# Calculadora del método de la ruta crítica (CPM) Analiza con el método de la ruta crítica 2–20 actividades (una por línea: nombre, duración, predecesoras): orden topológico, pasada hacia adelante para ES/EF, pasada hacia atrás para LS/LF y holgura total; las actividades con holgura cero forman las rutas críticas — se listan todas, no solo la primera. Predecesoras desconocidas, nombres duplicados y ciclos se rechazan. Clásico: A(4), B(3, A), C(2, A), D(5, B), E(4, C), F(2, D E) → duración 14, ruta crítica A→B→D→F, holgura de C/E = 2. > Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/critical-path-method - **Categoría:** Math & Numbers - **Palabras clave:** método de la ruta crítica, cpm, programación de proyectos, ruta crítica, holgura total, holgura, pasada hacia adelante, pasada hacia atrás, gestión de proyectos, investigación de operaciones ## Descripción general Esta calculadora del método de la ruta crítica (CPM) procesa redes de 2 a 20 actividades para determinar la duración total del proyecto, los tiempos tempranos y tardíos (ES, EF, LS, LF), la holgura total y todas las secuencias críticas activas. ## Entradas - **Actividades (una por línea: nombre, duración, predecesoras)** (textarea): One activity per line: unique name (1–8 letters/digits), non-negative duration, then predecessor names separated by spaces ('-' if none). - **Decimales** (number) ## Cuándo usarlo - Al planificar cronogramas de proyectos y requerir la identificación exacta del camino crítico y la duración mínima de entrega. - Al evaluar qué tareas no críticas poseen margen de demora (holgura) sin afectar la fecha final del proyecto. - Al resolver problemas académicos o profesionales de investigación de operaciones y diagramas de actividades en nodos (AON). ## Cómo funciona - Ingresa cada actividad en una línea separada con el formato: identificador, duración numérica y actividades predecesoras separadas por espacios (usa guion '-' si no tiene predecesoras). - El sistema valida la ausencia de dependencias circulares, identificadores duplicados o referencias desconocidas, y realiza un ordenamiento topológico. - Se ejecuta una pasada hacia adelante para calcular ES y EF, seguida de una pasada hacia atrás para obtener LS, LF y la holgura total de cada tarea. - Se identifican y presentan la duración total del proyecto, la tabla de valores temporales y todas las rutas críticas compuestas por actividades con holgura cero. ## Casos de uso - Determinación del camino crítico y fechas tempranas/tardías en proyectos de ingeniería y construcción. - Análisis de cuellos de botella y holgura de recursos en planes de lanzamiento de productos de software. - Verificación de ejercicios y cálculos manuales de grafos CPM/PERT para estudiantes y docentes de gestión de proyectos. ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué formato debe tener cada línea de actividad? Debe seguir la estructura: nombre (1 a 8 caracteres alfanuméricos), duración no negativa y predecesoras separadas por espacios o un guion '-' si no tiene. ### ¿Cómo se define una actividad crítica? Es aquella cuya holgura total es cero, lo que significa que cualquier retraso en su ejecución aplazará directamente la fecha de finalización del proyecto. ### ¿La herramienta muestra múltiples rutas críticas si existen? Sí, el algoritmo evalúa la red completa y enumera todas las rutas críticas concurrentes que determinen la duración total del proyecto. ### ¿Qué ocurre si existen dependencias cíclicas en la lista? La herramienta detecta ciclos de precedencia y rechaza la entrada mostrando un error, ya que una red CPM requiere un grafo dirigido acíclico. ### ¿Se pueden usar duraciones con valores decimales? Sí, se admiten duraciones decimales y se puede configurar la precisión del resultado mediante el selector de decimales. ## Herramientas relacionadas - [Calculadora Básica](https://elysiatools.com/es/tools/basic-calculator): Realiza cálculos aritméticos básicos con soporte para múltiples operaciones - [Calculadora de Sumas](https://elysiatools.com/es/tools/sum-calculator): Calcula suma de números con sumas parciales, acumulativas y estadísticas - [Resolutor de problemas de cardinalidad con diagramas de Venn](https://elysiatools.com/es/tools/venn-diagram-problem-solver): Resuelve problemas de cardinalidad de 2 o 3 conjuntos (inclusión-exclusión / diagramas de Venn): introduce |A|, |B| (|C|), las intersecciones por pares (y triple) y el universo |U|; se rellenan todas las regiones disjuntas (solo A, solo B, solo C, solo A∩B, solo A∩C, solo B∩C, A∩B∩C, exterior) y se dan |A∪B(∪C)| y el exterior. Intersecciones mayores que los conjuntos, unión mayor que el universo o regiones negativas se rechazan con mensajes claros. Clásico (3 conjuntos): |A|=40, |B|=35, |C|=45, |A∩B|=15, |A∩C|=18, |B∩C|=12, |A∩B∩C|=8, |U|=100 → solo A 15, solo B 16, solo C 23, exterior 17. - [Calculadora de Empuje Activo (Rankine)](https://elysiatools.com/es/tools/active-earth-pressure): Calcula el empuje activo de un suelo sin cohesión sobre un muro vertical liso según Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Admite sobrecarga uniforme q. Devuelve la presión en la base p₀, el empuje total P y la altura del resultante. - [Calculadora de Admitancia RLC (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/es/tools/admittance-calculator): Calcula la admitancia compleja de circuitos RLC en serie o paralelo: Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Devuelve conductancia, susceptancia, módulo y ángulo de fase. Admite cualquier subconjunto R/L/C. - [Calculadora de antilogaritmos](https://elysiatools.com/es/tools/antilog-calculator): Calcula antilogaritmos para cualquier base valida y puede verificar el resultado aplicando nuevamente el logaritmo - [Calculadora del teorema de Bayes](https://elysiatools.com/es/tools/bayes-theorem-calculator): Calcula probabilidad posterior con prior y verosimilitud - [Calculadora de Capacidad de Carga (Terzaghi)](https://elysiatools.com/es/tools/bearing-capacity-calculator): Calcula la capacidad de carga última de una cimentación somera según Terzaghi: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0.5·γ·B·Nγ·sγ. Calcula automáticamente Nc/Nq/Nγ y factores de forma. Admite zapata continua, cuadrada y circular. Capacidad en kPa. ## Ejemplos - [Muestras de Analizador de Rutas](https://elysiatools.com/es/samples/path-analyzer): Colección integral de rutas del sistema de archivos de Windows, Linux y macOS para análisis y pruebas de rutas - [Ejemplos de Rutas de Importación](https://elysiatools.com/es/samples/import-path-examples): Colección de ejemplos de importación JavaScript y TypeScript que demuestran varios patrones de importación y sistemas de módulos - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-java): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Java incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-kotlin): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Kotlin incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato