# Transformator-Impedanzreflexionsrechner

Reflektierte Impedanz am Transformator: Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z. Richtungen sekundär→primär und primär→sekundär; a direkt oder aus N₁/N₂. Liefert auch Admittanz und reflektierte Admittanz.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/transformer-impedance-transfer

- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** Transformatorimpedanz, reflektierte Impedanz, Z' = a²·Z, Übersetzungsverhältnis, idealer Transformator, Schaltungsanalyse, Elektrotechnik

## Überblick

Der Transformator-Impedanzreflexionsrechner ermittelt die reflektierte Impedanz und Admittanz eines idealen Transformators für die Richtungen Sekundär-zu-Primär oder Primär-zu-Sekundär. Die Berechnung erfolgt wahlweise über das direkte Übersetzungsverhältnis oder die Windungszahlen der Primär- und Sekundärspulen.

## Eingaben

- **Richtung** (select)
- **Übersetzung a (N₁/N₂)** (number): Direct turns ratio. If omitted, derived from N₁/N₂ below.
- **Windungen primär N₁** (number): Used to derive a when a is not given directly.
- **Windungen sekundär N₂** (number): Used to derive a when a is not given directly.
- **Impedanz Z (Ω)** (number): Impedance on the source side (secondary for toPrimary, primary for toSecondary).
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Zur Impedanzanpassung in der Hochfrequenz- und Audiotechnik bei der Auslegung von Übertragern.
- Bei der Analyse elektrischer Netzwerke mit idealen Transformatoren zur Vereinfachung von Ersatzschaltbildern.
- Zur schnellen Umrechnung von Lastimpedanzen und Admittanzen zwischen Primär- und Sekundärseite.

## Funktionsweise

- Wählen Sie die Transformationsrichtung (Sekundär → Primär oder Primär → Sekundär) und geben Sie die Ausgangsimpedanz Z in Ohm ein.
- Tragen Sie entweder das Übersetzungsverhältnis a direkt ein oder definieren Sie es über die Windungszahlen N₁ und N₂.
- Der Rechner bestimmt das Verhältnis, quadriert es und berechnet die reflektierte Impedanz Z' sowie die Admittanzen Y und Y'.

## Anwendungsfälle

- Dimensionierung von Audio-Übertragern zur optimalen Leistungsanpassung zwischen Verstärker und Lautsprecher.
- Berechnung von Ersatzschaltbildern in der Energietechnik zur Vereinfachung von Netzwerkanalysen.
- Bestimmung der reflektierten Last in Hochfrequenz-Anpassungsnetzwerken mit Transformatorkopplung.

## Häufig gestellte Fragen

### Was bedeutet die Impedanzreflexion bei einem Transformator?

Sie beschreibt, wie eine an einer Spule angeschlossene Lastimpedanz von der anderen Spule des Transformators aus wahrgenommen wird.

### Wie lautet die Formel für die Impedanzreflexion zur Primärseite?

Die Formel lautet Z' = a² · Z, wobei a das Übersetzungsverhältnis N₁/N₂ und Z die sekundärseitige Impedanz ist.

### Kann ich das Übersetzungsverhältnis direkt eingeben?

Ja, Sie können entweder das Verhältnis a direkt angeben oder die Windungszahlen N₁ und N₂ eintragen, um a berechnen zu lassen.

### Was ist der Unterschied zwischen Impedanz und Admittanz in diesem Rechner?

Die Impedanz Z ist der Scheinwiderstand, während die Admittanz Y der Kehrwert (1/Z) ist, welcher den Leitwert beschreibt.

### Gilt diese Berechnung auch für reale, verlustbehaftete Transformatoren?

Nein, dieser Rechner basiert auf dem Modell des idealen Transformators ohne Streuverluste oder Wicklungswiderstände.

## Ähnliche Tools

- [Drehstrom-Kurzschlussstromrechner (IEC 60909)](https://elysiatools.com/de/tools/short-circuit-current-calculator): Schätzt den dreiphasigen symmetrischen Kurzschlussstrom (IEC 60909, fern vom Generator): I"_k = c·U_n/(√3·|Z|), i_p = κ·√2·I"_k. Impedanz = Transformator + Leitung; κ = 1,02 + 0,98·e^(−3R/X).
- [Tutor für Dimensionsanalyse und Einheitenkürzen](https://elysiatools.com/de/tools/dimensional-analysis-unit-cancellation-tutor): Zerlegt Umrechnungen in schrittweises Factor-Label-Kürzen: zeigt Zähler/Nenner-Einheiten, erkennt umgedrehte Faktoren und gibt didaktisches Feedback bei Dimensionsfehlern und falschen Zahlenantworten.
- [Prüfung vollkommener Zahlen](https://elysiatools.com/de/tools/perfect-number-checker): Prüft, ob n eine vollkommene Zahl ist (gleich der Summe seiner echten Teiler, σ(n) = 2n). Faktorisiert n (≤ 10¹²) durch Probedivision, berechnet σ(n) und die echte Teilersumme über die Primzahlpotenzen-Formel, klassifiziert n als defizient/vollkommen/abundant und gibt den Abundanz-Index σ(n)/n an; für vollkommene Zahlen wird die Euklid–Euler-Form 2^(p−1)·(2^p − 1) rekonstruiert und alle sieben geraden vollkommenen Zahlen bis 10¹² aufgelistet. Kann die echten Teiler auflisten, wenn es ≤ 200 sind.
- [PERT-Netzwerk-Analysator (Erwartungsdauer/Varianz)](https://elysiatools.com/de/tools/pert-network-analyzer): PERT-Analyse mit Drei-Punkt-Schätzungen für 2–20 Vorgänge (einer pro Zeile: Name, optimistisch a, wahrscheinlichste m, pessimistisch b, Vorgänger): te = (a+4m+b)/6, σ² = ((b−a)/6)²; das CPM auf den te liefert den kritischen Pfad, die erwartete Projektdauer TE und die Projektvarianz (Summe der σ² auf dem kritischen Pfad); bei Zielzeit T werden Z = (T−TE)/σ und die Fertigstellungswahrscheinlichkeit Φ(Z) per Normalapproximation berechnet. Verletzungen von a≤m≤b und Zyklen werden abgelehnt; deterministische Netze (σ≈0) ohne Division durch null. Klassiker: A(2,4,6), B(3,5,7), C(2,3,10), D(4,6,8, B C) → TE = 15, σ² = 1.3333, P(T=16) ≈ 80.7 %.
- [Polynomiale-Regressions-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/polynomial-regression-calculator): Passt eine polynomiale Kleinste-Quadrate-Kurve an und zeigt Koeffizienten, R Quadrat und Prognosen
- [Primfaktorzerlegung Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/prime-factorization): Zerlegt jede ganze Zahl in ihre Primfaktoren mit detaillierter Analyse.
- [Betragsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/absolute-value-calculator): Berechnet den Betrag positiver, negativer oder dezimaler Zahlen und erklaert ihren Abstand zu null
- [Luftwechselraten-Rechner ACH (n = Q/V)](https://elysiatools.com/de/tools/air-changes-per-hour): Berechnet die Luftwechselrate n=Q/V (1/h) aus Außenluft-Volumenstrom Q und Raumvolumen V. Drei Modi: n (Q,V), Volumenstrom (n,V) oder Volumen (n,Q). Volumenstrom in m³/s/m³/h/CFM, Volumen in m³/ft³/L. Liefert die Zeit zum Erreichen des Lüftungsziels (Restanteil, Standard 1%) nach dem ideal durchmischten Modell: t=−ln(ε)/n.

## Beispiele

- [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung
- [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung
- [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung
- [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung