# Spannungs-Dehnungs-Rechner

Nennspannung σ = F/A und Nehndehnung ε = ΔL/L₀. Wählen Sie Spannung oder Dehnung: Für die Spannung Kraft F (N) und Fläche A (mm²) eingeben, Ergebnis in MPa; für die Dehnung Ausgangslänge L₀ und Verlängerung ΔL (Druck negativ), dimensionsloses Ergebnis. ΔL darf negativ sein.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/stress-strain-calculator

- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** spannung, dehnung, σ = F/A, ε = ΔL/L, einachsig, zug, druck, festigkeitslehre

## Überblick

Der Spannungs-Dehnungs-Rechner bestimmt die Nennspannung σ = F/A in MPa oder die technische Dehnung ε = ΔL/L₀ als dimensionsloses Verhältnis bei einachsiger Belastung.

## Eingaben

- **Lösen nach** (select)
- **Kraft F (N)** (number): Axial force in newtons. Required when solving for stress. Positive = tension.
- **Querschnittsfläche A (mm²)** (number): Cross-section area perpendicular to the load, in mm². Required when solving for stress.
- **Ausgangslänge L₀ (mm)** (number): Original (unstressed) gauge length in mm. Required when solving for strain.
- **Verlängerung ΔL (mm)** (number): Change in length in mm. Required when solving for strain. Positive = elongation, negative = compression.
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie die Nennspannung aus axialer Kraft und Querschnittsfläche berechnen möchten.
- Wenn Sie die technische Dehnung aus Ausgangslänge und Längenänderung bestimmen möchten.
- Wenn Sie Zug- und Druckbelastungen anhand des Vorzeichens vergleichen möchten.

## Funktionsweise

- Wählen Sie unter „Lösen nach“, ob Spannung oder Dehnung berechnet werden soll.
- Für die Spannung geben Sie Kraft F in N und Querschnittsfläche A in mm² ein.
- Für die Dehnung geben Sie Ausgangslänge L₀ und Verlängerung ΔL in mm ein; ein negativer Wert steht für Druck.
- Legen Sie bei Bedarf die Anzahl der Dezimalstellen fest und erhalten Sie das Ergebnis als JSON-Ausgabe.

## Anwendungsfälle

- Schnelle Kontrolle von Zugspannungen in Bauteilen anhand von Kraft und Querschnittsfläche.
- Berechnung von Zug- oder Druckdehnungen aus Messwerten einer Probe.
- Unterrichts- und Übungsaufgaben in Festigkeitslehre und Technischer Mechanik.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Einheit hat die berechnete Spannung?

Die Spannung wird in MPa ausgegeben, wenn F in N und A in mm² eingegeben werden.

### Welche Eingaben brauche ich für die Spannung?

Sie benötigen die Kraft F in N und die Querschnittsfläche A in mm².

### Welche Eingaben brauche ich für die Dehnung?

Sie benötigen die Ausgangslänge L₀ und die Längenänderung ΔL, jeweils in mm.

### Wie wird eine Druckbelastung angegeben?

Geben Sie für die Dehnung eine negative Längenänderung ΔL ein. Das Ergebnis wird als Druck bzw. Kompression gekennzeichnet.

### Was bedeutet das Ergebnis der Dehnung?

Die Dehnung ist das dimensionslose Verhältnis aus Längenänderung und Ausgangslänge: ε = ΔL/L₀.

## Ähnliche Tools

- [Massenstrom-Umrechner (kg/s / lb/h / t/h)](https://elysiatools.com/de/tools/flow-rate-mass-converter): Massenstrom-Umrechnung: kg/s (SI-Basis) ↔ lb/h (1 lb=0,45359237 kg) ↔ t/h (1 t=1000 kg). Umrechnung über kg/s ins Ziel mit allen drei Äquivalenten. Für Kessel, chemische Dosierung, Kraftstoffverbrauch, Gase.
- [Volumenstrom-Umrechner (m³/h / L/min / gpm / cfm)](https://elysiatools.com/de/tools/flow-rate-volume-converter): Volumenstrom-Umrechnung: m³/h ↔ L/min ↔ gpm (US-Gallone, 1 gal=3,785411784 L) ↔ cfm (1 ft³=28,3168466 L). Umrechnung über m³/s ins Ziel mit allen vier Äquivalenten. Für Pumpen, Lüftung, Druckluft, Rohrleitungen.
- [Federenergie-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/spring-compression-energy): Berechnet die elastische potentielle Energie und die Kraft einer Druck- oder Zugfeder. U = ½·k·x², F = k·x. Energie aus Auslenkung oder Auslenkung aus Energie.
- [Betragsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/absolute-value-calculator): Berechnet den Betrag positiver, negativer oder dezimaler Zahlen und erklaert ihren Abstand zu null
- [Luftwechselraten-Rechner ACH (n = Q/V)](https://elysiatools.com/de/tools/air-changes-per-hour): Berechnet die Luftwechselrate n=Q/V (1/h) aus Außenluft-Volumenstrom Q und Raumvolumen V. Drei Modi: n (Q,V), Volumenstrom (n,V) oder Volumen (n,Q). Volumenstrom in m³/s/m³/h/CFM, Volumen in m³/ft³/L. Liefert die Zeit zum Erreichen des Lüftungsziels (Restanteil, Standard 1%) nach dem ideal durchmischten Modell: t=−ln(ε)/n.
- [Wälzlager-Lebensdauer-L10-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bearing-life-l10): Berechnet die nominelle Lebensdauer L10 = (C/P)^p eines Wälzlagers. Kugel p=3, Rolle p=10/3. Mit Drehzahl als L10h in Stunden.
- [Bernoulli-Gleichungs-Löser (Geschwindigkeit / Druck / Höhe)](https://elysiatools.com/de/tools/bernoulli-equation-solver): Löst die Unbekannte der Bernoulli-Gleichung p/(ρg)+v²/(2g)+z = const für eine stationäre, ideale, inkompressible Strömung zwischen zwei Punkten. Es werden die drei Größen stromauf (p₁, v₁, z₁) und zwei der drei Größen stromab eingegeben; das Werkzeug berechnet die dritte. Geschwindigkeit: v₂=√\[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)\], negativer Radikand (unmöglich) → Fehler; Druck: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); Höhe: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 m/s². Dichte in kg/m³/g/cm³, Druck in Pa/kPa/bar/atm/psi, Geschwindigkeit in m/s, Höhe in m/cm/ft. Die Höhen stromauf (Druck-, Geschwindigkeits-, Lagehöhe) und die Gesamthöhe werden ausgegeben.
- [Schraubenmoment-Vorspannkraft-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bolt-torque-clamp-force): Rechnet zwischen Anzugsdrehmoment und axialer Vorspannkraft einer Schraube um. T = K·F·d, K ist der Muttenfaktor (≈0.20 trockener Stahl). Moment aus Kraft oder Kraft aus Moment.

## Beispiele

- [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung
- [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung
- [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung
- [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung