# Poynting-Vektor-Rechner

Energieflussdichte eines elektromagnetischen Feldes, S = E × H = (1/μ₀) E × B: Einheiten von E und B wählbar, das Hilfsfeld H = B/μ₀, S = E·B·sinθ/μ₀ in W/m², beide Energiedichten und der Wellen-Check u_E = u_B (dann S = c·u). Anker: Helle Mittagssonne ist E ≈ 614 V/m mit B ≈ 2.05 µT und trägt ≈ 1 kW/m²; eine 100-W-Lampe liefert aus einem Meter nur ≈ 7.96 W/m².

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- **Kategorie:** Science & Education

- **Schlagwörter:** poynting-vektor, energieflussdichte, intensität elektromagnetischer wellen, ebene welle, poynting, strahlungsenergiefluss

## Überblick

Der Poynting-Vektor-Rechner ermittelt die elektromagnetische Energieflussdichte auf Basis der Beziehung S = E × H = (1/μ₀) E × B. Das Werkzeug berechnet aus den Feldstärken und dem Zwischenwinkel die Strahlungsintensität in W/m², das magnetische Hilfsfeld H sowie die elektrische und magnetische Energiedichte zur Verifikation ebener Wellen.

## Eingaben

- **Elektrisches Feld E** (number): e.g. 613.8
- **Einheit des E-Felds** (select)
- **Magnetische Flussdichte B** (number): e.g. 2.047
- **Einheit des B-Felds** (select)
- **Winkel θ zwischen E und B (Grad)** (number): e.g. 90

## Wann verwenden

- Zur Bestimmung der Intensität und des Energieflusses elektromagnetischer Wellen.
- Beim Vergleich von elektrischer und magnetischer Energiedichte zur Überprüfung idealer Wellenbedingungen.
- Für Berechnungen in der Elektrodynamik, Hochfrequenztechnik und Strahlungsphysik.

## Funktionsweise

- Tragen Sie die Beträge des elektrischen Felds E und der magnetischen Flussdichte B ein und wählen Sie die passenden Einheiten aus.
- Geben Sie den Winkel θ zwischen den Feldvektoren E und B in Grad an.
- Der Rechner ermittelt das Hilfsfeld H, die Energieflussdichte S sowie die einzelnen Energiedichten u_E, u_B und die Gesamtenergiedichte u.

## Anwendungsfälle

- Abschätzung der Energieflussdichte von Sonnenstrahlung anhand elektrischer und magnetischer Feldkomponenten.
- Berechnung von Feldstärken und Leistungsdichten im Nah- und Fernbereich von Strahlungsquellen.
- Kontrolle von Rechenschritten bei Übungsaufgaben zu den Maxwell-Gleichungen und Transversalwellen.

## Häufig gestellte Fragen

### Was beschreibt der Poynting-Vektor?

Er gibt die Richtung und die flächenbezogene Leistung (Energieflussdichte) eines elektromagnetischen Feldes in Watt pro Quadratmeter (W/m²) an.

### Wann gilt die Gleichheit u_E = u_B?

Bei einer ungestörten ebenen Welle im Vakuum stimmen elektrische und magnetische Energiedichte exakt überein, und es gilt S = c · u.

### Welche Einheiten werden für E und B unterstützt?

Für das E-Feld stehen V/m, kV/m und MV/m zur Verfügung; das B-Feld unterstützt Tesla (T), Mikrotesla (µT) und Nanotesla (nT).

### Warum ist die Eingabe des Winkels θ erforderlich?

Der Poynting-Vektor basiert auf dem Kreuzprodukt der Vektoren, weshalb der Betrag über den Term sin(θ) vom Zwischenwinkel abhängt.

### Wie wird das Hilfsfeld H berechnet?

Das Hilfsfeld ergibt sich im Vakuum direkt über die magnetische Feldkonstante als H = B / μ₀ in Ampere pro Meter (A/m).

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