# Shannon-Diversitätsindex (H′) Berechnet den Shannon-Index (Shannon–Wiener): H′ = −Σpᵢ·ln pᵢ, mit pᵢ = nᵢ/N. H′ steigt mit Artenreichtum S und Evenness; Basen ln (klassisch), log₂ (Bits pro Art) oder log₁₀. Liefert H′max = ln(S) und Pielou-Evenness J = H′/ln(S) (0–1; J=1 völlig gleichmäßig). Richtwerte: H′ < 1 niedrig, 1–3 moderat–hoch, > 3 sehr hoch (kontextabhängig; vergleichen Sie Gemeinschaften mit ähnlichem S). > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/shannon-diversity-index - **Kategorie:** Health - **Schlagwörter:** shannon-index, shannon wiener, artenvielfalt, pielou-evenness, artenreichtum, ökologie-rechner, biodiversität, gemeinschaftsstruktur, entropie, evenness, labor-rechner, ökologie ## Überblick Der Shannon-Diversitätsindex (H′) berechnet die Artenvielfalt einer Gemeinschaft aus den Artanzahlen: H′ = −Σpᵢ·ln pᵢ mit pᵢ = nᵢ/N. H′ steigt mit Artenreichtum S und Evenness. Wählen Sie die Logarithmusbasis ln (klassisch), log₂ (Bits pro Art) oder log₁₀. Zusätzlich erhalten Sie H′max = ln(S) und die Pielou-Evenness J = H′/ln(S) (0–1). ## Eingaben - **Artanzahlen (eine pro Zeile)** (textarea): One abundance count per species, separated by new lines, commas, or spaces. - **Logarithmusbasis** (select) ## Wann verwenden - Wenn Sie Artenzahlen einer Stichprobe haben und H′, H′max sowie Pielou-Evenness J vergleichen möchten. - Wenn Sie Gemeinschaften mit ähnlichem Artenreichtum S anhand der Diversität und Gleichmäßigkeit einordnen. - Wenn Sie den Index in ln, log₂ oder log₁₀ für ökologische oder laborbezogene Auswertungen brauchen. ## Funktionsweise - Geben Sie die Artanzahlen ein: eine Zahl pro Art, getrennt durch Zeilenumbrüche, Kommas oder Leerzeichen. - Wählen Sie die Logarithmusbasis: ln (Standard), log₂ oder log₁₀. - Der Rechner ermittelt S, N, die Anteile pᵢ, H′, H′max und J und liefert eine kurze Einordnung der Evenness. ## Anwendungsfälle - Diversität und Evenness einer Vegetations- oder Insektenaufnahme aus Feldzählungen berechnen. - Labor- oder Monitoringdaten (z. B. Mikroben- oder Fischzählungen) auf H′ und J prüfen. - Zwei Proben mit gleichem S vergleichen, um Dominanz versus Gleichverteilung zu trennen. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Eingabe braucht der Rechner? Positive Artanzahlen, eine pro Zeile (oder durch Kommas bzw. Leerzeichen getrennt). Nullen und leere Zeilen werden nicht als Arten gezählt. ### Was bedeuten H′, H′max und J? H′ ist der Shannon-Index. H′max = ln(S) ist der theoretische Höchstwert bei gleicher Häufigkeit. J = H′/H′max liegt zwischen 0 und 1 (1 = völlig gleichmäßig). ### Welche Logarithmusbasis soll ich wählen? ln ist die ökologische Standardbasis. log₂ gibt Bits pro Art, log₁₀ eine dekadische Skala. Die Basis gilt einheitlich für H′ und H′max. ### Wie lese ich H′-Werte grob? Richtwerte: H′ < 1 niedrig, 1–3 moderat bis hoch, > 3 sehr hoch. Vergleichen Sie vor allem Gemeinschaften mit ähnlichem S. ### Warum kann H′ trotz hoher Evenness klein sein? H′ ist durch den Artenreichtum