# Shamir Secret Sharing

Teilt ein Geheimnis in n Shares, von denen k (der Schwellenwert) zur Rekonstruktion genügen — Shamirs k-aus-n-Schema über GF(256). Reine lokale Kryptografie (crypto.randomBytes für Koeffizienten), kein Netz. Teilen Sie Passwort/Schlüssel/Phrase unter mehrere Personen und stellen Sie es mit k Shares wieder her. Nur Vertraulichkeit, keine Authentizität.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/shamir-secret-sharing

- **Kategorie:** Security

- **Schlagwörter:** Shamir, Secret Sharing, Schwellenwert, k-aus-n, teilen, wiederherstellen

## Überblick

Dieses Tool implementiert **Schwellenwert-Secret-Sharing nach Shamir** über GF(256): Ein Geheimnis wird in `n` Shares geteilt, von denen `k` (der Schwellenwert) es rekonstruieren können, während `k-1` oder weniger *nichts* verraten — informationstheoretische Geheimhaltung.

**Zwei Modi:**
- **Teilen**: Fügen Sie ein Geheimnis ein (beliebiger UTF-8-Text — Passwort, API-Schlüssel, Seed-Phrase, Wiederherstellungsphrase), setzen Sie Schwellenwert `k` und Gesamt `n` (2 ≤ k ≤ n ≤ 255), und Sie erhalten `n` Shares. Geben Sie jeden Share an einen eigenen Inhaber.
- **Kombinieren**: Fügen Sie `k` oder mehr Shares (einer pro Zeile) ein, um das Originalgeheimnis per Lagrange-Interpolation bei x=0 zu rekonstruieren.

**Wie es funktioniert.** Jedes Byte des Geheimnisses ist das konstante Glied eines zufälligen Polynoms vom Grad `k-1` über GF(256). Share `i` ist das Polynom ausgewertet bei `x=i`. Zur Rekonstruktion braucht man `k` Punkte, um ein Polynom vom Grad `k-1` eindeutig zu bestimmen. Koeffizienten stammen aus `crypto.randomBytes()` (OS-CSPRNG), niemals `Math.random()`.

**Einschränkungen — bitte lesen:**
- **Nur Vertraulichkeit, keine Integrität.** Wer einen Share hat, kann bei der Wiederherstellung einen *gefälschten* Wert einreichen; die Mathematik liefert ein plausibles, aber falsches Geheimnis, unbemerkt. Um Manipulation zu erkennen, signieren Sie das Geheimnis (oder seinen Hash) *vor* dem Teilen und verifizieren nach dem Kombinieren.
- **GF(256)-Grenzen.** `n` ist auf 255 begrenzt (Körpergröße), `k` muss ≥ 2 sein.
- **Share-Format.** Jeder Share ist `sss:` + base64url aus `[x-Koordinate, y-Byte₁, y-Byte₂, …]`. Bewahren Sie die ganze Zeichenkette; Kürzen bricht die Wiederherstellung.

**Anwendungsfälle.** Key-Escrow/Wiederherstellung (Master-Schlüssel unter Führungskräften teilen), soziale Wiederherstellung für Self-Custody-Wallets, eine Phrase so verteilen, dass niemand sie allein hat, "Dead-Man's-Switch"-Geheimnisabruf.

## Eingaben

- **Modus** (select)
- **Zu teilendes Geheimnis** (textarea): The secret to split (any text: a password, API key, seed phrase). Used in Split mode.
- **Schwellenwert (k)** (number): e.g. 3
- **Gesamtanzahl Shares (n)** (number): e.g. 5
- **Zu kombinierende Shares** (textarea): Paste shares to combine (one per line). At least k shares required. Used in Combine mode.

## Wann verwenden

- Wenn Sie ein kritisches Passwort oder einen privaten Schlüssel so aufteilen möchten, dass keine einzelne Person alleinigen Zugriff darauf hat.
- Zur Einrichtung einer sozialen Wiederherstellung (Social Recovery) für Krypto-Wallets oder Backup-Systeme.
- Wenn Sie sensible Zugangsdaten für den Notfall (Key Escrow) unter mehreren Vertrauenspersonen oder Führungskräften verteilen wollen.

## Funktionsweise

- Im Modus 'Teilen' geben Sie Ihr Geheimnis ein und legen den Schwellenwert (k) sowie die Gesamtanzahl der Shares (n) fest.
- Das Tool generiert für jedes Byte des Geheimnisses ein zufälliges Polynom vom Grad k-1 über GF(256) unter Verwendung von sicheren Zufallszahlen (crypto.randomBytes).
- Die resultierenden Shares werden im Format 'sss:' gefolgt von einer Base64url-kodierten Zeichenkette ausgegeben und an die Empfänger verteilt.
- Im Modus 'Kombinieren' fügen Sie mindestens k dieser Shares ein, um das ursprüngliche Geheimnis mittels Lagrange-Interpolation fehlerfrei zu rekonstruieren.

## Anwendungsfälle

- Aufteilen einer Krypto-Wallet-Seed-Phrase auf drei Familienmitglieder, sodass zwei von ihnen gemeinsam das Wallet wiederherstellen können.
- Sichere Verwahrung eines Master-Passworts für Unternehmensdaten durch Verteilung von Shares an fünf Vorstandsmitglieder mit einem Schwellenwert von drei.
- Einrichtung eines Notfall-Zugriffs (Dead-Man's-Switch), bei dem Vertrauenspersonen erst durch Zusammenlegen ihrer Shares Zugriff auf administrative Zugangsdaten erhalten.

## Häufig gestellte Fragen

### Was passiert, wenn ich weniger als die Schwellenwert-Anzahl (k) an Shares habe?

Ohne die Mindestanzahl an Shares ist es mathematisch unmöglich, auch nur Teile des Geheimnisses zu rekonstruieren.

### Werden meine Daten an einen Server übertragen?

Nein, die gesamte Kryptografie läuft vollständig lokal in Ihrem Browser ab; es werden keine Daten über das Netzwerk gesendet.

### Erkennt das Tool, wenn ein Share manipuliert oder gefälscht wurde?

Nein, das Schema bietet nur Vertraulichkeit, keine Integrität. Ein manipulierter Share führt zu einem falschen rekonstruierten Geheimnis, ohne dass eine Fehlermeldung ausgegeben wird.

### Wie hoch sind die Grenzwerte für die Anzahl der Shares?

Aufgrund der mathematischen Eigenschaften von GF(256) liegt das Limit für die Gesamtanzahl (n) bei 255, und der Schwellenwert (k) muss mindestens 2 betragen.

### Kann ich beliebige Texte und Sonderzeichen teilen?

Ja, das Tool unterstützt jeden beliebigen UTF-8-Text, einschließlich Passwörter, API-Schlüssel und mnemonische Seed-Phrasen.

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