# Calculadora de caminos más cortos (Dijkstra paso a paso)

Herramienta de apoyo al cálculo manual de Dijkstra: introduce 1–30 aristas (una por línea: origen, destino, peso) y los nodos origen/destino; no dirigido por defecto, con opción dirigida. Cada iteración registra qué nodo se fija, con qué distancia y cómo cada relajación actualiza la tabla tentativa; los empates se resuelven por el nombre lexicográficamente menor, así el registro coincide con la traza de un libro de texto; los pesos negativos se rechazan y un destino inalcanzable se reporta como respuesta válida. Clásico: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8, de A a F → distancia 13 por A→C→E→F.

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- **Categoría:** Math & Numbers

- **Palabras clave:** dijkstra, camino más corto, grafo, grafo ponderado, tabla de distancias, relajación, búsqueda de caminos, red, algoritmo, matemáticas discretas

## Descripción general

Esta calculadora ejecuta el algoritmo de Dijkstra paso a paso en grafos dirigidos o no dirigidos con pesos no negativos. Registra detalladamente cada iteración, mostrando los nodos fijados, las distancias tentativas acumuladas y las relajaciones de aristas para obtener la ruta más corta y el desglose formal del cálculo.

## Entradas

- **Aristas (una por línea: origen, destino, peso)** (textarea): One edge per line: two node names (1–8 letters/digits) and a non-negative weight.
- **Nodo origen** (text): e.g. A
- **Nodo destino** (text): e.g. F
- **Tratar las aristas como dirigidas** (checkbox): When checked, each edge only leads from the first node to the second; otherwise the graph is undirected.
- **Decimales** (number)

## Cuándo usarlo

- Al resolver ejercicios de teoría de grafos o matemáticas discretas y necesitar la traza completa de pasos y relajaciones.
- Para verificar el camino más corto y la distancia acumulada entre dos nodos en redes de transporte o topologías de red.
- Al auditar y depurar manualmente ejecuciones del algoritmo de Dijkstra resolviendo empates por orden lexicográfico.

## Cómo funciona

- Introduce la lista de aristas (origen, destino y peso no negativo por línea) y especifica los nodos de origen y destino.
- Configura si el grafo es dirigido o no dirigido y ajusta la precisión de decimales para las distancias calculadas.
- El sistema inicializa la distancia del nodo origen en 0 y los demás en infinito, procesando iterativamente el nodo con menor distancia tentativa.
- Genera el desglose paso a paso de cada nodo fijado y relajación de aristas, mostrando la distancia total mínima y la ruta final reconstruida.

## Casos de uso

- Estudiantes y docentes que necesitan comprobar la tabla de distancias y pasos de Dijkstra para tareas académicas.
- Ingenieros de redes que calculan rutas de menor coste o latencia en topologías de conmutación y enrutamiento.
- Desarrolladores de software que validan la lógica de búsqueda de rutas antes de implementarla en código de producción.

## Preguntas frecuentes

### ¿Cómo se resuelven los empates cuando varios nodos tienen la misma distancia tentativa?

El algoritmo resuelve los empates seleccionando el nodo cuyo identificador sea lexicográficamente menor, garantizando una traza determinista.

### ¿Se admiten aristas con pesos negativos?

No, el algoritmo de Dijkstra requiere pesos no negativos y rechazará aristas con valores inferiores a cero.

### ¿Qué ocurre si el nodo destino no está conectado al nodo origen?

La herramienta completará la exploración disponible y reportará explícitamente que el nodo destino es inalcanzable.

### ¿Cuántas aristas se pueden ingresar a la vez?

Puedes ingresar entre 1 y 30 aristas en formato de texto, separando origen, destino y peso por espacios en cada línea.

### ¿Cómo se define un grafo no dirigido frente a uno dirigido?

Por defecto el grafo es no dirigido y permite el tránsito bidireccional; si marcas la opción de grafo dirigido, cada arista solo se recorrerá desde el origen hacia el destino.

