# Shapiro-Wilk-, Anderson-Darling- und Lilliefors-Normalitäts-Tutor Führt die drei Standard-Normalitätstests (Shapiro-Wilk AS R94, Anderson-Darling, Lilliefors) mit Q-Q-Diagramm und Monte-Carlo-Leistungsvergleich aus. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/shapiro-wilk-anderson-darling-lilliefors-normality-tutor - **Kategorie:** Science & Education - **Schlagwörter:** shapiro wilk rechner, normalitätstest online, anderson darling p wert, lilliefors test rechner, qq diagramm normal, teststärke simulation ## Überblick Exakte Ports der Referenzimplementierungen: swilk.c aus R für Shapiro-Wilk, ad.test und lillie.test aus nortest für die anderen beiden, Ziffer für Ziffer gegen scipy validiert. Enthält Blom-Q-Q-Diagramme und geseedte Leistungssimulationen über fünf Alternativformen. ## Eingaben - **Numerische Stichprobe (durch Kommas / Leerzeichen / Zeilenumbrüche getrennt)** (textarea): 4.53 5.12 4.87 … or one value per line - **Signifikanzniveau α** (select) - **Q-Q-Diagramm zeichnen** (checkbox) - **Alternativverteilung der Leistungskurven** (select) - **Monte-Carlo-Leistungsvergleich ausführen** (checkbox) ## Wann verwenden - Vor der Durchführung parametrischer Verfahren wie t-Tests oder Varianzanalysen (ANOVA). - Zur Identifikation von Abweichungen in den Verteilungsenden (Tails) mittels Anderson-Darling-Test. - Zum Vergleich der Teststärke verschiedener Normalitätstests bei vermuteten Alternativverteilungen. ## Funktionsweise - Numerische Messwerte kommagetrennt, leerzeichengetrennt oder zeilenweise in das Eingabefeld einfügen. - Das gewünschte Signifikanzniveau α (0.01, 0.05 oder 0.10) auswählen. - Optional das Blom-Q-Q-Diagramm aktivieren und eine Alternativverteilung für die Monte-Carlo-Leistungskurve festlegen. - Den HTML-Bericht mit Teststatistiken, p-Werten, deskriptiven Kennzahlen und Diagrammen auswerten. ## Anwendungsfälle - Qualitätskontrolle im Labor zur Validierung der Normalverteilung von Messreihen. - Akademische Lehre zur Veranschaulichung unterschiedlicher Teststärken und Ausreißerempfindlichkeiten. - Prüfung von Modellresiduen in der Regressionsanalyse auf approximative Normalverteilung. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Referenzalgorithmen verwendet das Tool? Shapiro-Wilk basiert auf swilk.c (AS R94 aus R), Anderson-Darling auf ad.test und Lilliefors auf lillie.test (beide aus nortest), validiert gegen scipy. ### Warum liefern die drei Tests unterschiedliche p-Werte? Shapiro-Wilk besitzt hohe Gesamtteststärke, Anderson-Darling gewichtet Randbereiche stärker, und Lilliefors bewertet die maximale empirische Verteilungsdifferenz. ### Welche Trennzeichen werden bei der Dateneingabe akzeptiert? Werte können durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennt eingegeben werden. ### Welche Alternativverteilungen stehen für die Leistungssimulation bereit? Zur Auswahl stehen Normal (Kalibrierung), Gleichverteilt, Exponential, Bimodale Mischung und Student-t3. ### Was zeigt das Q-Q-Diagramm im Bericht? Es stellt die empirischen Quantile nach Blom den theoretischen Normalverteilungsquantilen gegenüber, ergänzt durch eine robuste Referenzgerade. ## Ähnliche Tools - [Snelliussches-Gesetz-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/snell-law-calculator): Snelliussches Gesetz n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂: löst den Brechungswinkel θ₂ oder rechnet zurück auf den Einfallswinkel θ₁. Geht Licht vom dichten ins dünnere Medium und überschreitet sinθ die 1, meldet das Werkzeug Totalreflexion mit dem Grenzwinkel statt einer Zahl. Die Beispiele verfolgen denselben Strahl: ins Glas 30° → 19.47°, aus dem Glas 30° → 48.59° (dicht am