# Dünne-Linsen-Gleichung-Rechner Abbildungsgleichung der dünnen Linse 1/f = 1/u + 1/v (reell-positiv-Konvention): aus zwei beliebigen Größen wird die dritte gelöst, samt Vergrößerung m = −v/u, Bildart (v > 0 reell und umgekehrt, v < 0 virtuell und aufrecht) und Brechkraft P = 1/f in Dioptrien. Die Beispiele decken die zwei Klassiker ab: das reelle Bild des Projektors (u = 15 cm, f = 10 cm) und das virtuelle Bild der Lupe (u = 5 cm). Abstände in mm/cm/m. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/thin-lens-equation - **Kategorie:** Science & Education - **Schlagwörter:** linsengleichung, dünne linse, brennweite, vergrößerung, virtuelles bild, dioptrien ## Überblick Der Dünne-Linsen-Gleichung-Rechner löst die optische Abbildungsgleichung 1/f = 1/u + 1/v nach der Brennweite, Gegenstandsweite oder Bildweite auf. Das Tool berechnet anhand von zwei bekannten Werten die gesuchte Größe, ermittelt den Abbildungsmaßstab m, bestimmt die Bildart (reell/umgekehrt oder virtuell/aufrecht) und gibt die Brechkraft der Linse in Dioptrien aus. ## Eingaben - **Lösen nach** (select) - **Brennweite f (gegeben)** (number): e.g. 10 - **Gegenstandsweite u (gegeben)** (number): e.g. 15 - **Bildweite v (gegeben)** (number): e.g. 30 - **Längeneinheit** (select) ## Wann verwenden - Bei der Vorbereitung und Auswertung von Physik- und Optik-Experimenten im Unterricht oder Labor. - Zur Auslegung optischer Versuchsaufbauten wie Projektoren, Lupen oder einfachen Linsensystemen. - Zur schnellen Umrechnung von Brennweiten in Dioptrien sowie zur Überprüfung von Bildweiten und Vergrößerungsfaktoren. ## Funktionsweise - Wählen Sie die gesuchte Zielgröße aus: Bildweite (v), Brennweite (f) oder Gegenstandsweite (u). - Geben Sie die beiden bekannten optischen Werte in die entsprechenden Felder ein. - Wählen Sie die gewünschte Längeneinheit (mm, cm oder m) für die Berechnung. - Das Tool berechnet die fehlende Variable, die Brechkraft P in Dioptrien, den Vergrößerungsfaktor m und die Bildcharakteristik. ## Anwendungsfälle - Berechnung der exakten Projektionsebene und Bildgröße für Diaprojektoren oder Beamer-Linsen. - Analyse des Vergrößerungseffekts und der virtuellen Bildposition bei Lupenanwendungen. - Überprüfung von Hausaufgaben und Laborprotokollen im Physikunterricht und ingenieurwissenschaftlichen Studium. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Konvention verwendet dieser Rechner? Der Rechner nutzt die Reell-Positiv-Konvention, bei der reelle Gegenstände und Bilder positive Vorzeichen und virtuelle Bilder negative Vorzeichen haben. ### Was bedeutet ein negatives Ergebnis für die Bildweite v? Ein negativer Wert für v bedeutet, dass ein virtuelles, aufrechtes Bild auf derselben Seite der Linse wie das Objekt entsteht (z. B. bei einer Lupe). ### Wie wird die Brechkraft berechnet? Die Brechkraft P wird als Kehrwert der Brennweite in Metern (P = 1/f) berechnet und in Dioptrien (dpt) angegeben. ### Welche Längeneinheiten werden unterstützt? Eingaben und Ausgaben können in Millimetern (mm), Zentimetern (cm) oder Metern (m) verarbeitet werden. ### Was sagt das Vorzeichen der Vergrößerung m aus? Ein negativer Wert für m zeigt ein umgekehrtes (reelles) Bild an, während ein positiver Wert für ein aufrechtes (virtuelles) Bild steht. ## Ähnliche Tools - [Gesichtsvergleich (1:1)](https://elysiatools.com/de/tools/ai-face-compare): Vergleicht zwei Bilder, gibt Distanz und Match zurück, vergleicht nur das erste Gesicht in jeder Bild - [Bild-Relief-Effekt](https://elysiatools.com/de/tools/image-emboss): Professionelle Relief-Effekte mit einstellbarer Tiefe, Winkel und Lichtrichtung für 3D-Oberflächenerscheinung anwenden - [Verschwommenes-Hintergrund-Bild-Erweiterer](https://elysiatools.com/de/tools/image-extend-blur-background): Erweitert die Bildleinwand mit verschwommenem Hintergrund, perfekt für Portraits, Produktfotos und professionelle Präsentationen - [Verlaufs-Bild-Erweiterer](https://elysiatools.com/de/tools/image-extend-gradient): Erweitert die Bildleinwand mit Verlaufshintergründen für moderne Designeffekte und sanfte Übergänge - [Gaußsche Unschärfe](https://elysiatools.com/de/tools/image-gaussian): Wendet gaußsche Unschärfe für Glättung und Rauschunterdrückung mit präziser Kontrolle an - [Laplace-Operator für Bilder](https://elysiatools.com/de/tools/image-laplacian): Wendet Laplace-Operator für Kantenerkennung, Schärfung und Bildverbesserung mit verschiedenen Kernvarianten an - [SERP & Social Vorschau-Studio](https://elysiatools.com/de/tools/serp-social-preview-studio): Zeigt Google SERP (pixelgenaue Titel-Abschneidung Desktop/Mobile), X- und OpenGraph-Karten mit Pre-Launch-SEO-Diagnose - [Ampère-Kraft-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/ampere-force-calculator): Ampère-Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter, F = B·I·L·sinθ: Einheiten von B, I und L wählbar, mit Betrag, 90°-Referenzkraft und Richtung (senkrecht zu Leiter und Feld, Rechte-Hand-Regel). Anker: 1 T auf 1 A in 1 m Leiter im rechten Winkel ergibt genau 1 N; bei 30° halbiert sich die Kraft (sin 30° = ½), parallel verschwindet sie; das Erdfeld mit 50 µT drückt mit nur 50 µN auf denselben Leiter. ## Beispiele - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung