# Wurf-Rechner (Reichweite, Höhe, Zeit) Berechnet Reichweite, max. Höhe, Flugzeit und Bahnkurve aus Geschwindigkeit, Winkel und Anfangshöhe > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/projectile-motion-calculator - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** wurfbewegung, flugbahn, reichweite, maximale höhe, flugzeit, ballistik, kinematik, physik, mechanik ## Überblick Wurfbewegung ist Bewegung nur unter Gravitation (kein Luftwiderstand, konstante Gravitation). Eingaben: Anfangsgeschwindigkeit v₀, Winkel θ, Gravitation g (9,80665), Anfangshöhe h₀ (0). - Horizontale Geschwindigkeit: vx = v₀·cos(θ) (konstant) - Vertikale Geschwindigkeit: vy₀ = v₀·sin(θ) - Max. Höhe: H = h₀ + vy₀²/(2g) - Flugzeit: t = (vy₀ + √(vy₀² + 2g·h₀))/g - Reichweite: R = vx · t Bei h₀ = 0 ist die maximale Reichweite bei 45°. ## Eingaben - **Anfangsgeschwindigkeit (v₀, m/s)** (number): e.g. 20 - **Winkel (θ, °)** (number): 0–90, e.g. 45 - **Gravitation (g, m/s²)** (number): 9.80665 (Earth). Moon ≈ 1.62, Mars ≈ 3.71 - **Anfangshöhe (h₀, m)** (number): height of the launch point above the landing level (default 0) ## Wann verwenden - Zur schnellen Lösung und Überprüfung von Physikaufgaben im Bereich der Kinematik und Ballistik. - Zur Simulation von Wurfbewegungen auf Himmelskörpern mit abweichender Schwerkraft wie dem Mond oder Mars. - Zur Bestimmung des optimalen Abwurfwinkels für maximale Reichweiten bei unterschiedlichen Starthöhen. ## Funktionsweise - Geben Sie die Anfangsgeschwindigkeit (v₀) in Metern pro Sekunde und den Abwurfwinkel in Grad ein. - Passen Sie optional die lokale Gravitationsbeschleunigung (g) und die Anfangshöhe (h₀) über dem Landepunkt an. - Der Rechner zerlegt die Geschwindigkeit in horizontale sowie vertikale Komponenten und wendet die physikalischen Bewegungsgleichungen an. - Das Ergebnis zeigt Ihnen direkt die berechnete Reichweite, die maximale Scheitelhöhe und die gesamte Flugzeit an. ## Anwendungsfälle - Berechnung der Flugbahn eines Fußballs bei bekanntem Abstoßwinkel und bekannter Geschwindigkeit. - Analyse von ballistischen Flugbahnen im Physikunterricht zur Veranschaulichung der klassischen Mechanik. - Ermittlung der Wurfweite von Gegenständen, die von einer Plattform oder Klippe geworfen werden. ## Häufig gestellte Fragen ### Berücksichtigt der Rechner den Luftwiderstand? Nein, die Berechnung erfolgt idealisiert unter Vernachlässigung des Luftwiderstands im Vakuum. ### Welcher Winkel liefert die maximale Reichweite? Bei einer Anfangshöhe von 0 Metern wird die maximale Reichweite bei einem Winkel von genau 45 Grad erreicht. ### Kann ich Berechnungen für andere Planeten durchführen? Ja, passen Sie dazu einfach den Wert für die Gravitation an, beispielsweise auf 1,62 m/s² für den Mond. ### Was bewirkt die Anfangshöhe? Sie definiert die Höhe des Abwurfpunktes über dem Landeniveau, was die Flugzeit und die Reichweite verlängert. ### Welche Einheiten werden für die Berechnung genutzt? Geschwindigkeit in m/s, Winkel in Grad (°), Gravitation in m/s², Höhen und Reichweiten in Metern (m) sowie Zeit in Sekunden (s). ## Ähnliche Tools - [Pendelperioden-Rechner (T = 2π√(L/g))](https://elysiatools.com/de/tools/pendulum-calculator): Berechnet Periode, Länge oder Gravitation eines einfachen Pendels, plus Maximalgeschwindigkeit und Energie nach Amplitude - [Schulden-Rückzahlungsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/debt-payoff-calculator): Schulden-Rückzahlungsplaner: Geben Sie mehrere Schulden ein (Name, Saldo, APR, fester Mindestbetrag $) und vergleichen Sie Lawine, Schneeball und nur Minimum bei Dauer, Zinsen und Ersparnis, mit Kurven und Detail pro Schuld. - [STEM-Physik: Tutor für Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm](https://elysiatools.com/de/tools/education-stem-physics-kinematics-velocity-time-graph): Anschaulicher Kinematik-Tutor: v-t-Kurve (mit SUVAT-Löser für gleichförmige Beschleunigung, Fläche = Verschiebung), Projektil-Simulator (g einstellbar + Luftwiderstand) und freier Fall - [Investitionsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/investment-calculator): Umfassende Investitionsprojektion: Anfangskapital + monatliche Beiträge + Zinseszins, mit Inflationsbereinigung für die reale Kaufkraft und optionaler jährlicher Beitragserhöhung. Enthält jährliche Aufschlüsselung sowie nominale vs. reale Kurven. - [Zeitzonen-Suche nach Koordinaten](https://elysiatools.com/de/tools/timezone-lookup-by-coordinates): Findet die IANA-Zeitzone für beliebige Breite/Länge: liefert den Namen (z. B. Asia/Shanghai), die aktuelle UTC-Verschiebung, ob Sommerzeit (DST) aktiv ist, die Ortszeit und die nächstgelegenen Referenzstädte. Vollständig offline — eingebaute Stadt/Zeitzonen-Datenbank mit Nearst-Match. - [Auftriebs-Rechner (Archimedes, F = ρ·V·g)](https://elysiatools.com/de/tools/buoyancy-calculator): Berechnet Auftrieb, Fluiddichte oder verdrängtes Volumen aus zwei davon, mit Schwimm-Analyse - [Dichterechner (ρ = m/V)](https://elysiatools.com/de/tools/density-calculator): Berechnet Dichte, Masse oder Volumen aus den anderen beiden, mit spezifischer Dichte und Schwimmverhalten - [Freier-Fall-Rechner (h = ½gt²)](https://elysiatools.com/de/tools/free-fall-calculator): Berechnet Strecke, Zeit oder Endgeschwindigkeit aus einem der drei und der Gravitation ## Beispiele - [Windows Datum und Zeit - C# Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/windows-datetime-csharp): Umfassende C# Datum- und Zeitverarbeitungsbeispiele für Windows-Plattform einschließlich DateTime, TimeSpan, TimeZone und Kalenderoperationen - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Physikrechner fuer Unterricht und Labor](https://elysiatools.com/de/hubs/physics-classroom-and-lab-calculators): Vergleichen Sie Werkzeuge fuer Kraft, Energie, Bewegung, Auftrieb, Druck, Wellen, Dezibel und Messgenauigkeit in einem fokussierten Physik-Hub fuer Unterricht und Labor.