Grenzwinkel 41.81°). - [Rechner zur Heisenbergschen Unschärferelation](https://elysiatools.com/de/tools/uncertainty-principle-calculator): Drei Anwendungen der Unschärferelation Δx·Δp ≥ ℏ/2: minimale Impulsunschärfe Δp = ℏ/(2Δx) aus Δx; minimales Δx aus Δp; oder Prüfung eines (Δx, Δp)-Paars mit Verhältnis. Längen in m/mm/µm/nm/pm, Impulse in kg·m/s, g·cm/s oder eV/c; eine optionale Masse übersetzt Δp in eine Geschwindigkeitsbreite Δv = Δp/m (mit Anteil von c). - [Rapiditäts-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/rapidity-calculator): Rapidität φ = artanh(β): der hyperbolische Winkel, der die relativistische Geschwindigkeitsaddition in gewöhnliche Addition verwandelt. Boosts setzen sich durch Addition der Rapiditäten zusammen (tanh(φ₁+φ₂) = resultierendes β), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, und e^φ ist der longitudinale Dopplerfaktor. Bei β = 0.5 ist φ = 0.549306, und die Verdopplung ergibt tanh(1.098612) = 0.8 — der Fall 0.5c + 0.5c = 0.8c, reduziert auf 2φ. - [Löser für Kinematik-Aufgaben](https://elysiatools.com/de/tools/physics-kinematics-problem-solver): Löst 1D-Kinematik-Aufgaben mit konstanter Beschleunigung und 2D-Projektilbewegung mit vollständiger Schritt-für-Schritt-Herleitung. Geben Sie 3 von 5 Größen ein (Verschiebung, Anfangs-/Endgeschwindigkeit, Beschleunigung, Zeit) und der Löser findet die restlichen. Für Projektile: Geschwindigkeit/Winkel/Höhe für Reichweite, Flugzeit und maximale Höhe. - [Arrhenius-Gleichungs-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/arrhenius-equation-calculator): Die Arrhenius-Gleichung k = A·e^(−Ea/RT) in drei Modi: k aus A, Ea und T; der präexponentielle Faktor A aus einem gemessenen k; und Ea aus zwei (k, T)-Punkten über Ea = R·ln(k₂/k₁)·T₁T₂/(T₂−T₁). Die Aktivierungsenergie wird in kJ/mol oder kcal/mol akzeptiert und in beiden ausgegeben. Anker: Mit A = 10¹³ s⁻¹, Ea = 75 kJ/mol und T = 298.15 K ergibt sich k ≈ 0.73 s⁻¹; eine Verdopplung von 20 °C auf 30 °C entspricht Ea ≈ 51.2 kJ/mol — die klassische Faustregel. - [Batteriekapazitäts- und Laufzeitrechner](https://elysiatools.com/de/tools/battery-capacity-calculator): Batteriekapazität und Laufzeit, C = I·t, in beide Richtungen: Laufzeit aus der Kapazität (mAh ÷ mA = Stunden) oder die Kapazität, die ein Job braucht (mA × h = mAh), mit optionaler Nennspannung für Energie (Wh) und Leistung (W). Anker: Ein 4500-mAh-Telefonakku läuft bei 300 mA mittlerer Last exakt 15 h; ein IoT-Sensor mit 5 mA über 30 Tage braucht 3600 mAh — 3.6 Ah —, eine Lehrbuch-Lithiumzelle. - [Beer-Lambert-Gesetz-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/beer-lambert-law-calculator): Beer-Lambert-Gesetz A = ε·c·l in beide Richtungen: Absorption aus der Konzentration oder Konzentration aus einer gemessenen Absorption (die alltägliche Quantifizierungsrichtung). Die Transmission T = 10⁻ᴬ läuft mit, und Werte außerhalb des linearen Arbeitsbereichs 0.05–1.0 werden markiert. Anker: NADH hat bei 340 nm ε = 6220 l·mol⁻¹·cm⁻¹, also liest 100 µM in einer 1-cm-Küvette exakt A = 0.622 — der Kalibrierpunkt hinter der halben Enzymologie. - [Siedepunktserhöhungs-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/boiling-point-elevation): Siedepunktserhöhung ΔT_b = K_b·m·i mit Lösungsmitteltabelle (K_b in K·kg/mol und normaler Siedepunkt in °C), van't-Hoff-Faktor i für Elektrolyte und eigenem Lösungsmittel. Anker: NaCl 0.5 mol/kg in Wasser (i = 2) siedet 0.512 °C höher, bei 100.512 °C; 0.4 mol/kg in Benzol (K_b = 2.53) erhöht um 1.012 °C auf 81.112 °C; das riesige K_b von Kampfer (5.61) macht ihn zum klassischen Siedepunkts-Lösungsmittel. ## Beispiele - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung