# Gitter-Perkolation: Phasenübergänge und Kritische Phänomene

Interaktive Visualisierung der Perkolationstheorie und des Entstehens von durchspannenden Clustern

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/visualizations/lattice-percolation

- **Kategorie:** Math

## Überblick

Interactive lattice percolation visualization demonstrating phase transitions and critical phenomena in statistical physics. Features include 2D square lattice with configurable grid size (16×16 to 64×64), adjustable occupation probability p with critical point p_c ≈ 0.593 highlighted, real-time cluster detection using union-find algorithm, automatic identification of percolating (spanning) clusters, color-coded display (regular clusters in blue, percolating cluster in green), step-by-step site addition for observing percolation process, automatic fill animation with speed control, random reset for exploring different configurations at same probability, comprehensive statistics (cluster count, maximum cluster size, max cluster ratio, percolation status), and real-time phase state indicator (subcritical p < p_c, critical p ≈ p_c, supercritical p > p_c). Educational content covers percolation theory (site occupation, cluster formation, connectivity emergence), phase transition concepts (subcritical fragmented phase, critical point with fractal clusters, supercritical connected phase), critical exponents and universality (β = 5/36, ν = 4/3, γ = 43/18), applications in epidemiology (disease outbreak thresholds, epidemic spreading), materials science (conductive composites, porous media), ecology (habitat fragmentation, species migration), network science (robustness, failure thresholds), and historical context (Broadbent and Hammersley 1957 gas mask research). Interactive features: click to add individual sites, auto-fill animation, grid size selection, color customization, cluster highlighting, responsive design. Perfect for statistical physics students, researchers in complex systems, epidemiology educators, and materials science instructors teaching phase transitions. Multi-language support (en, zh, es, fr, de, ru, pt).

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