# Gleichverteilungsrechner

Berechnet PDF, CDF und Intervallwahrscheinlichkeit

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- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** gleichverteilung, wahrscheinlichkeit

## Überblick

Fuer kontinuierliche Gleichverteilung auf [a,b].

## Eingaben

- **Minimum** (number)
- **Maximum** (number)
- **Wert** (number)
- **Untere Grenze optional** (text): e.g. 2
- **Obere Grenze optional** (text): e.g. 6
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie statistische Modelle analysieren, bei denen alle Ereignisse in einem bestimmten Bereich gleich wahrscheinlich sind.
- Zur Durchführung von Risikoabschätzungen und Monte-Carlo-Simulationen mit gleichverteilten Zufallsvariablen.
- Für die schnelle Überprüfung von Wahrscheinlichkeitsberechnungen in Studium, Forschung oder Schule.

## Funktionsweise

- Geben Sie das Minimum (a) und das Maximum (b) ein, um den Definitionsbereich der Gleichverteilung festzulegen.
- Tragen Sie einen spezifischen Wert ein, für den die Wahrscheinlichkeitsdichte (PDF) und die kumulative Wahrscheinlichkeit (CDF) berechnet werden sollen.
- Definieren Sie optional eine untere und obere Grenze, um die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Intervall zu ermitteln.
- Das Tool berechnet sofort die exakten Wahrscheinlichkeitswerte und gibt diese im JSON-Format mit der gewünschten Anzahl an Dezimalstellen aus.

## Anwendungsfälle

- Qualitätskontrolle in der Produktion, bei der Abweichungen innerhalb von Toleranzgrenzen gleichverteilt auftreten.
- Finanzmathematik zur Modellierung von Zinssätzen oder Preisschwankungen ohne bekannte Tendenz.
- Informatik und Spieldesign zur Analyse von Zufallszahlengeneratoren (RNG), die gleichverteilte Werte liefern.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist eine kontinuierliche Gleichverteilung?

Eine kontinuierliche Gleichverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der alle Werte in einem bestimmten Intervall [a,b] die exakt gleiche Wahrscheinlichkeit haben.

### Was bedeuten PDF und CDF?

PDF steht für Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (Probability Density Function) und CDF für die kumulative Verteilungsfunktion (Cumulative Distribution Function), welche die Wahrscheinlichkeit bis zu einem bestimmten Wert angibt.

### Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Intervall?

Geben Sie einfach die gewünschten Werte in die Felder für die untere und obere Grenze ein. Das Tool berechnet automatisch die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert in diesen Bereich fällt.

### Kann ich die Genauigkeit der Ergebnisse anpassen?

Ja, Sie können die Anzahl der Dezimalstellen über das entsprechende Eingabefeld zwischen 0 und 10 festlegen. Standardmäßig werden 4 Dezimalstellen ausgegeben.

### Was passiert, wenn mein Wert außerhalb des Minimum-Maximum-Bereichs liegt?

Wenn der eingegebene Wert außerhalb des definierten Intervalls [a,b] liegt, ist die Wahrscheinlichkeitsdichte (PDF) null. Die CDF ist null für Werte unter dem Minimum und eins für Werte über dem Maximum.

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