# Calculadora de Carga Crítica de Pandeo (Euler) Calcula la carga crítica de pandeo de Euler P_cr = π²EI/(KL)². Cuatro condiciones de apoyo (articulado, empotrado, libre); calcula la longitud efectiva, el radio de giro, la esbeltez λ y la tensión crítica σ_cr. > Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/column-buckling-load - **Categoría:** Math & Numbers - **Palabras clave:** pandeo Euler, carga crítica, P_cr, esbeltez, longitud efectiva, pandeo columna, estabilidad elástica, ingeniería civil ## Descripción general Esta calculadora de carga crítica de pandeo de Euler permite determinar la estabilidad elástica de columnas sometidas a compresión axial. A partir de las propiedades del material, la geometría de la sección transversal y las condiciones de apoyo, calcula de forma precisa la carga crítica (P_cr), la longitud efectiva, el radio de giro, la esbeltez (λ) y la tensión crítica (σ_cr). ## Entradas - **Condición de apoyos** (select) - **Módulo Young E (GPa)** (number): Elastic modulus (200 for steel, 70 for aluminum, 25–35 for concrete). - **Inercia I (mm⁴)** (number): Second moment of area about the buckling axis. - **Área sección A (mm²)** (number): e.g. 1000 - **Longitud L (m)** (number): e.g. 3 - **Decimales** (number) ## Cuándo usarlo - Al diseñar columnas estructurales de acero, aluminio u hormigón para verificar su resistencia al pandeo elástico. - Al evaluar la influencia de diferentes condiciones de apoyo (articulado, empotrado o libre) en la capacidad de carga de un pilar. - Durante el cálculo de la esbeltez mecánica y la tensión crítica en proyectos de ingeniería civil y mecánica. ## Cómo funciona - Seleccione la condición de apoyo de la columna para definir el factor de longitud efectiva (K). - Introduzca el módulo de Young (E) del material, el momento de inercia (I), el área de la sección (A) y la longitud física (L). - El sistema calcula la longitud efectiva (Le = K * L), el radio de giro (r = √(I/A)) y la esbeltez (λ = Le/r). - Se aplica la fórmula de Euler para obtener la carga crítica (P_cr = π² * E * I / Le²) y la tensión crítica (σ_cr = P_cr / A). ## Casos de uso - Dimensionamiento preliminar de pilares metálicos en estructuras de edificación. - Verificación de la estabilidad de puntales y soportes en maquinaria industrial. - Comprobación académica de ejercicios de resistencia de materiales y elasticidad. ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué condiciones de apoyo admite la calculadora? Admite articulado-articulado (K=1,0), empotrado-libre (K=2,0), empotrado-articulado (K=0,7) y empotrado-empotrado (K=0,5). ### ¿Cómo influye la esbeltez en el pandeo de Euler? A mayor esbeltez (columnas más largas o delgadas), menor es la carga crítica que la columna puede soportar antes de pandear. ### ¿Qué unidades se deben utilizar para los datos de entrada? El módulo de Young en GPa, la inercia en mm⁴, el área en mm² y la longitud en metros. ### ¿Qué es la tensión crítica (σ_cr)? Es el esfuerzo de compresión promedio en la columna cuando se alcanza la carga crítica de pandeo, calculado como P_cr / A. ### ¿Cuándo deja de ser aplicable la fórmula de Euler? Deja de ser aplicable si la tensión crítica supera el límite de proporcionalidad o fluencia del material, donde ocurre pandeo inelástico. ## Herramientas relacionadas - [Calculadora de Empuje Activo (Rankine)](https://elysiatools.com/es/tools/active-earth-pressure): Calcula el empuje activo de un suelo sin cohesión sobre un muro vertical liso según Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Admite sobrecarga uniforme q. Devuelve la presión en la base p₀, el empuje total P y la altura del resultante. - [Calculadora de Admitancia RLC (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/es/tools/admittance-calculator): Calcula la admitancia compleja de circuitos RLC en serie o paralelo: Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Devuelve conductancia, susceptancia, módulo y ángulo de fase. Admite cualquier subconjunto R/L/C. - [Calculadora de antilogaritmos](https://elysiatools.com/es/tools/antilog-calculator): Calcula antilogaritmos para cualquier base valida y puede verificar el resultado aplicando nuevamente el logaritmo - [Calculadora de secuencia aritmetica](https://elysiatools.com/es/tools/arithmetic-sequence-calculator): Calcula el termino n, los primeros terminos y la suma finita de una secuencia aritmetica - [Calculadora del teorema de Bayes](https://elysiatools.com/es/tools/bayes-theorem-calculator): Calcula probabilidad posterior con prior y verosimilitud - [Calculadora de Capacidad de Carga (Terzaghi)](https://elysiatools.com/es/tools/bearing-capacity-calculator): Calcula la capacidad de carga última de una cimentación somera según Terzaghi: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0.5·γ·B·Nγ·sγ. Calcula automáticamente Nc/Nq/Nγ y factores de forma. Admite zapata continua, cuadrada y circular. Capacidad en kPa. - [Calculadora de Transmisión por Correa](https://elysiatools.com/es/tools/belt-pulley-speed-ratio): Calcula la relación, la velocidad de salida y la velocidad lineal de la correa. i = d₂/d₁ = n₁/n₂, v = π·d·n/60. Soporta mm/cm/m/pulgadas. - [Calculadora de Tensión de Flexión](https://elysiatools.com/es/tools/bending-stress-calculator): Calcula la tensión normal máxima de flexión en la fibra extrema σ_max = M·c/I = M/Z. Soporta círculo sólido, rectángulo, tubo circular y perfil I, calculando automáticamente I, el módulo de sección Z y la distancia c. Tensión en MPa. ## Ejemplos - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Java](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-java): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Java incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Android Kotlin](https://elysiatools.com/es/samples/android-image-processing-kotlin): Ejemplos de procesamiento de imágenes Android Kotlin incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Python](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-python): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Python usando PIL/Pillow incluyendo lectura, guardado, redimensionamiento y conversión de formato - [Ejemplos de Procesamiento de Imágenes Web Rust](https://elysiatools.com/es/samples/web-image-processing-rust): Ejemplos de procesamiento de imágenes Web Rust incluyendo lectura/escritura, escalado y conversión de formato ## Contenido relacionado - [Comprobaciones preliminares de vigas y barras estructurales](https://elysiatools.com/es/hubs/structural-beam-member-checks): Examina una viga o un elemento esbelto desde el apoyo y la carga hasta las reacciones, las propiedades de la sección, las tensiones de flexión y cortante, la flecha y, si procede, el pandeo de Euler. Solo sirve para una revisión preliminar, no para aprobar un diseño.