# Statistischer Power-Rechner Schaetzt die statistische Power fuer Einstichproben-Tests von Mittelwert oder Anteil anhand von Stichprobengroesse, Alpha und erwartetem Effekt > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/statistical-power-calculator - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** statistische power, test, stichprobengroesse, signifikanz, hypothese ## Überblick Der Statistische Power-Rechner ermittelt die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Hypothesentest einen tatsächlich vorhandenen Effekt erkennt. Durch die Eingabe von Stichprobengröße, Signifikanzniveau (Alpha) und den erwarteten Werten für Mittelwert oder Anteil berechnet das Tool die statistische Power sowie die Effektstärke. Dies hilft Forschern und Analysten, die Zuverlässigkeit ihrer Studienergebnisse vorab zu bewerten oder nachträglich zu überprüfen. ## Eingaben - **Testtyp** (select) - **Alternativhypothese** (select) - **Signifikanzniveau** (number) - **Stichprobengroesse** (number) - **Nullmittelwert** (number) - **Alternativer Mittelwert** (number) - **Standardabweichung** (number) - **Nullanteil** (number) - **Alternativer Anteil** (number) - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Bei der Planung von Experimenten oder Studien, um zu prüfen, ob die geplante Stichprobengröße für aussagekräftige Ergebnisse ausreicht. - Zur nachträglichen Analyse von Testergebnissen, um die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art (falsch-negativ) einzuschätzen. - Wenn Sie zwischen einem Mittelwerttest und einem Anteilswerttest wählen und die erforderliche Power für verschiedene Szenarien vergleichen möchten. ## Funktionsweise - Wählen Sie den Testtyp aus (Mittelwertdifferenz oder Anteilsdifferenz) und legen Sie die Alternativhypothese (zweiseitig, größer als, kleiner als) fest. - Geben Sie das gewünschte Signifikanzniveau (Alpha) und die verfügbare Stichprobengröße ein. - Tragen Sie die Parameter für die Nullhypothese und die Alternativhypothese ein (z. B. Nullmittelwert, alternativer Mittelwert und Standardabweichung). - Das Tool berechnet sofort die statistische Power (als Dezimalwert und in Prozent) sowie die zugrunde liegende Effektstärke im JSON-Format. ## Anwendungsfälle - Qualitätskontrolle in der Produktion zur Überprüfung, ob das durchschnittliche Gewicht von Produkten vom Sollwert abweicht. - A/B-Testing im Marketing, um zu bewerten, ob eine neue Kampagne die Konversionsrate signifikant verändert. - Klinische Studien, um sicherzustellen, dass die Anzahl der Probanden ausreicht, um die Wirksamkeit eines neuen Medikaments nachzuweisen. ## Häufig gestellte Fragen ### Was ist die statistische Power? Die statistische Power (oder Teststärke) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Hypothesentest die Nullhypothese korrekterweise ablehnt, wenn die Alternativhypothese wahr ist. ### Welcher Wert für die statistische Power gilt als ausreichend? In vielen wissenschaftlichen Disziplinen wird eine Power von 0,80 (oder 80 %) als Standard angesehen. Dies bedeutet ein 20-prozentiges Risiko für einen Fehler 2. Art. ### Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert- und Anteilswerttest? Ein Mittelwerttest vergleicht den Durchschnittswert einer Stichprobe mit einem Referenzwert. Ein Anteilswerttest vergleicht den Anteil einer bestimmten Eigenschaft (z. B. Konversionsrate) mit einem Referenzanteil. ### Wie beeinflusst die Stichprobengröße die Power? Eine größere Stichprobe führt in der Regel zu einer höheren statistischen Power, da sie die Schätzgenauigkeit erhöht und es einfacher macht, echte Effekte zu erkennen. ### Was bedeutet das Signifikanzniveau (Alpha)? Alpha ist die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art (falsch-positiv) zu begehen. Ein häufig verwendeter Wert ist 0,05, was einem Risiko von 5 % entspricht, fälschlicherweise einen Effekt anzunehmen. ## Ähnliche Tools - [Durchschnittsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/average-calculator): Vergleicht arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel in einem Datensatz - [Konfidenzintervall-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/confidence-interval-calculator): Berechnet Konfidenzintervalle für Stichprobenmittelwerte oder Anteile anhand von Rohdaten oder zusammengefassten Kennzahlen - [Geometrischer-Mittelwert-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/geometric-mean-calculator): Berechnet das geometrische Mittel positiver Werte fur Wachstumsraten, Verhaltnisse und multiplikative Daten - [Wärmetauscher-LMTD-Rechner (logarithmische mittlere Temperaturdifferenz)](https://elysiatools.com/de/tools/heat-exchanger-lmtd): Berechnet die LMTD (logarithmische mittlere Temperaturdifferenz) eines Wärmetauschers: Gleichstrom ΔT₁=T_h,in-T_c,in, ΔT₂=T_h,out-T_c,out; Gegenstrom ΔT₁=T_h,in-T_c,out, ΔT₂=T_h,out-T_c,in. LMTD=(ΔT₁-ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); bei ΔT₁=ΔT₂ wird ΔT₁ verwendet; ist ein ΔT ≤ 0, liegt ein Temperaturüberkreuzung vor (physikalisch unmöglich) und es wird ein Fehler ausgegeben. Optional liefern der Wärmedurchgangskoeffizient U (W/(m²·K)) und die Fläche A (m²) den Wärmestrom Q=U·A·LMTD (W). Temperaturen werden nur als Differenzen verwendet: Δ°C=ΔK, °F-Differenz×5/9=ΔK; die LMTD wird in K angegeben. - [Stichprobengroessen-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/sample-size-calculator): Schaetzt die erforderliche Stichprobengroesse fuer Anteile oder Mittelwerte anhand von Konfidenzniveau, Fehlerspanne und optionaler Korrektur fuer endliche Population - [Statistik-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/statistics-calculator): Berechnet statistische Maße für numerische Datensätze einschließlich Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung und mehr - [Z-Test-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/z-test-calculator): Fuehrt Einstichproben-Z-Tests fuer Mittelwert mit bekannter Populationsstandardabweichung oder einzelnen Anteil aus - [Harmonisches-Mittel-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/harmonic-mean-calculator): Berechnet das harmonische Mittel positiver Werte mit optionalem Mittelwertvergleich ## Beispiele - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [A/B-Experimentdesign, Stichprobengröße und statistische Power](https://elysiatools.com/de/hubs/ab-testing-experiment-design-and-statistical-power): Planen Sie ein A/B-Experiment, bestimmen Sie den Evidenzumfang, wählen Sie den passenden Test und prüfen Sie den Effekt vor einer Entscheidung.