# Propagador de órbita de elementos medios estilo PB05 de la ESA (Brouwer–Lyddane, J2–J6 + lunisolar)

Propaga órbitas cercanas a la Tierra y de región GNSS con un modelo semianalítico de elementos medios en la tradición Brouwer–Lyddane/PB05: deriva secular promediada en órbita bajo el campo zonal EGM96 J2–J6 (promediado numérico de las ecuaciones de Gauss — el análogo numérico de la normalización de Delaunay con las tasas cerradas J2 como contraste integrado), reconstrucción de corto período media↔osculante de primer orden J2, análisis de órbita congelada J3, cuadrupolo lunisolar de doble media, comprobaciones de resonancia teseral de traza terrestre, resolución de inclinación sincrono-solar y validación cruzada numérica RK4 dentro del informe.

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- **Categoría:** Astronomy

- **Palabras clave:** propagador de elementos medios, brouwer lyddane, tasas seculares j2, deriva del raan, orbita congelada, kozai lidov, perturbacion lunisolar, orbita sincrono-solar, resonancia tesseral, medio a osculante

## Descripción general

El propagador integra los elementos MEDIOS con RK4 cuyo lado derecho es el promedio orbital de las tasas variacionales de Gauss sobre el campo zonal a la profundidad elegida — el equivalente numérico de la normalización Delaunay de Brouwer–Lyddane/PB05, contrastado con las tasas cerradas de primer orden J2. La opción lunisolar añade el término de tercer cuerpo de doble media de orden cuadrupolo (promediado sobre la órbita del satélite y la del perturbador), que reproduce el crecimiento clásico de inclinación GEO de ~0,75–0,95°/año y acarrea la inclinación mutua crítica de Kozai–Lidov de 39,23°. Las desviaciones de corto período J2 se integran de las tasas instantáneas y pueden reañadirse para muestrear los elementos osculantes. El informe también ejecuta una propagación numérica cartesiana RK4 independiente con el mismo modelo de fuerzas y muestra la deriva entre ambos.

## Entradas

- **Semieje mayor a (km)** (number): 8000
- **Excentricidad e** (number): 0.05
- **Inclinación i (grados)** (number): 52.5
- **Ascensión recta del nodo Ω (grados)** (number): 30
- **Argumento del perigeo ω (grados)** (number): 70
- **Anomalía media M (grados)** (number): 0
- **Duración de la propagación (días)** (number): 30
- **Profundidad de gravedad zonal** (select)
- **Perturbaciones de tercer cuerpo** (select)
- **Añadir panel de reconstrucción media→osculante** (checkbox)

## Cuándo usarlo

- Cuando se requiere evaluar la deriva secular de RAAN y argumento del perigeo en órbitas LEO, MEO o GEO sin el coste computacional de propagadores numéricos cartesianos puros.
- Para planificar y verificar condiciones de órbita congelada (J3) o calcular la inclinación exacta de sincronismo solar.
- Al analizar el crecimiento a largo plazo de la inclinación por perturbaciones gravitatorias del Sol y la Luna mediante aproximación cuadrupolar de doble media.

## Cómo funciona

- Se introducen los parámetros keplerianos iniciales (semieje mayor, excentricidad, inclinación, RAAN, perigeo y anomalía media) junto con la duración y la profundidad de armónicos zonales (J2 a J6).
- El algoritmo integra las ecuaciones variacionales de Gauss promediadas en la órbita utilizando un integrador Runge-Kutta de cuarto orden (RK4).
- Se calculan los efectos de tercer cuerpo lunisolar (Kozai-Lidov) y las transformaciones de corto período para la reconstrucción de elementos medios a osculantes.
- Se genera un informe HTML interactivo con gráficos temporales, contraste frente a tasas analíticas J2, diagnóstico de resonancia teseral y validación cruzada con RK4 cartesiano.

## Casos de uso

- Diseño de constelaciones LEO heliosincrónicas analizando la tasa de precesión nodal frente a la profundidad del campo zonal.
- Estimación del mantenimiento de estación en GEO cuantificando el incremento anual de inclinación debido al Sol y la Luna.
- Optimización de órbitas de observación mediante la configuración de condiciones de perigeo y excentricidad congeladas (J3).

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué diferencia hay entre los elementos medios y los osculantes?

Los elementos medios filtran las oscilaciones periódicas rápidas para aislar la evolución secular y de largo período, mientras que los osculantes representan el estado instantáneo real.

### ¿Cómo se modelan las perturbaciones lunisolares?

Mediante una aproximación cuadrupolar de doble media que promedia el potencial perturbador a lo largo de la órbita del satélite y de los cuerpos perturbadores.

### ¿Qué armónicos zonales incluye el propagador?

Permite seleccionar entre configuraciones de solo J2, J2–J4 o el conjunto zonal EGM96 completo de J2–J6.

### ¿Cómo se valida la precisión del modelo en el informe?

El informe ejecuta en paralelo una propagación numérica cartesiana RK4 con el mismo modelo gravitatorio zonal y compara las derivas resultantes.

### ¿Se consideran las resonancias con la rotación de la Tierra?

Sí, el panel de diagnóstico clasifica resonancias teserales de traza terrestre comunes como 1:1, 2:1, 3:2 y 5:2.

## Herramientas relacionadas

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## Ejemplos

- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Python](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-python): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Python usando PIL/Pillow incluyendo lectura, guardado, redimensionamiento y conversión de formato
- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-java): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Java incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato
- [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-kotlin): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Kotlin incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato
- [Procesamiento de Imágenes macOS Objective-C - Ejemplos](https://elysiatools.com/es/samples/macos-image-processing-objectivec): Ejemplos de procesamiento de imágenes macOS Objective-C incluyendo lectura/escritura de imágenes, escalado de imágenes y conversión de formato