# Photoeffekt-Rechner Berechnet den Photoeffekt E_k(max) = hν − φ: Das Photon wird durch Wellenlänge oder Frequenz angegeben, die Kathode durch die Austrittsarbeit von Cäsium/Natrium/Kalium/Calcium/Zink/Kupfer/Platin oder ein eigenes φ (eV). Ausgegeben werden Photonenenergie, Grenzfrequenz ν₀ = φ/h, Grenzwellenlänge λ₀ = hc/φ, maximale kinetische Energie mit Emissionsurteil, Gegenspannung V_s = E_k/e und maximale Photoelektronengeschwindigkeit — und warum Intensität eine zu geringe Frequenz nicht ausgleicht. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/photoelectric-effect-calculator - **Kategorie:** Science & Education - **Schlagwörter:** photoeffekt, austrittsarbeit, photonenenergie, gegenspannung, grenzfrequenz, einstein, quantenmechanik ## Überblick Der Photoeffekt-Rechner berechnet die Kenngrößen der photoelektrischen Emission nach Einsteins Gleichung E_k(max) = hν − φ auf Basis von Wellenlänge oder Frequenz des einfallenden Lichts und der Austrittsarbeit des Kathodenmaterials. ## Eingaben - **Photon angegeben durch** (select) - **Photonenwellenlänge λ** (number): e.g. 400 - **λ-Einheit** (select) - **Photonenfrequenz ν (Hz)** (number): e.g. 5.5e14 - **Kathodenmaterial** (select) - **Eigene Austrittsarbeit φ (eV)** (number): e.g. 4.5 ## Wann verwenden - Wenn Sie prüfen möchten, ob Licht einer bestimmten Wellenlänge oder Frequenz Elektronen aus einer Metalloberfläche auslösen kann. - Wenn Sie Grenzfrequenz, Grenzwellenlänge oder die Gegenspannung für Laborversuche und Physikaufgaben ermitteln müssen. - Wenn Sie die maximale kinetische Energie und Geschwindigkeit emittierter Photoelektronen für bekannte Metalle oder benutzerdefinierte Austrittsarbeiten berechnen wollen. ## Funktionsweise - Wählen Sie die Spezifikation des einfallenden Lichts über Wellenlänge (in µm, nm oder pm) oder direkt über die Frequenz (in Hz) und tragen Sie den Wert ein. - Bestimmen Sie das Kathodenmaterial anhand vordefinierter Metalle wie Cäsium, Natrium, Zink oder Platin oder geben Sie eine eigene Austrittsarbeit φ in Elektronenvolt (eV) an. - Das Tool berechnet die Photonenenergie, ermittelt Grenzfrequenz ν₀ sowie Grenzwellenlänge λ₀ und gibt die maximale kinetische Energie E_k(max), das Emissionsurteil, die Gegenspannung V_s und die maximale Elektronengeschwindigkeit aus. ## Anwendungsfälle - Auswertung von Hallwachs- und Gegenfeldmethode-Experimenten im Physikpraktikum an Schulen und Universitäten. - Entwurf und Analyse von Photokathoden und optischen Sensoren für UV- und Sichtbarlichtbereiche. - Berechnung von Photoelektronenspektren und Schwellenwerten bei der Materialanalyse im Labor. ## Häufig gestellte Fragen ### Was besagt die Einstein-Gleichung für den äußeren Photoeffekt? Sie lautet E_k(max) = hν − φ und beschreibt, dass die Photonenenergie hν zunächst die Austrittsarbeit φ überwinden muss; der verbleibende Energieanteil wird als kinetische Energie an das freigesetzte Elektron abgegeben. ### Warum führt eine Erhöhung der Lichtintensität unterhalb der Grenzfrequenz zu keiner Emission? Die Energieübertragung erfolgt quantisiert zwischen einzelnen Photonen und Elektronen. Reicht die Energie eines einzelnen Photons nicht für die Austrittsarbeit aus, löst auch eine höhere Anzahl an Photonen kein Elektron aus. ### Wie hängt die Gegenspannung mit der kinetischen Energie zusammen? Die Gegenspannung V_s entspricht dem elektrischen Gegenpotenzial, das nötig ist, um selbst die schnellsten Photoelektronen abzubremsen, und berechnet sich über V_s = E_k(max) / e. ### Welche Kathodenmaterialien sind voreingestellt? Im Rechner sind Cäsium, Natrium, Kalium, Calcium, Zink, Kupfer und Platin mit ihren jeweiligen Standard-Austrittsarbeiten hinterlegt, ergänzt durch die Option für benutzerdefinierte eV-Werte. ### Was bedeuten Grenzfrequenz ν₀ und Grenzwellenlänge λ₀? Die Grenzfrequenz ν₀ = φ/h ist die Mindestfrequenz und die Grenzwellenlänge λ₀ = hc/φ die maximale Wellenlänge, bei der eine Photoemission gerade noch möglich ist. ## Ähnliche Tools - [Bohr-Modell-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bohr-model-calculator): Bohr-Modell des Wasserstoffatoms: r_n = n²a₀ (Bohrscher Radius a₀ = 0.052918 nm), E_n = −13.605693/n² eV, v_n = αc/n und Umlaufperiode T = 2πr/v. Mit optionalem Zielniveau m folgen Übergangsenergie und Wellenlänge des emittierten/absorbierten Photons samt Serie (Lyman/Balmer/Paschen/Brackett/Pfund/Humphreys) — z. B. ist 3→2 die berühmte rote Hα-Linie bei 656.1 nm. - [de-Broglie-Wellenlängen-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/de-broglie-wavelength): Berechnet die Materiewellenlänge λ = h/p: „Teilchen und Geschwindigkeit“ (Elektron/Proton/Neutron/Alpha oder eigene Masse, optionale relativistische Korrektur p = γmv), „Impuls direkt“ oder „Beschleunigungsspannung des Elektrons“ (standardmäßig relativistische Formel, zusätzlich die klassische Näherung h/√(2mE) mit Abweichung). Ausgabe in Metern und passender Einheit (nm/pm/fm/Å) samt Längenskala (Röntgen, Atomabstände usw.). - [Doppelspalt-Interferenz-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/double-slit-interference): Youngs Doppelspaltinterferenz: Helle Maxima erscheinen, wo der Gangunterschied eine ganze Wellenlänge beträgt — am Schirm im Abstand L von um d getrennten Spalten ergibt das den Streifenabstand Δy = λL/d. Das Werkzeug liefert Δy in mm, die Winkelpositionen der Maxima und die Lagen der ersten vier hellen Streifen beidseits der Mitte. Der klassische Studierenden-Praktikumsaufbau (550 nm, 0.2 mm, 2 m) landet bei 5.5-mm-Streifen — groß genug für ein Lineal; so wurde λ einst erstmals in Nanometern vermessen. - [Wasserstoff-Spektralserien-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/hydrogen-spectrum-series): Listet die Spektralserien des Wasserstoffs nach der Rydberg-Formel 1/λ = R∞(1/m² − 1/n²) auf: Lyman (n→1, ultraviolett), Balmer (n→2, überwiegend sichtbar), Paschen/Brackett/Pfund (n→3/4/5, infrarot). Gibt Vakuumwellenlänge und Energie jeder Linie an, benennt die ersten (Hα, Hβ… bei Balmer; α, β… bei den übrigen) mit den Farben der vier sichtbaren Balmer-Linien und ergänzt die Seriengrenze n → ∞. - [Rechner für die LC-Oszillationsfrequenz](https://elysiatools.com/de/tools/lc-oscillation-frequency): Resonanz eines LC-Schwingkreises, f = 1/(2π√(LC)): wählbare Einheiten für Induktivität und Kapazität, mit Kreisfrequenz ω, Periode T und dem charakteristischen Widerstand √(L/C), den RF-Designer mit angeben. Das Definitionspaar (1 H mit 1 F) schwingt bei 0.159155 Hz; das klassische Radiopaar 100 µH mit 100 pF landet bei 1.59155 MHz — Kurzwellen-Tuning-Gebiet — mit Z₀ = 1 kΩ. - [Numerische-Apertur-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/numerical-aperture-calculator): Numerische Apertur NA = n·sinα, wobei α der halbe Öffnungswinkel des größten Lichtkegels ist, den das Objektiv aufnimmt, und n der Brechungsindex des Mediums. Die NA begrenzt Lichtsammelvermögen und Auflösung zugleich; mit optionaler Wellenlänge liefert das Werkzeug zudem das Abbe-Limit d = λ/(2·NA). Die Beispiele sind die zwei Mikroskop-Regime: Trockenobjektiv (NA = 0.5, d = 550 nm) und Ölimmersion (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 nm). - [Einzelspalt-Beugungs-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/single-slit-diffraction): Minima der Einfachspaltbeugung a·sinθ = mλ (m = 1, 2, 3, …): Das zentrale Maximum erstreckt sich über ±θ₁ — doppelt so breit wie jeder andere Streifen. Das Werkzeug liefert die ersten vier Minima im Winkel und, mit Schirmabstand, in linearer Position — das Schwesternbild zu den Doppelspalt-Maxima. - [Röhrenvorstufen-Sättigung](https://elysiatools.com/de/tools/audio-tube-preamp-saturation): Färbt den Klang wie eine single-ended-Röhrenvorstufe: ein asymmetrischer Waveshaper, dessen Bias die Oberton-Wärme der geraden Harmonischen setzt, mit Drive, Klang, Dry/Wet-Mix und Ausgangstrimmung. ## Beispiele - [MP3 Audio-Beispiele ohne Urheberrechte](https://elysiatools.com/de/samples/mp3-samples): Sammlung urheberrechtsfreier Audio-Beispiele zum Testen und Entwickeln, einschließlich Naturklänge, Meditationsmusik und Umgebungsgeräusche - [WAV Audio-Beispiele ohne Urheberrechte](https://elysiatools.com/de/samples/wav-samples): Sammlung unkomprimierter WAV-Audios für Tests und Entwicklung, einschließlich Naturklänge und Meditationsmusik - [Urheberrechtsfreie Roh-PCM-Audio-Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/pcm-samples): Roh-PCM-s16le-Beispiele mit Naturambiente und entspannender Musik für Wellenformansicht, Wiedergabe und Konvertierung - [Sprach-, Lern- und Sicherheitsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/audio-learning-safety-samples): Deterministische synthetische WAV-Eingaben für Aussprache, Diktat, Alarm und Datenschutz.