# Calculadora estadística general

Pega una o dos columnas de números y obtén la suite descriptiva completa — media/mediana/moda, varianza muestral y poblacional, cuartiles y percentiles tipo 7, MAD, asimetría y curtosis ajustadas, atípicos de Tukey — más covarianza, r de Pearson, rho de Spearman con empates corregidos y regresión por mínimos cuadrados para dos columnas.

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- **Categoría:** Data Processing

- **Palabras clave:** calculadora estadística, estadística descriptiva, media mediana moda, varianza, desviación estándar, cuartiles, percentil, iqr, asimetría, curtosis, atípicos, correlación de pearson, spearman, regresión lineal, covarianza

## Descripción general

Cada cantidad se calcula con las fórmulas estándar, dejando explícitas las convenciones que los estadísticos realmente discuten. Los cuartiles y percentiles usan la interpolación lineal "tipo 7" por defecto de R: h = (n − 1)·p + 1 sobre la muestra ordenada, de modo que Q1/Q3 coinciden con R, pandas y el PERCENTILE.INC de Excel. La varianza y la desviación se dan en ambos sabores — muestral (dividir por n − 1, el estimador insesgado para una muestra) y poblacional (dividir por n) — y el conmutador de base decide cuál alimenta el coeficiente de variación y el error estándar de la media. La forma sigue las convenciones de momentos: la asimetría aparece como el ratio de momentos sesgado g1 = m3/m2^(3/2) y como la G1 de Fisher–Pearson ajustada G1 = √(n(n−1))/(n−2)·g1 que devuelve el SKEW de Excel; la curtosis es excesiva (normal = 0), con g2 sesgada g2 = m4/m2² − 3 y la G2 ajustada para muestras pequeñas. Los atípicos usan las vallas de Tukey (Q1 − 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR) sobre esos mismos cuartiles tipo 7. Al pegar una segunda columna se añade la suite bivariada: covarianza muestral, r de Pearson sobre los pares crudos, rho de Spearman calculada como Pearson sobre rangos promediados (la definición corregida por empates — el atajo 6Σd² es incorrecto en cuanto hay empates) y la recta de mínimos cuadrados ŷ = pendiente·x + intercepción con R². La entrada acepta cualquier mezcla de espacios, comas, punto y coma y tabulaciones, además de notación científica; los tokens que no son números válidos se rechazan de entrada en vez de descartarse en silencio.

## Entradas

- **Números** (textarea): e.g. 2 4 4 4 5 5 7 9 — spaces, commas, semicolons, tabs or new lines; scientific notation ok
- **Conjunto de comparación (opcional)** (textarea): optional second column for correlation and regression (same number of values)
- **Base de varianza** (select)
- **Decimales** (number)
- **Mostrar atípicos** (checkbox)

## Cuándo usarlo

- Al resumir y explorar la distribución, simetría y dispersión de una muestra numérica univariada.
- Cuando necesitas evaluar la relación entre dos variables calculando su covarianza, correlación (Pearson y Spearman) y la recta de regresión.
- Para verificar cálculos estadísticos y detectar valores atípicos con algoritmos estandarizados alineados con R, pandas y Excel.

## Cómo funciona

- Introduce o pega los números en el campo principal separándolos por espacios, comas, punto y coma, tabulaciones o saltos de línea.
- Opcionalmente, añade un segundo conjunto de datos con la misma cantidad de elementos para calcular estadísticos bivariados.
- Selecciona la base de varianza (muestral n−1 o poblacional n), define los decimales de redondeo y activa la detección de valores atípicos.
- Obtén el resumen estadístico con cuartiles tipo 7, momentos de forma, análisis de dispersión y la ecuación de regresión con R².

## Casos de uso

- Análisis exploratorio de datos experimentales o de laboratorio para determinar media, desviación estándar, MAD y atípicos.
- Modelado de relaciones bivariadas entre variables operativas para hallar la correlación de rangos y la recta de mínimos cuadrados.
- Auditoría y validación de cálculos estadísticos frente a reportes generados en Excel, R o entornos de ciencia de datos.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué método se utiliza para calcular los cuartiles y percentiles?

Se utiliza la interpolación lineal tipo 7 estándar de R, idéntica a la empleada por pandas y la función PERCENTILE.INC de Excel.

### ¿Cómo se identifican los valores atípicos?

Se calculan mediante las vallas de Tukey, identificando valores fuera del rango [Q1 − 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR].

### ¿Qué diferencia hay entre la base de varianza muestral y poblacional?

La muestral divide entre n − 1 proporcionando un estimador insesgado, mientras que la poblacional divide entre el total n de elementos.

### ¿Cómo se gestionan los empates en la correlación de Spearman?

Se aplica la correlación de Pearson sobre los rangos promedio asignados, evitando errores de la fórmula simplificada ante valores repetidos.

### ¿Qué separadores y formatos numéricos están permitidos?

Admite números enteros, decimales y notación científica separados indistintamente por comas, espacios, tabuladores o saltos de línea.

## Herramientas relacionadas

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## Ejemplos

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