# Elastizitätsmodul-Rechner

Elastizitätsmodul im linearen Elastizitätsbereich E = σ/ε (Hookesches Gesetz). Wählen Sie Modul, Spannung oder Dehnung: Für E geben Sie σ und ε; für σ geben Sie E und ε; für ε geben Sie E und σ. Jede Richtung nimmt die beiden anderen positiven Werte und berechnet den dritten; Ergebnis in MPa mit GPa-Angabe.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/youngs-modulus-calculator

- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** elastizitätsmodul, E-modul, E = σ/ε, hookesches gesetz, steifigkeit, linear-elastisch, festigkeitslehre

## Überblick

Der Elastizitätsmodul-Rechner bestimmt im linear-elastischen Bereich den Elastizitätsmodul E, die Spannung σ oder die Dehnung ε mit der Beziehung E = σ/ε. Geben Sie jeweils die zwei bekannten positiven Werte ein und erhalten Sie das Ergebnis in MPa sowie bei E zusätzlich in GPa.

## Eingaben

- **Lösen nach** (select)
- **Elastizitätsmodul E (MPa)** (number): Young's modulus in MPa. Required when solving for stress or strain. Typical: steel ≈ 200000–210000, aluminum ≈ 70000.
- **Spannung σ (MPa)** (number): Normal stress in MPa. Required when solving for modulus or strain.
- **Dehnung ε** (number): Dimensionless strain (ΔL/L₀). Required when solving for modulus or stress. Typically very small (1e-4 – 1e-3).
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie aus Spannung und Dehnung den Elastizitätsmodul eines Materials berechnen möchten.
- Wenn Sie bei bekanntem Elastizitätsmodul und einer Dehnung die Spannung bestimmen möchten.
- Wenn Sie aus Elastizitätsmodul und Spannung die dimensionslose Dehnung ermitteln möchten.

## Funktionsweise

- Wählen Sie unter „Lösen nach“, ob der Rechner E, σ oder ε bestimmen soll.
- Geben Sie die jeweils zwei bekannten positiven Werte in MPa beziehungsweise als dimensionslose Dehnung ein.
- Der Rechner verwendet E = σ/ε, σ = E·ε oder ε = σ/E.
- Das Ergebnis wird mit der gewählten Anzahl an Dezimalstellen ausgegeben; E erscheint in MPa und zusätzlich in GPa.

## Anwendungsfälle

- Bestimmung der Materialsteifigkeit aus Messwerten von Spannung und Dehnung.
- Berechnung der erwarteten Spannung bei bekanntem Elastizitätsmodul und definierter Dehnung.
- Ermittlung kleiner elastischer Dehnungen in Aufgaben der Festigkeitslehre und Mechanik.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Formel verwendet der Rechner?

Er verwendet das Hookesche Gesetz im linear-elastischen Bereich: E = σ/ε.

### Welche Einheit hat der Elastizitätsmodul?

Der Elastizitätsmodul wird in MPa berechnet und zusätzlich in GPa angezeigt.

### Welche Werte brauche ich für die Berechnung von E?

Geben Sie die Spannung σ in MPa und die Dehnung ε als dimensionslosen Wert ein.

### Wie berechne ich die Dehnung?

Wählen Sie „Dehnung ε“ und geben Sie den Elastizitätsmodul E in MPa sowie die Spannung σ in MPa ein.

### Wie viele Dezimalstellen kann ich anzeigen?

Sie können zwischen 0 und 8 Dezimalstellen wählen.

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