# Poisson-Zahl-Rechner

Poisson-Zahl ν = −ε_lat/ε_long (Quer- zu Längsdehnung mit Minuszeichen). Drei Richtungen: für ν geben Sie ε_lat und ε_long; für ε_lat ν und ε_long; für ε_long ν und ε_lat. Zug: ε_long>0, ε_lat<0. Typisch: Stahl ≈ 0,30, Aluminium ≈ 0,33, Kautschuk ≈ 0,49, Kork ≈ 0. Theoretischer Bereich 0≤ν≤0,5.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/poisson-ratio-calculator

- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** Poisson-Zahl, Querdehnung, Längsdehnung, ν = −ε_lat/ε_long, auxetisch, elastische Konstanten, Festigkeitslehre

## Überblick

Der Poisson-Zahl-Rechner bestimmt die Poisson-Zahl ν aus Quer- und Längsdehnung oder berechnet eine der beiden Dehnungen aus den übrigen Werten. Die Poisson-Zahl wird mit ν = −ε_lat/ε_long berechnet und das Ergebnis als JSON ausgegeben.

## Eingaben

- **Lösen nach** (select)
- **Querkontraktionszahl ν** (number): Poisson's ratio. Required when solving for lateral or longitudinal strain. Isotropic range 0–0.5. Steel ≈ 0.30, aluminum ≈ 0.33, rubber ≈ 0.49.
- **Querdehnung ε_lat** (number): Transverse (lateral) strain, dimensionless. Negative when the longitudinal strain is tensile. Required when solving for ratio or longitudinal strain.
- **Längsdehnung ε_long** (number): Axial (longitudinal) strain, dimensionless. Required when solving for ratio or lateral strain. Must be non-zero when solving for ratio.
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie die Poisson-Zahl aus einer Quer- und Längsdehnung bestimmen möchten.
- Wenn Sie die Querdehnung eines Materials aus ν und der Längsdehnung berechnen möchten.
- Wenn Sie die Längsdehnung aus der Poisson-Zahl und der Querdehnung ermitteln möchten.

## Funktionsweise

- Wählen Sie unter „Lösen nach“ die gesuchte Größe: Poisson-Zahl ν, Querdehnung ε_lat oder Längsdehnung ε_long.
- Geben Sie die jeweils benötigten Dehnungswerte und gegebenenfalls ν ein.
- Der Rechner verwendet ν = −ε_lat/ε_long, ε_lat = −ν·ε_long oder ε_long = −ε_lat/ν.
- Legen Sie bei Bedarf die Anzahl der Dezimalstellen fest und erhalten Sie das Ergebnis als JSON.

## Anwendungsfälle

- Auswertung von Zugversuchen mit gemessener Quer- und Längsdehnung.
- Berechnung der seitlichen Kontraktion bei der Auslegung von Bauteilen aus isotropen Werkstoffen.
- Vergleich typischer Materialkennwerte in der Festigkeitslehre und Mechanik.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Formel verwendet der Rechner?

Für die Poisson-Zahl gilt ν = −ε_lat/ε_long. Alternativ berechnet der Rechner ε_lat = −ν·ε_long oder ε_long = −ε_lat/ν.

### Welche Werte brauche ich für die Poisson-Zahl?

Geben Sie ε_lat und ε_long ein und wählen Sie „Querkontr. ν“ als gesuchte Größe.

### Was bedeuten die Vorzeichen bei Zug?

Bei Zug ist ε_long normalerweise positiv und die seitliche Kontraktion ε_lat negativ.

### Welche Werte sind für ν typisch?

Typische Werte sind etwa 0,30 für Stahl, 0,33 für Aluminium, 0,49 für Kautschuk und 0 für Kork.

### Wie viele Dezimalstellen kann ich anzeigen?

Sie können zwischen 0 und 8 Dezimalstellen wählen. Standardmäßig sind 4 eingestellt.

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