begrenzt. Bei nur zwei Arten bleibt H′ nahe ln(2), selbst wenn J nahe 1 liegt. ## Ähnliche Tools - [Alveolär-arterieller Sauerstoffgradient-Rechner (A-a)](https://elysiatools.com/de/tools/a-a-gradient-calculator): Berechnet den alveolär-arteriellen O₂-Gradienten (A-a) zur Differentialdiagnose der Hypoxämie. Alveolargasgleichung: PAO₂ = FiO₂ × (P_atm − 47) − PaCO₂ / 0.8 (RQ Standard 0.8); A-a = PAO₂ − PaO₂. Normal ≈ (Alter + 10) / 4 (Raumluft, Jung <15 mmHg, +3 mmHg pro Jahrzehnt). Normaler A-a: Hypoventilation oder Höhe (PaCO₂ erhöht); erhöht: V/Q-Mismatch, Shunt, Diffusionsstörung oder niedriges venöses O₂. P_atm Standard 760. Quellen: StatPearls NBK545153, LITFL, Cornell PICU. Keine medizinische Beratung. - [Alveolargasgleichung (PAO₂-Rechner)](https://elysiatools.com/de/tools/alveolar-gas-equation): Berechnet den alveolären Sauerstoffpartialdruck PAO₂ = FiO₂ × (P_atm − 47) − PaCO₂ / RQ. P_atm Standard 760 mmHg (Meereshöhe), höhenanpassbar; P_H₂O = 47 mmHg; RQ Standard 0,8 (Mischkost). Fokus auf den PAO₂ mit richtungsweisendem Hinweis gegenüber dem erwarteten ~100 mmHg auf Meereshöhe. Für die vollständige A-a-Gradienten-Interpretation siehe a-a-gradient-calculator. Quellen: StatPearls NBK545153, LITFL, Cornell PICU, West. Keine medizinische Beratung. - [Alveoläre Ventilation-Rechner (VA = (VT − VD) × RR)](https://elysiatools.com/de/tools/alveolar-ventilation-calculator): Berechnet die alveoläre Ventilation pro Minute VA = (VT − VD) × RR, umgerechnet von mL/min in L/min. VT und RR sind Pflicht; der Totraum VD kann angegeben oder auf ~2 mL/kg Idealgewicht geschätzt werden (Radford-Näherung). Erwachsener in Ruhe ~4–6 L/min; niedrig → Hyperkapnie (Typ-II-Insuffizienz); hoch → Hypokapnie (Atemalkalose). Quellen: West, LITFL, StatPearls, Radford 1955. Keine medizinische Beratung. - [Apgar-Score (1. und 5. Minute)](https://elysiatools.com/de/tools/apgar-score): Bewertet den Zustand des Neugeborenen (1. und 5. Minute; bei niedrigem Wert nach 5 Min. Wiederholung in der 10. Min.): Hautfarbe (am ganzen Körper blass/blau=0, blasse Extremitäten/rosiger Rumpf=1, überall rosig=2), Puls (kein=0, <100=1, ≥100 bpm=2), Reflex (keine Reaktion=0, Grimassieren=1, Husten/Niesen/kräftiges Schreien=2), Tonus (schlaff=0, mäßige Beugung=1, aktive Bewegung=2), Atmung (fehlend=0, langsam/unregelmäßig/schwaches Schreien=1, gutes/kräftiges Schreien=2); je 0-2, Gesamt 0-10 je Zeitpunkt. 7-10 beruhigend; 4-6 mäßig auffällig (ggf. Unterstützung); 0-3 kritisch (sofortige Reanimation). Der Wert in der 5. Min. und die Veränderung gegenüber der 1. Min. spiegeln die Reanimation wider. Quellen: Apgar 1953, ACOG 2006, AAP/ACOG. Es ist eine Momentaufnahme der Physiologie und allein kein Zeichen für Asphyxie oder neurologische Schädigung. Keine medizinische Beratung. - [OD600 → CFU/mL Umrechnung (Kalibriersteigung)](https://elysiatools.com/de/tools/bacterial-growth-od): Rechnet OD600 über die Kalibriersteigung in lebende Zellkonzentration um: CFU/mL = (OD600 − Blindwert) × Faktor × Verdünnung. Der Faktor