# Solucionador del problema de asignación (algoritmo húngaro)

Resuelve problemas de asignación de 2–8 × 2–8 con el algoritmo húngaro de libro (matrices rectangulares admitidas, se rellenan con filas/columnas ficticias de costo cero): reducción por filas y columnas, emparejamiento máximo de ceros con caminos de aumento y, si falta, cobertura mínima de ceros por líneas según König restando el menor valor no cubierto y sumándolo en las intersecciones; los problemas de maximización se resuelven internamente con la matriz negada. Muestra cada ronda de reducción/cobertura y reporta la asignación óptima y el costo total verificados por sustitución. Clásico: [[9,2,7],[6,4,3],[5,8,1]] mínimo → costo total 9.

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- **Categoría:** Math & Numbers

- **Palabras clave:** problema de asignación, algoritmo húngaro, kuhn-munkres, asignación óptima, matriz de costos, emparejamiento, investigación de operaciones, asignación de tareas, trabajador tarea, optimización combinatoria

## Descripción general

El solucionador del problema de asignación aplica el algoritmo húngaro clásico (Kuhn-Munkres) sobre matrices de costos o beneficios de 2×2 hasta 8×8. La herramienta detalla paso a paso las reducciones de filas y columnas, la cobertura mínima de ceros según el teorema de König y los caminos de aumento, proporcionando la asignación biunívoca óptima y el valor total verificado.

## Entradas

- **Matriz de costos (una fila por línea)** (textarea): Cost (or benefit) matrix, one row per worker, one column per task. 2–8 rows × 2–8 columns; rectangular matrices are padded with zero-cost dummies.
- **Objetivo** (select)
- **Decimales** (number)

## Cuándo usarlo

- Al resolver ejercicios académicos de investigación de operaciones y optimización combinatoria paso a paso.
- Para asignar trabajadores a tareas minimizando el costo total o el tiempo operativo.
- Al maximizar el rendimiento o beneficio total al emparejar recursos limitados con puestos o destinos específicos.

## Cómo funciona

- Ingresa la matriz de valores con una fila por línea, separando los elementos por comas o espacios; las matrices rectangulares se completan automáticamente con filas o columnas ficticias de costo cero.
- Selecciona el objetivo de optimización entre minimizar costos o maximizar beneficios (en este último caso, el algoritmo niega internamente los valores).
- El solucionador ejecuta reducciones de fila y columna, busca emparejamientos máximos de ceros independientes y, si es necesario, traza la cobertura mínima de líneas para ajustar la matriz.
- Se genera el reporte detallado con las matrices intermedias, los pares asignados (fila → columna) y el costo o beneficio global verificado.

## Casos de uso

- Distribución de turnos o maquinaria asignando cada operario a una única estación con costo operativo mínimo.
- Asignación de rutas de entrega o pedidos a transportistas según tarifas de flete diferenciadas.
- Comprobación de tareas y exámenes de métodos cuantitativos e investigación operativa universitaria.

## Preguntas frecuentes

### ¿Qué tamaño de matriz admite la herramienta?

Admite matrices desde 2×2 hasta 8×8, tanto cuadradas como rectangulares.

### ¿Cómo se gestionan las matrices con diferente número de filas y columnas?

Se equilibran automáticamente añadiendo filas o columnas ficticias con costo cero antes de ejecutar el algoritmo.

### ¿Cómo resuelve los problemas de maximización?

Multiplica internamente la matriz por -1 para aplicar la reducción húngara y luego reconvierte los valores para reportar el beneficio total real.

### ¿Muestra las matrices intermedias del algoritmo húngaro?

Sí, detalla los mínimos de reducción por filas y columnas, las coberturas de líneas y las rondas de ajuste de celdas.

### ¿Se pueden usar números decimales en la matriz?

Sí, se admiten valores decimales y se puede configurar la precisión de salida entre 0 y 8 decimales.

## Herramientas relacionadas

- [Calculadora de caminos más cortos (Dijkstra paso a paso)](https://elysiatools.com/es/tools/graph-shortest-path): Herramienta de apoyo al cálculo manual de Dijkstra: introduce 1–30 aristas (una por línea: origen, destino, peso) y los nodos origen/destino; no dirigido por defecto, con opción dirigida. Cada iteración registra qué nodo se fija, con qué distancia y cómo cada relajación actualiza la tabla tentativa; los empates se resuelven por el nombre lexicográficamente menor, así el registro coincide con la traza de un libro de texto; los pesos negativos se rechazan y un destino inalcanzable se reporta como respuesta válida. Clásico: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8, de A a F → distancia 13 por A→C→E→F.
- [Texto Invertido](https://elysiatools.com/es/tools/upside-down-text): Pon el texto del revés (ɥǝllo) con rotaciones por letra, más interruptores opcionales para conservar el orden de lectura y proteger URLs/correos. Texto Unicode plano, sin fuente.
- [Generador de marcadores de capítulos de podcast (ID3 / Podcasting 2.0)](https://elysiatools.com/es/tools/podcast-chapter-marker-builder): Pega una lista de capítulos con marcas de tiempo y genera de una vez todos los formatos de entrega: JSON de capítulos Podcasting 2.0 (v1.2.0) y etiqueta RSS podcast:chapters, opción de grabar marcos ID3v2.4 CHAP+CTOC directamente en un MP3 subido (milisegundos como uint32 big-endian normal, offsets 0xFFFFFFFF, subtrama TIT2 por capítulo, se preservan los marcos existentes), pares de comentarios Vorbis CHAPTER001 (OGG/Opus), texto mp4chaps, bloque de marcas de tiempo para la descripción de YouTube y sidecar SRT, más la matriz real de soporte por reproductor (Apple acepta el JSON por RSS desde 2025; Pocket Casts/Overcast solo leen ID3 incrustado; Spotify ignora ambos).
- [Física STEM: tutor de gráfica velocidad-tiempo](https://elysiatools.com/es/tools/education-stem-physics-kinematics-velocity-time-graph): Tutor visual de cinemática: gráfica v-t (con solver SUVAT de aceleración constante, área = desplazamiento), simulador de proyectil (g ajustable + resistencia del aire) y caída libre
- [Lista Indentada a Árbol ASCII](https://elysiatools.com/es/tools/ascii-tree-from-indented-list): Convierte una lista jerárquica indentada (2/4 espacios o tabulación; prefijos -, *, 1. opcionales) en un árbol de directorios ASCII copiable. Dos estilos: cuadro Unicode y ASCII clásico. Interruptores para líneas guía completas, espacios finales y hojas entre corchetes.
- [Calculador de Día de la Semana](https://elysiatools.com/es/tools/day-of-week-calculator): Calcula qué día de la semana corresponde a una fecha dada
- [Transcriptor de audio a texto (IA)](https://elysiatools.com/es/tools/audio-to-text-transcriber): Transcribe voz de audio (wav/mp3/m4a/flac/ogg/webm/aac) a texto, SRT, VTT o JSON con el modelo grok-stt. Hasta 10 min.
- [Reducción de Ruido de Audio FFmpeg](https://elysiatools.com/es/tools/ffmpeg-audio-noise-reduction): Reducción de ruido de audio profesional usando filtros avanzados de FFmpeg (highpass, afftdn, loudnorm) para una limpieza óptima del audio

## Ejemplos

- [Muestras de Análisis de Logs ELK Stack](https://elysiatools.com/es/samples/elk-stack-samples): Muestras completas de ELK Stack para agregación, procesamiento y visualización de logs en sistemas distribuidos
- [Muestras MP3 Sin Derechos de Autor](https://elysiatools.com/es/samples/mp3-samples): Colección de muestras de audio sin derechos de autor para pruebas y desarrollo, incluyendo sonidos de la naturaleza, música de meditación y audio ambiental
- [Grupos de Captura Nombrados de Regex](https://elysiatools.com/es/samples/regex-named-groups): Colección de patrones de regex que usan grupos de captura nombrados para extraer datos estructurados de texto. Los grupos nombrados hacen que los patrones sean más legibles y mantenibles asignando nombres significativos a las partes capturadas.
- [Ejemplos de Variables de Entorno (.env)](https://elysiatools.com/es/samples/env-samples): Ejemplos de configuración de variables de entorno para diferentes tipos de aplicaciones y entornos