune en un solo hub herramientas para generar codigos de barras, crear y decodificar QR, validar UPC/EAN, compartir WiFi por QR y preparar etiquetas imprimibles. - [Herramientas de codificacion y conversion de audio](https://elysiatools.com/es/hubs/audio-convert): Compara conversion de formatos de audio, cambios de bitrate, conversion de frecuencia de muestreo, cambio de codec y exportacion en un solo hub. - [Herramientas de conversion de formatos de imagen y exportacion animada](https://elysiatools.com/es/hubs/image-convert): Compara convertidores de imagen para JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 y salidas pensadas para animacion en un solo hub.