# t-Verteilungsrechner

Berechnet PDF, CDF und Randwahrscheinlichkeiten der Student-t-Verteilung

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- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** t verteilung, p wert

## Überblick

Geben Sie t-Wert und Freiheitsgrade ein.

## Eingaben

- **t-Wert** (number)
- **Freiheitsgrade** (number)
- **Wahrscheinlichkeitsmodus** (select)
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Zur Bestimmung von p-Werten bei statistischen Hypothesentests (t-Tests) mit unbekannter Populationsvarianz.
- Wenn Sie die statistische Signifikanz von Daten aus kleinen Stichprobengrößen (n < 30) bewerten müssen.
- Um kritische Werte und Wahrscheinlichkeiten für die Konstruktion von Konfidenzintervallen zu überprüfen.

## Funktionsweise

- Geben Sie den berechneten t-Wert aus Ihrer statistischen Analyse in das entsprechende Feld ein.
- Tragen Sie die Freiheitsgrade (Degrees of Freedom) ein, die sich typischerweise aus der Stichprobengröße minus eins ergeben.
- Wählen Sie den gewünschten Wahrscheinlichkeitsmodus aus, z. B. linker Rand, rechter Rand, zweiseitig oder zentral.
- Legen Sie die Anzahl der Dezimalstellen fest und erhalten Sie sofort die berechneten Wahrscheinlichkeiten im JSON-Format.

## Anwendungsfälle

- Auswertung von A/B-Tests im Marketing bei geringen Traffic-Zahlen zur Bestimmung der statistischen Signifikanz.
- Qualitätskontrolle in der Fertigung, um Abweichungen bei kleinen Produktionschargen zu analysieren.
- Medizinische und psychologische Forschung zur Überprüfung von Behandlungseffekten in kleinen Probandengruppen.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist die Student-t-Verteilung?

Die Student-t-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die bei der Schätzung des Mittelwerts einer normalverteilten Population verwendet wird, wenn die Stichprobengröße klein und die Standardabweichung der Population unbekannt ist.

### Wie bestimme ich die Freiheitsgrade?

Bei einem einfachen t-Test für eine Stichprobe entsprechen die Freiheitsgrade der Stichprobengröße minus eins (n - 1). Bei komplexeren Tests variiert die Berechnung.

### Was bedeutet der zweiseitige Wahrscheinlichkeitsmodus?

Der zweiseitige Modus berechnet die Wahrscheinlichkeit, einen t-Wert zu erhalten, der im absoluten Betrag mindestens so extrem ist wie der beobachtete Wert. Er wird für ungerichtete Hypothesentests verwendet.

### Kann ich die Genauigkeit der Ergebnisse anpassen?

Ja, Sie können die Anzahl der Dezimalstellen im Rechner zwischen 0 und 10 festlegen, um die Ausgabe exakt an Ihre Anforderungen anzupassen.

### Wofür wird der p-Wert in diesem Kontext verwendet?

Der berechnete p-Wert hilft Ihnen zu entscheiden, ob Sie die Nullhypothese ablehnen sollten. Ist der p-Wert kleiner als Ihr festgelegtes Signifikanzniveau (z. B. 0,05), gilt das Ergebnis als statistisch signifikant.

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