# Wärmeausdehnungs-Rechner (linear/volumetrisch)

Lineare und volumetrische Wärmeausdehnung eines isotropen Werkstoffs. Linear: ΔL = α·L₀·ΔT, L₁ = L₀·(1+α·ΔT). Volumetrisch: ΔV = 3α·V₀·ΔT. Typische α-Werte für Kohlenstoff-/legierten Stahl, Aluminium, Kupfer, austenitischen Edelstahl, Titan und Glas eingebaut; oder benutzerdefiniert. ΔT in K oder °C, L in mm, V in mm³.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/thermal-expansion-calculator

- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** Wärmeausdehnung, linear, volumetrisch, ΔL = α·L₀·ΔT, isotrop

## Überblick

Der Wärmeausdehnungs-Rechner bestimmt die lineare oder volumetrische Ausdehnung isotroper Werkstoffe bei einer Temperaturänderung. Wählen Sie einen Werkstoff mit typischem Ausdehnungskoeffizienten α oder geben Sie α benutzerdefiniert ein.

## Eingaben

- **Modus** (select)
- **Werkstoff** (select): Material preset supplies typical linear expansion coefficient α. Choose 'Custom' to enter α.
- **Ausdehnungskoeff. α (1/K)** (number): Linear thermal expansion coefficient α in 1/K. Required only when Material is 'Custom'. Typical: steel ≈ 12e-6, aluminum ≈ 23e-6.
- **Ausgangslänge L₀ (mm)** (number): Original (unstressed) length in mm. Required in 'linear' mode.
- **Ausgangsvolumen V₀ (mm³)** (number): Original (unstressed) volume in mm³. Required in 'volumetric' mode.
- **Temperaturänderung ΔT (K)** (number): Temperature change ΔT in K or °C (same magnitude). Positive = heating (expansion), negative = cooling (contraction).
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie die Längenänderung eines Bauteils durch Erwärmung oder Abkühlung berechnen möchten.
- Wenn Sie die Volumenänderung eines isotropen Werkstoffs bei einer bekannten Temperaturänderung benötigen.
- Wenn Sie typische α-Werte für Stahl, Aluminium, Kupfer, Edelstahl, Titan oder Glas verwenden oder einen eigenen Wert eingeben möchten.

## Funktionsweise

- Wählen Sie den Modus „Linear“ oder „Volumetrisch“.
- Wählen Sie einen Werkstoff mit hinterlegtem typischem α-Wert oder wählen Sie „Benutzerdefiniert“ und geben α in 1/K ein.
- Geben Sie im linearen Modus die Ausgangslänge L₀ in mm oder im volumetrischen Modus das Ausgangsvolumen V₀ in mm³ ein.
- Geben Sie die Temperaturänderung ΔT in K oder °C ein; positive Werte stehen für Erwärmung, negative für Abkühlung.

## Anwendungsfälle

- Auslegung von Bauteilen, Führungen und Passungen mit temperaturbedingten Längenänderungen.
- Abschätzung der Volumenänderung von Aluminiumbehältern oder anderen isotropen Werkstoffen.
- Vergleich typischer Wärmeausdehnungen verschiedener Werkstoffe für technische Vorprüfungen.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Formeln verwendet der Rechner?

Für die lineare Ausdehnung gilt ΔL = α·L₀·ΔT und L₁ = L₀·(1+α·ΔT). Für die volumetrische Ausdehnung gilt ΔV = 3α·V₀·ΔT.

### Kann ich die Temperaturänderung in °C eingeben?

Ja. Für eine Temperaturdifferenz haben K und °C denselben Zahlenwert.

### Welche Einheiten werden verwendet?

α wird in 1/K eingegeben, L₀ und L₁ werden in mm berechnet, V₀ und V₁ in mm³.

### Welche Werkstoffe sind verfügbar?

Verfügbar sind Kohlenstoffstahl, legierter Stahl, Aluminiumlegierung, Kupfer, austenitischer Edelstahl, Titanlegierung, Glas und ein benutzerdefinierter Werkstoff.

### Was bedeutet ein negatives ΔT?

Ein negatives ΔT steht für Abkühlung und führt bei positiven α-Werten zu einer Kontraktion.

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