# Treasury-Renditekurven-Bootstrap Nelson-Siegel / Svensson

Bootstrappen Sie Diskontfaktoren und Spot-Kurve aus Treasury-Quotierungen, fitten Sie Nelson-Siegel oder Svensson parametrisch und zeichnen Sie Spot- und momentane Forward-Kurven mit Residuen in Basispunkten.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/treasury-yield-curve-nelson-siegel-bootstrap-interpolator

- **Kategorie:** Finance

- **Schlagwörter:** renditekurve, nelson-siegel, svensson, bootstrap, spotzins, forward-kurve

## Überblick

Dieses Finanz-Tool berechnet Diskontfaktoren und Spot-Zinssätze aus Treasury-Anleihekursen mittels Bootstrapping und passt die Zinsstrukturkurve über die parametrischen Modelle nach Nelson-Siegel oder Svensson an. Neben den optimierten Modellparametern und Basispunkt-Residuen generiert das Tool tabellarische Laufzeitinterpolationen sowie interaktive Kurvenverläufe für Spot- und momentane Forward-Zinssätze.

## Eingaben

- **Anleihen (eine pro Zeile: LaufzeitJahre Preis Kupon%)** (textarea): 0.5 99.20 0 2 100.10 4.25 5 99.85 4.40 10 98.60 4.50 30 97.90 4.65
- **Parametrisches Modell** (select)
- **Spot-Zinses-Verrechnung** (select)
- **Momentane Forward-Kurve zeigen** (checkbox)

## Wann verwenden

- Wenn aus Marktpreisen von Nullkupon- und Kuponanleihen eine stetige Zero-Coupon-Zinsstrukturkurve (Spot-Kurve) ermittelt werden soll.
- Wenn Zinsstrukturdaten für Bewertungs- oder Risikomodelle durch Nelson-Siegel- oder Svensson-Parameter geglättet und parametrisiert werden müssen.
- Wenn momentane Forward-Kurven zur Analyse von Zinserwartungen und Marktanomalien wie Inversionen oder Buckeln benötigt werden.

## Funktionsweise

- Geben Sie die Anleihedaten zeilenweise mit Restlaufzeit in Jahren, Anleihekurs und Kuponsatz in Prozent ein.
- Wählen Sie das gewünschte parametrische Modell (Nelson-Siegel mit 4 Parametern oder Svensson mit 6 Parametern) sowie die Zinskonvention (halbjährlich, jährlich oder stetig).
- Das Tool führt den Zins-Bootstrap durch, ermittelt Diskontfaktoren und optimiert die Modellparameter zur Minimierung der Residuen (RMSE in Basispunkten).
- Prüfen Sie die resultierende Tabelle mit Diskontfaktoren, die Modellkoeffizienten und die SVG-Grafik der Spot- und Forward-Kurven.

## Anwendungsfälle

- Kalibrierung von Zinssensitivitäts- und Asset-Liability-Management-Modellen (ALM) im Treasury und Risikocontrolling.
- Diskontierung und Fair-Value-Bewertung von maßgeschneiderten Cashflows, Festzinsdarlehen oder Derivaten anhand marktnaher Spot-Raten.
- Makroökonomische Kurvenanalyse zur Identifikation von Zinsinversionen, Laufzeitprämien und geldpolitischen Markterwartungen.

## Häufig gestellte Fragen

### Was unterscheidet das Nelson-Siegel- vom Svensson-Modell?

Nelson-Siegel verwendet vier Parameter für Niveau, Steigung, Krümmung und Abklingrate. Svensson erweitert dies um zwei zusätzliche Parameter für einen zweiten Krümmungsbuckel bei komplexeren Zinskurven.

### In welchem Format müssen die Anleihedaten eingegeben werden?

Geben Sie pro Zeile drei durch Leerzeichen getrennte Werte ein: Restlaufzeit in Jahren, bereinigter Preis und Kupon in Prozent (z. B. '10 98.60 4.50').

### Welche Zinseszins-Konventionen (Compounding) werden unterstützt?

Sie können zwischen halbjährlicher Anleihe-Äquivalenz (Semiannual), jährlicher Verzinsung (Annual) und stetiger Verzinsung (Continuous) wählen.

### Wie wird die Güte des Kurvenfits gemessen?

Das Tool gibt den mittleren quadratischen Fehler (RMSE) der Anpassung direkt in Basispunkten (bp) gegenüber den gebootstrappten Spot-Zinsen an.

### Welche Bedeutung hat die momentane Forward-Kurve?

Die Instantaneous Forward Rate zeigt die vom Markt implizierten Grenzzinssätze für infinitesimale Zeiträume in der Zukunft und verdeutlicht Zinswenden sowie Wendepunkte.

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