# Calculadora del modelo de Bohr Modelo de Bohr del hidrógeno: r_n = n²a₀ (radio de Bohr a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n y periodo orbital T = 2πr/v. Con un nivel objetivo opcional m calcula la energía de transición y la longitud de onda del fotón emitido/absorbido, con su serie (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — por ejemplo 3→2 es la famosa línea roja Hα de 656.1 nm. > Página canónica: https://elysiatools.com/es/tools/bohr-model-calculator - **Categoría:** Science & Education - **Palabras clave:** modelo de bohr, átomo de hidrógeno, niveles de energía, radio de bohr, rydberg, transición atómica, mecánica cuántica ## Descripción general La calculadora del modelo de Bohr permite calcular al instante las propiedades cuánticas del átomo de hidrógeno para cualquier nivel de energía n, incluyendo el radio orbital, la energía de enlace, la velocidad del electrón y el periodo orbital. Además, al indicar un nivel cuántico secundario opcional m, calcula la energía de transición espectral, la longitud de onda del fotón emitido o absorbido y clasifica la línea dentro de su serie espectral correspondiente (Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund o Humphreys). ## Entradas - **Número cuántico principal n** (number): e.g. 2 - **Transición al nivel m (opcional)** (number): e.g. 1 ## Cuándo usarlo - Al resolver problemas de física cuántica y química general que involucren los niveles energéticos y radios orbitales del hidrógeno. - Al determinar la longitud de onda de emisión o absorción de fotones en transiciones electrónicas específicas como la línea H-alfa. - Al verificar cálculos de espectrometría atómica, energía de ionización y series espectrales del átomo de hidrógeno. ## Cómo funciona - Introduce el número cuántico principal n (entre 1 y 1000) para el nivel inicial del electrón. - Opcionalmente, define el número cuántico objetivo m para calcular la transición electrónica entre ambos estados. - La herramienta aplica las relaciones de Bohr (r_n = n²a₀, E_n = −13.606/n² eV, v_n = αc/n) y la ecuación de Rydberg para deducir el radio, la energía, la velocidad orbital, la longitud de onda y la serie espectral resultante. ## Casos de uso - Cálculo de líneas espectrales astronómicas en nubes de gas de hidrógeno interestelar. - Resolución de ejercicios académicos sobre cuantización del momento angular y transiciones de Rydberg. - Estudio de las propiedades físicas del estado fundamental del hidrógeno frente a estados altamente excitados (átomos de Rydberg). ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué valor se utiliza para el radio de Bohr a₀? Se utiliza la constante estándar a₀ = 0.052918 nm (0.529177 Å). ### ¿Cómo se calcula la energía de un nivel n? Se obtiene mediante la fórmula E_n = −13.605693 / n² eV. ### ¿Qué ocurre si no especifico el nivel de transición m? La herramienta calculará las propiedades del nivel n (radio, energía, velocidad y periodo) y la energía de ionización hasta el infinito. ### ¿Qué series espectrales reconoce el calculador? Identifica las series de Lyman (m=1), Balmer (m=2), Paschen (m=3), Brackett (m=4), Pfund (m=5) y Humphreys (m=6). ### ¿El cálculo distingue entre emisión y absorción? Sí, si n > m se emite un fotón (pérdida de energía), y si n < m se absorbe un fotón para excitar el electrón. ## Herramientas relacionadas - [Calculadora de longitud de onda de de Broglie](https://elysiatools.com/es/tools/de-broglie-wavelength): Calcula la longitud de onda de materia λ = h/p: «partícula y velocidad» (electrón/protón/neutrón/alfa o masa personalizada, con corrección relativista opcional p = γmv), «momento directamente» o «tensión de aceleración del electrón» (fórmula relativista por defecto, mostrando también la aproximación clásica h/√(2mE) y su desviación). El resultado se da en metros y en la unidad adecuada (nm/pm/fm/Å), con la escala de longitud (rayos X, espaciado atómico, etc.). - [Calculadora de interferencia de doble rendija](https://elysiatools.com/es/tools/double-slit-interference): Interferencia de doble rendija de Young: los máximos brillantes aparecen donde la diferencia de camino es un número entero de longitudes de onda, dando un espaciado Δy = λL/d en una pantalla a distancia L de rendijas separadas d. La herramienta devuelve Δy en mm, las posiciones angulares de los máximos y las posiciones de los cuatro primeros máximos a ambos lados del centro. El banco clásico de estudiante (550 nm, 0.2 mm, 2 m) cae en franjas de 5.5 mm — lo bastante grandes para medirlas con regla, así se contó λ en nanómetros por primera vez. - [Calculadora de series espectrales del hidrógeno](https://elysiatools.com/es/tools/hydrogen-spectrum-series): Enumera las series espectrales del hidrógeno con la fórmula de Rydberg 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²): Lyman (n→1, ultravioleta), Balmer (n→2, sobre todo visible), Paschen/Brackett/Pfund (n→3/4/5, infrarrojo). Muestra la longitud de onda en vacío y la energía de cada línea, nombra las primeras (Hα, Hβ… en Balmer; α, β… en las demás) con los colores de las cuatro líneas visibles de Balmer, y añade el límite de la serie n → ∞. - [Calculadora de la frecuencia de oscilación LC](https://elysiatools.com/es/tools/lc-oscillation-frequency): Resonancia de un tanque LC, f = 1/(2π√(LC)): unidades de inductancia y capacidad seleccionables, con la frecuencia angular ω, el periodo T y la impedancia característica √(L/C) que citan los diseñadores de RF. El par de definición (1 H con 1 F) oscila a 0.159155 Hz; el par clásico de radio 100 µH con 100 pF cae en 1.59155 MHz — terreno de sintonía de onda corta — con Z₀ = 1 kΩ. - [Calculadora de apertura numérica](https://elysiatools.com/es/tools/numerical-aperture-calculator): Apertura numérica NA = n·sinα, donde α es el semiángulo del mayor cono de luz que acepta el objetivo y n el índice del medio. La NA limita tanto la captación de luz como la resolución; con una longitud de onda opcional la herramienta también da el límite de Abbe d = λ/(2·NA). Los ejemplos son los dos regímenes del microscopio: objetivo seco (NA = 0.5, d = 550 nm) e inmersión en aceite (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm). - [Calculadora del efecto fotoeléctrico](https://elysiatools.com/es/tools/photoelectric-effect-calculator): Calcula el efecto fotoeléctrico E_k(máx) = hν − φ: el fotón se da por longitud de onda o frecuencia, y el cátodo por el trabajo de salida de cesio/sodio/potasio/calcio/zinc/cobre/platino o un φ personalizado (eV). Devuelve la energía del fotón, la frecuencia umbral ν₀ = φ/h, la longitud de onda de corte λ₀ = hc/φ, la energía cinética máxima con su veredicto de emisión, el potencial de frenado V_s = E_k/e y la velocidad máxima del fotoelectrón, explicando por qué la intensidad no compensa una frecuencia insuficiente. - [Calculadora de difracción de rendija simple](https://elysiatools.com/es/tools/single-slit-diffraction): Mínimos de difracción de rendija simple a·sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, …): el máximo central abarca ±θ₁, el doble de ancho que cualquier otra franja. La herramienta da los cuatro primeros mínimos en ángulo y, con distancia de pantalla, también en posición lineal — la imagen hermana de los máximos de la doble rendija. - [Calculadora de dispersión de Compton](https://elysiatools.com/es/tools/compton-scattering-calculator): Calcula el desplazamiento Compton Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): dada la longitud de onda incidente de rayos X (pm/Å/nm) y el ángulo de dispersión θ (0–180°), devuelve la longitud de onda Compton del electrón λ_C, el desplazamiento, la longitud de onda y energía del fotón dispersado, la energía transferida al electrón de retroceso y el ángulo de retroceso cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Los casos θ = 0° (transmisión sin desplazamiento) y θ = 180° (retrodispersión con desplazamiento máximo 2λ_C y electrón hacia delante) se tratan aparte. ## Ejemplos - [Muestras MP3 Sin Derechos de Autor](https://elysiatools.com/es/samples/mp3-samples): Colección de muestras de audio sin derechos de autor para pruebas y desarrollo, incluyendo sonidos de la naturaleza, música de meditación y audio ambiental - [Muestras WAV Sin Derechos de Autor](https://elysiatools.com/es/samples/wav-samples): Colección de audio WAV sin compresión para pruebas y desarrollo, incluyendo sonidos de la naturaleza y música de meditación - [Muestras de Audio PCM Crudo Sin Derechos](https://elysiatools.com/es/samples/pcm-samples): Muestras PCM s16le con ambiente natural y música relajante para forma de onda, reproducción y conversión - [Muestras de voz, aprendizaje y seguridad](https://elysiatools.com/es/samples/audio-learning-safety-samples): Entradas WAV sintéticas deterministas para comparación, dictado, alertas y privacidad.