## Herramientas relacionadas

- [Transcriptor de audio a texto (IA)](https://elysiatools.com/es/tools/audio-to-text-transcriber): Transcribe voz de audio (wav/mp3/m4a/flac/ogg/webm/aac) a texto, SRT, VTT o JSON con el modelo grok-stt. Hasta 10 min.
- [Lista Indentada a Árbol ASCII](https://elysiatools.com/es/tools/ascii-tree-from-indented-list): Convierte una lista jerárquica indentada (2/4 espacios o tabulación; prefijos -, *, 1. opcionales) en un árbol de directorios ASCII copiable. Dos estilos: cuadro Unicode y ASCII clásico. Interruptores para líneas guía completas, espacios finales y hojas entre corchetes.
- [Texto Invertido](https://elysiatools.com/es/tools/upside-down-text): Pon el texto del revés (ɥǝllo) con rotaciones por letra, más interruptores opcionales para conservar el orden de lectura y proteger URLs/correos. Texto Unicode plano, sin fuente.
- [Solucionador del problema de asignación (algoritmo húngaro)](https://elysiatools.com/es/tools/assignment-problem-solver): Resuelve problemas de asignación de 2–8 × 2–8 con el algoritmo húngaro de libro (matrices rectangulares admitidas, se rellenan con filas/columnas ficticias de costo cero): reducción por filas y columnas, emparejamiento máximo de ceros con caminos de aumento y, si falta, cobertura mínima de ceros por líneas según König restando el menor valor no cubierto y sumándolo en las intersecciones; los problemas de maximización se resuelven internamente con la matriz negada. Muestra cada ronda de reducción/cobertura y reporta la asignación óptima y el costo total verificados por sustitución. Clásico: \[\[9,2,7\],\[6,4,3\],\[5,8,1\]\] mínimo → costo total 9.
- [Generador de marcadores de capítulos de podcast (ID3 / Podcasting 2.0)](https://elysiatools.com/es/tools/podcast-chapter-marker-builder): Pega una lista de capítulos con marcas de tiempo y genera de una vez todos los formatos de entrega: JSON de capítulos Podcasting 2.0 (v1.2.0) y etiqueta RSS podcast:chapters, opción de grabar marcos ID3v2.4 CHAP+CTOC directamente en un MP3 subido (milisegundos como uint32 big-endian normal, offsets 0xFFFFFFFF, subtrama TIT2 por capítulo, se preservan los marcos existentes), pares de comentarios Vorbis CHAPTER001 (OGG/Opus), texto mp4chaps, bloque de marcas de tiempo para la descripción de YouTube y sidecar SRT, más la matriz real de soporte por reproductor (Apple acepta el JSON por RSS desde 2025; Pocket Casts/Overcast solo leen ID3 incrustado; Spotify ignora ambos).
- [Extractor de contorno melódico de audio](https://elysiatools.com/es/tools/audio-melody-contour-extractor): Extrae la melodía dominante y exporta MIDI, eventos de notas, contorno tonal, SVG y JSON en un ZIP.
- [Audio a MIDI Multitrack (Borrador)](https://elysiatools.com/es/tools/audio-to-multitrack-midi): Separa una mezcla en stems (batería/bajo/otros/voces) y transcribe cada uno a MIDI
- [Asistente de Ajuste de Dosis por Función Renal](https://elysiatools.com/es/tools/renal-dose-adjustment): Ofrece la categoría FDA/KDIGO y recomendaciones de ajuste según el aclaramiento de creatinina (CrCl): normal ≥60 (dosis estándar); deterioro leve 30–59 (considerar reducción o espaciar intervalo); moderado 15–29 (generalmente requiere reducción y/o espaciar); grave <15 (reducción significativa, algunos fármacos solo postdiálisis); en diálisis, suplementar según inserto. Dos estrategias: A espaciar intervalo (concentración-dependientes: aminoglucósidos, vancomicina); B reducir dosis (tiempo-dependientes: β-lactámicos). No sustituye el inserto del fármaco. No es consejo médico.

## Ejemplos

- [Muestras de Analizador de Rutas](https://elysiatools.com/es/samples/path-analyzer): Colección integral de rutas del sistema de archivos de Windows, Linux y macOS para análisis y pruebas de rutas
- [Ejemplos de Rutas de Importación](https://elysiatools.com/es/samples/import-path-examples): Colección de ejemplos de importación JavaScript y TypeScript que demuestran varios patrones de importación y sistemas de módulos
- [Muestras de Análisis de Logs ELK Stack](https://elysiatools.com/es/samples/elk-stack-samples): Muestras completas de ELK Stack para agregación, procesamiento y visualización de logs en sistemas distribuidos
- [Muestras MP3 Sin Derechos de Autor](https://elysiatools.com/es/samples/mp3-samples): Colección de muestras de audio sin derechos de autor para pruebas y desarrollo, incluyendo sonidos de la naturaleza, música de meditación y audio ambiental