# Freitragender Balken - Moment- und Querkraftrechner Berechnet das Maximalmoment M_max, die Höchstquerkraft V_max und die Auflagerreaktionen eines beidseitig gelagerten Balken unter Streckenlast, Einzellast in Feldmitte oder Einzellast an beliebiger Stelle. Streckenlast: M_max = qL²/8; Mitte: M_max = PL/4; a: M_max = P·a·b/L. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/simply-supported-beam-calculator - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** beidseitig gelagerter balken, biegemoment, querkraft, auflagerreaktion, streckenlast, einzellast, M_max = qL²/8, PL/4, festigkeitslehre, bauingenieurwesen ## Überblick Dieser Rechner für freitragende Balken ermittelt schnell das maximale Biegemoment, die maximale Querkraft und die Auflagerreaktionen eines beidseitig gelagerten Trägers. Er unterstützt Streckenlasten, mittige Einzellasten sowie außermittige Einzellasten für präzise statische Berechnungen im Bauwesen und Maschinenbau. ## Eingaben - **Lastart** (select) - **Streckenlast q (N/mm)** (number): Used in 'Uniformly Distributed Load' mode. - **Einzellast P (N)** (number): Used in 'Mid-span Point Load' and 'Point Load at a' modes. - **Stützweite L (mm)** (number): e.g. 4000 - **Lastposition a (mm)** (number): Used only in 'Point Load at a' mode. Must satisfy 0 < a < L. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Zur schnellen statischen Vordimensionierung von Trägern unter Gleich- oder Einzellast. - Bei der Ermittlung kritischer Schnittgrößen für den Nachweis der Biege- und Querkrafttragfähigkeit. - Zur Überprüfung von Berechnungen in der Festigkeitslehre, Baustatik oder im Stahlbau. ## Funktionsweise - Wählen Sie die gewünschte Lastart aus: Streckenlast, mittige Einzellast oder außermittige Einzellast. - Geben Sie die Stützweite des Balkens sowie die Lastwerte und gegebenenfalls die Lastposition ein. - Legen Sie die Anzahl der gewünschten Dezimalstellen für die Berechnung fest. - Der Rechner ermittelt sofort das maximale Moment, die maximale Querkraft und die Auflagerkräfte. ## Anwendungsfälle - Berechnung der maximalen Beanspruchung eines Holz- oder Stahlträgers unter gleichmäßiger Deckenlast. - Ermittlung der Auflagerkräfte zur Dimensionierung von Lagern, Stützen oder Fundamenten. - Schnelle statische Kontrolle von Trägerkonstruktionen direkt in der Planungsphase. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Lastarten können berechnet werden? Der Rechner unterstützt gleichmäßig verteilte Streckenlasten (UDL), mittige Einzellasten sowie außermittige Einzellasten an einer beliebigen Position. ### Welche Einheiten müssen eingegeben werden? Die Eingabe erfolgt typischerweise in Newton (N) für Kräfte, Newton pro Millimeter (N/mm) für Streckenlasten und Millimeter (mm) für Längen. ### Wie wird das maximale Biegemoment bei einer Streckenlast berechnet? Es wird über die klassische Formel M_max = q * L² / 8 in der Feldmitte ermittelt. ### Kann die Einzellast an einer beliebigen Stelle positioniert werden? Ja, wählen Sie dazu die Option 'Einzellast P @ a' und geben Sie den Abstand 'a' vom linken Auflager ein. ### Werden die Auflagerkräfte für beide Seiten ausgegeben? Ja, der Rechner gibt die linke Auflagerkraft R_A und die rechte Auflagerkraft R_B separat aus. ## Ähnliche Tools - [Aktiver Erddruckrechner (Rankine)](https://elysiatools.com/de/tools/active-earth-pressure): Berechnet den aktiven Erddruck eines nichtbindigen Bodens auf eine glatte vertikale Wand nach Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Optionale Gleichlast q. Ausgabe des Soldrucks p₀, der Gesamtkraft P und der Resultierendenhöhe. - [RLC-Admittanzrechner (Y = G + jB)](https://elysiatools.com/de/tools/admittance-calculator): Berechnet die komplexe Admittanz von Reihen- oder Parallelschaltungen RLC: Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Liefert Wirkleitwert, Blindleitwert, Betrag und Phasenwinkel. Beliebige R/L/C-Teilmenge. - [Antilogarithmusrechner](https://elysiatools.com/de/tools/antilog-calculator): Berechnet Antilogarithmen fuer jede gueltige Basis und kann das Ergebnis durch erneute Logarithmierung verifizieren - [Arithmetische-Folge-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/arithmetic-sequence-calculator): Berechnet das n-te Glied, die ersten Glieder und die endliche Summe einer arithmetischen Folge - [Bayes-Theorem-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bayes-theorem-calculator): Berechnet posterior probability - [Tragfähigkeitsrechner (Terzaghi)](https://elysiatools.com/de/tools/bearing-capacity-calculator): Tragfähigkeit eines Flachfundaments nach Terzaghi: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0,5·γ·B·Nγ·sγ. Nc/Nq/Nγ und Formfaktoren werden automatisch berechnet. Streifen-, Quadrat- und Kreisfundament. Ergebnis in kPa. - [Riemengetriebe-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/belt-pulley-speed-ratio): Berechnet das Verhältnis, die Abtriebsdrehzahl und die Riemenlinieargeschwindigkeit. i = d₂/d₁ = n₁/n₂, v = π·d·n/60. Unterstützt mm/cm/m/Zoll. - [Biegespannungsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/bending-stress-calculator): Berechnet die maximale Biegespannung in der Randfaser σ_max = M·c/I = M/Z. Unterstützt Vollkreis, Rechteck, Kreisrohr und I-Träger; I, Widerstandsmoment Z und Randabstand c werden automatisch berechnet. Spannung in MPa. ## Beispiele - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Vorläufige Prüfungen von Tragwerken und Stäben](https://elysiatools.com/de/hubs/structural-beam-member-checks): Prüfen Sie einen Balken oder ein schlankes Bauteil vorläufig von Lagerung und Belastung über Auflagerkräfte, Querschnittswerte, Biege- und Schubspannung sowie Durchbiegung bis zur Euler-Knickprüfung. Die Ergebnisse sind keine Konstruktionsfreigabe.