ist die CFU/mL bei OD600 = 1 und hängt stark von Stamm, Medium und Photometer ab; die Presets sind nur Größenordnungen: E. coli ≈ 1×10⁹, B. subtilis ≈ 5×10⁸, S. cerevisiae ≈ 1×10⁷. Kalibrieren Sie per Plattenzählung. Linearität nur bis ~0.2–0.6; über netto OD 0.6 empfiehlt das Tool Verdünnen. Optionales Volumen für Gesamt-CFU. - [Henderson-Hasselbalch-Gleichung (pH/HCO₃⁻/PCO₂)](https://elysiatools.com/de/tools/bicarbonate-ph-conversion): Löst die dritte der drei Größen pH, HCO₃⁻, PaCO₂ mit der Henderson-Hasselbalch-Gleichung aus zwei gegebenen: pH = 6.1 + log10(HCO₃⁻/(0.03×PaCO₂)); HCO₃⁻ = 0.03×PaCO₂×10^(pH−6.1); PaCO₂ = HCO₃⁻/(0.03×10^(pH−6.1)). Berichtet auch die lineare Henderson-Form: \[H⁺\] = 24×PaCO₂/HCO₃⁻ und den zugehörigen pH. Faustregel: bei jedem 0,1-pH-Abfall steigt \[H⁺\] um ~10 nmol/L. Fokus auf der Gleichung; für die vollständige Interpretation siehe blood-gas-anion-gap. Quellen: Henderson 1908, Hasselbalch 1916, Siggaard-Andersen 1974, LITFL, StatPearls, Berend 2016. Keine medizinische Beratung. - [Bilirubin-Einheitenkonverter (mg/dL ↔ µmol/L)](https://elysiatools.com/de/tools/bilirubin-unit-converter): Konvertiert Serum-Gesamt-/direktes/indirektes Bilirubin zwischen konventionellen (mg/dL) und SI-Einheiten (µmol/L). Bilirubin (C₃₃H₃₆N₄O₆) hat die Molmasse 584.67 g/mol, daher ist der Faktor fix: mg/dL × 17.1 = µmol/L (÷17.1). Referenzbereiche (Erwachsene): Gesamt 0.3–1.2 mg/dL (5.1–20.5 µmol/L); direkt 0.0–0.3 (0–5.1); indirekt 0.2–0.8 (3.4–13.7). Sichtbarer Ikterus >2.0–2.5 mg/dL (>34–43 µmol/L); Neugeborenen-Austauschtransfusion oft >20 mg/dL (>340 µmol/L). Quellen: Young 1987, StatPearls, AAP 2004, Bhutani-Nomogramm. Keine medizinische Beratung. - [Körperfett-Index-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/body-adiposity-calculator): Berechnet den Körperfett-Index (BAI) - schätzt den Körperfettanteil ## Beispiele - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Rechner für Populationsökologie, Biodiversität und Nahrungsnetze](https://elysiatools.com/de/hubs/population-ecology-biodiversity-food-web-calculators): Modellieren Sie Populationswachstum, Tragfähigkeit, Arteninteraktionen, Feldschätzungen, Biodiversität und trophischen Energietransfer in einem ökologischen Workflow. - [Health-Tools](https://elysiatools.com/de/hubs/health-utility): Entdecken Sie 29 health-Tools für utility-Workflows und vergleichen Sie ähnliche Utilities schnell. - [Meditations-, Schlaf- und Entspannungswerkzeuge](https://elysiatools.com/de/hubs/meditation-sleep-relaxation): Vergleichen Sie geführte Meditation, Atemübungen, progressive Muskelentspannung, Schlafplanung, Stress-Selbstchecks und unterstützende Audio-Tools in einem Hub. - [Ausdauer-Tools für Tempo, Herzfrequenz und Trainingsbelastung](https://elysiatools.com/de/hubs/endurance-training-metrics): Vergleichen Sie Tempo-Rechner, Zielherzfrequenz-Zonen, VO2-Max-Schätzungen, Radleistung, Kalorienverbrauch und Trainingsbelastung in einem Hub für Laufen, Radfahren, Schwimmen und Triathlon.