# Zentraler Grenzwertsatz Visualisierung

Beobachten Sie, wie Stichprobenmittelwerte unabhängig von der Population gegen eine Normalverteilung konvergieren

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- **Kategorie:** Math

## Überblick

Interactive visualization demonstrating the Central Limit Theorem — watch sample means converge to a normal distribution regardless of population shape. Six population distributions: Uniform, Exponential, Bernoulli, Poisson, Bimodal, and Chi-Squared. Three real-time panels: (1) Population distribution showing the theoretical PDF with mean marker; (2) Single sample display plotting n individual observations with their mean highlighted; (3) Sample means histogram with theoretical N(μ, σ²/n) overlay curve. Adjustable parameters: sample size n (1-100), number of samples to draw (100-10000), animation speed (1-100 samples per frame). Display toggles for normal overlay and population PDF. Real-time statistics: number of samples drawn, empirical sample mean, empirical standard deviation, and theoretical σ/√n. Play/Pause, Step, and Reset controls. Educational content covering CLT statement (X̄ → N(μ, σ²/n) as n → ∞), practical importance for statistical inference, the n ≥ 30 rule of thumb, historical development (Laplace 1810, Lindeberg-Feller 1920s), observation guide, and suggested experiments comparing convergence across distributions. Multi-language support (zh, en, es, fr, de, ru, pt).

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