# Snelliussches-Gesetz-Rechner

Snelliussches Gesetz n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂: löst den Brechungswinkel θ₂ oder rechnet zurück auf den Einfallswinkel θ₁. Geht Licht vom dichten ins dünnere Medium und überschreitet sinθ die 1, meldet das Werkzeug Totalreflexion mit dem Grenzwinkel statt einer Zahl. Die Beispiele verfolgen denselben Strahl: ins Glas 30° → 19.47°, aus dem Glas 30° → 48.59° (dicht am Grenzwinkel 41.81°).

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/snell-law-calculator

- **Kategorie:** Science & Education

- **Schlagwörter:** snelliussches gesetz, brechung, brechungsindex, totalreflexion, grenzwinkel, optik

## Überblick

Der Snelliussches-Gesetz-Rechner berechnet präzise Brechungs- und Einfallswinkel an optischen Grenzflächen gemäß der Formel n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂. Das Werkzeug löst wahlweise nach dem Brechungswinkel θ₂ oder dem Einfallswinkel θ₁ auf, zeigt die Strahlablenkung relativ zum Lot an und erkennt automatisch Totalreflexion inklusive des Grenzwinkels beim Übergang in optisch dünnere Medien.

## Eingaben

- **Lösen nach** (select)
- **Brechungsindex n₁ (Eintrittsseite)** (number): e.g. 1.0
- **Brechungsindex n₂ (Brechungsseite)** (number): e.g. 1.5
- **Gegebener Winkel (Grad)** (number): e.g. 30

## Wann verwenden

- Zur exakten Ermittlung des Brechungswinkels beim Durchgang von Lichtstrahlen durch Medien wie Glas, Wasser oder Luft.
- Zur Rückrechnung des erforderlichen Einfallswinkels für eine vorgegebene Ausbreitungsrichtung im Zielmedium.
- Zur Überprüfung von Grenzwinkeln und Erkennung von Totalreflexion an Grenzflächen optisch dichterer Medien.

## Funktionsweise

- Wählen Sie die gesuchte Variable: den Brechungswinkel θ₂ oder den ursprünglichen Einfallswinkel θ₁.
- Geben Sie die Brechungsindizes für das Eintrittsmedium (n₁) und das Brechungsmedium (n₂) sowie den bekannten Winkel in Grad ein.
- Der Rechner ermittelt über das Brechungsgesetz den resultierenden Winkel in Grad oder weist bei Überschreitung des Sinuswerts von 1 auf Totalreflexion hin.

## Anwendungsfälle

- Auslegung optischer Aufbauten wie Prismen, Linsensystemen und Lichtwellenleitern in Physik und Technik.
- Lösung von Übungsaufgaben und Auswertung von Praktikumsversuchen zur geometrischen Optik an Schulen und Universitäten.
- Berechnung von Lichtbrechungen und Blickachsen an Wasser- und Glasgrenzflächen in der Sensorik und Fotografie.

## Häufig gestellte Fragen

### Was bedeutet das Ergebnis, wenn Totalreflexion auftritt?

Wenn Licht aus einem optisch dichteren Medium unter einem zu flachen Winkel auftrifft und sinθ größer als 1 wäre, wird das Licht vollständig reflektiert. Der Rechner gibt in diesem Fall den Grenzwinkel aus.

### In welcher Einheit werden die Winkel eingegeben und berechnet?

Sowohl die Eingabe als auch die Ausgabe der Winkel erfolgt standardmäßig in Grad.

### Welche typischen Werte besitzen n₁ und n₂?

Vakuum hat exakt den Brechungsindex 1, Luft etwa 1,0003, Wasser rund 1,333 und Standard-Kronglas typischerweise 1,50.

### Wann wird ein Lichtstrahl zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen?

Tritt Licht in ein optisch dichteres Medium ein (n₂ > n₁), bricht es zum Lot hin. Beim Übergang in ein dünneres Medium (n₂ < n₁) bricht es vom Lot weg.

### Kann mit dem Werkzeug auch der Einfallswinkel rückwärts berechnet werden?

Ja, durch die Umschaltung auf 'Einfallswinkel θ₁' lässt sich der ursprüngliche Eintrittswinkel ausgehend vom gemessenen Brechungswinkel ermitteln.

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