# Wahrheitstabellen-Generator Erzeugt die vollständige Wahrheitstabelle eines Booleschen Ausdrucks (bis 6 Variablen, 64 Zeilen): unterstützt + ODER, ^ XOR, ·/*/& oder Juxtaposition UND, !/~/' NICHT und Klammern; die Variablen sind alphabetisch sortiert, jede Zeile zeigt die Belegung und den Wert F, zusätzlich die kanonischen Formen Σm (Minterme) und ΠM (Maxterme). Klassiker: AB + A'C hat Σm(1,3,6,7); A ^ B ^ C ist die ungerade Paritätsfunktion Σm(1,2,4,7). > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/truth-table-generator - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** wahrheitstabelle, boolescher ausdruck, logikgatter, minterme, maxterme, kanonische form, digitale logik, logikschaltungen, diskrete mathematik, parität ## Überblick Der Wahrheitstabellen-Generator berechnet für beliebige Boolesche Ausdrücke mit bis zu 6 Variablen die vollständige Wertetabelle inklusive kanonischer Minterme (Σm) und Maxterme (ΠM). ## Eingaben - **Boolescher Ausdruck (A–F, bis 6 Variablen)** (text): Classic switching-algebra notation: + OR, ^ XOR, · or juxtaposition AND, ' or ! NOT, parentheses. At most 6 distinct variables. ## Wann verwenden - Beim Entwurf oder der Analyse digitaler Schaltnetze und Logikschaltungen. - Zur Verifikation von Rechenschritten in der diskreten Mathematik und technischen Informatik. - Zur schnellen Ermittlung kanonischer Normalformen für die Schaltungsoptimierung mittels Karnaugh-Plänen. ## Funktionsweise - Geben Sie den Booleschen Ausdruck unter Verwendung von Standard-Operatoren (+ für ODER, ^ für XOR, ·/*/& oder Juxtaposition für UND, !/~/' für NICHT) in das Eingabefeld ein. - Das Tool parst die Syntax, erkennt bis zu 6 eindeutige Variablen (A–F) und sortiert diese alphabetisch. - Für alle 2^n Belegungskombinationen wird der logische Ausgangswert F berechnet und die Tabelle mitsamt Σm- und ΠM-Indizes ausgegeben. ## Anwendungsfälle - Funktionsüberprüfung von Multiplexern, Addierern oder Encodern in der Schaltungsentwicklung. - Überprüfung von Hausaufgaben und Klausurvorbereitungen im Fach Technische Informatik. - Herleitung von Minterm- und Maxterm-Listen für Minimierungsverfahren wie Quine-McCluskey. ## Häufig gestellte Fragen ### Wie viele Variablen werden maximal unterstützt? Es werden bis zu 6 unterschiedliche Variablen (A bis F) mit maximal 64 Tabellenzeilen unterstützt. ### Welche Schreibweisen für Logikoperatoren sind zulässig? Für ODER gilt +, für XOR ^, für UND ·, *, &, oder direktes Aneinanderhängen (Juxtaposition), und für NICHT !, ~, oder das nachgestellte '. ### Was bedeuten die Angaben Σm und ΠM im Ergebnis? Σm (Minterme) listet alle Zeilenindizes mit dem Ergebnis 1 (disjunktive Normalform), ΠM (Maxterme) alle Zeilenindizes mit dem Ergebnis 0 (konjunktive Normalform). ### Werden Klammern zur Festlegung der Operatorrangfolge unterstützt? Ja, runde Klammern können beliebig verschachtelt werden, um Auswertungsreihenfolgen explizit zu steuern. ### In welcher Reihenfolge werden die Eingangsvariablen aufgeführt? Die Variablen werden automatisch alphabetisch sortiert und in binärer Zählreihenfolge von 0 bis 2^n - 1 gelistet. ## Ähnliche Tools - [Header-Entferner](https://elysiatools.com/de/tools/header-remover): Header aus CSV-Daten entfernen, um saubere Header-lose Dateien zu erstellen. Perfekt für Datenbankimporte, Datenverarbeitungs-Pipelines. - [Markdown-Inhaltsverzeichnis-Generator](https://elysiatools.com/de/tools/markdown-toc-generator): Erstellt ein Inhaltsverzeichnis aus Markdown-Überschriften mit GitHub-Stil Anker-Links - [Slug-Generator (mit Chinesisch-zu-Pinyin)](https://elysiatools.com/de/tools/slug-generator): Erzeugt saubere URL-Slugs aus beliebigem Text mit eingebauter Chinesisch-zu-Pinyin-Uwandlung. Führt Trennzeichen zusammen, wandelt in Kleinbuchstaben um und kürzt wortweise bei optionaler Maximallänge. - [Barcode-Batch-Generator](https://elysiatools.com/de/tools/barcode-batch-generator): Erzeugt stapelweise Code 128, EAN-13, UPC-A, ITF-14, QR Code und Data Matrix aus CSV oder mehrzeiligem Text mit PNG-ZIP- oder PDF-Ausgabe - [Boolescher Vereinfacher (Karnaugh-Veitch-Diagramm)](https://elysiatools.com/de/tools/boolean-algebra-simplifier): Vereinfacht Boolesche Funktionen zur minimalen DNF: Ausdruck eingeben (A–D, + ODER, · UND, ' NICHT, ≤ 4 Variablen) oder die Minterm-Liste Σm; der Quine-McCluskey-Algorithmus liefert die Primimplikanten, nimmt die wesentlichen dazu und ergänzt eine exakte Minimalüberdeckung; ausgegeben werden die minimale DNF, das Karnaugh-Diagramm in Gray-Code (2–4 Variablen), die kanonische Form Σm und eine Verifikation über alle Belegungen. Klassiker: AB + A'B → B; Σm(0,1,2,4,5,6) (3 Variablen) → B' + C'. - [Verdünnungsverhältnis-Konverter (1:X ↔ 1/X ↔ %)](https://elysiatools.com/de/tools/dilution-ratio-converter): Rechnet zwischen den Labor-Schreibweisen für Verdünnungen um: Verhältnis 1:X, Bruch 1/X und Prozent, inklusive Verdünnungsfaktor und Lösungsmittel-/Verdünnungsteile. Unterstützt beide 1:X-Konventionen (X = Gesamteile oder 1 Teil Konzentrat + X Teile Verdünnung); mit Endvolumen werden die Mischvolumina berechnet. Klassiker: 1:5 = 1/5 = 20 %; für 100 mL mischt man 20 mL Konzentrat + 80 mL Verdünnung. - [E-Mail-Signatur-HTML-Generator](https://elysiatools.com/de/tools/email-signature-html-builder): Erzeugt eine saubere, kopierfertige HTML-E-Mail-Signatur, die in Gmail, Outlook und Apple Mail korrekt dargestellt wird — mit Avatar/Logo, Social Icons (automatisch aus Ihren Links erkannt), Akzentfarbe, Hell/Dunkel/Auto-Theme und einem tabellenbasierten, E-Mail-sicheren Layout mit Inline-Styles. HTML kopieren und direkt in den Mail-Client einfügen. - [Erweiterter euklidischer Algorithmus (ax + by = ggT(a, b))](https://elysiatools.com/de/tools/extended-euclidean-algorithm): Löst die Bézout-Identität a·x + b·y = ggT(a, b) für ganze Zahlen mit beliebigem Vorzeichen: vollständige Tabelle der Divisionsschritte (jede Zeile erfüllt r = a·s + b·t), ggT und kgV. Mit der optionalen rechten Seite c wird das Werkzeug ein Löser für lineare diophantische Gleichungen: Bei ggT | c Partikularlösung und allgemeine Lösung x = x₀ + (b/g)t, sonst klar gemeldete Unlösbarkeit über den ganzen Zahlen. Klassiker: 240 × (−9) + 46 × 47 = 2. ## Beispiele - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung