# Pearson-Korrelationsrechner

Berechnet Pearson r, R-Quadrat, Kovarianz und Konfidenzintervall

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- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** pearson-korrelation, koeffizient, linear

## Überblick

Fokussiert lineare Beziehung mit Pearson r, Staerke, R-Quadrat, Kovarianz und Regression.

## Eingaben

- **Datenpaare** (textarea): One pair per line: 1, 52 2, 57 3, 63 4, 68 5, 74
- **X-Werte optional** (text): Alternative: 1, 2, 3, 4, 5
- **Y-Werte optional** (text): Alternative: 52, 57, 63, 68, 74
- **Dezimalstellen** (number)
- **Konfidenzniveau** (number)
- **Regressionslinie einschliessen** (checkbox)

## Wann verwenden

- Wenn Sie die Stärke und Richtung einer linearen Beziehung zwischen zwei metrischen Variablen ermitteln möchten.
- Um Hypothesen in der wissenschaftlichen Forschung oder Marktanalyse durch statistische Kennzahlen wie R-Quadrat und Kovarianz zu stützen.
- Wenn Sie schnell eine Regressionslinie für einen Datensatz berechnen und das Konfidenzintervall der Korrelation bestimmen müssen.

## Funktionsweise

- Geben Sie Ihre Daten entweder als zeilenweise Datenpaare (X, Y) in das Hauptfeld ein oder nutzen Sie die separaten Felder für X- und Y-Werte.
- Passen Sie bei Bedarf die Anzahl der Dezimalstellen und das gewünschte Konfidenzniveau (z. B. 95 %) an.
- Aktivieren Sie optional die Berechnung der Regressionslinie für zusätzliche analytische Tiefe.
- Das Tool verarbeitet die Eingaben sofort und gibt ein strukturiertes JSON-Ergebnis mit Pearson r, R-Quadrat und weiteren statistischen Metriken aus.

## Anwendungsfälle

- Auswertung von Umfragedaten in der Psychologie oder Soziologie zur Prüfung von Zusammenhängen (z. B. Lernzeit und Testergebnis).
- Finanzanalysen zur Bestimmung der Korrelation zwischen verschiedenen Aktienkursen oder Marktindizes.
- Qualitätskontrolle in der Produktion, um den linearen Zusammenhang zwischen Maschineneinstellungen und Fehlerquoten zu messen.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist der Pearson-Korrelationskoeffizient (r)?

Der Pearson-Korrelationskoeffizient misst die Stärke und Richtung einer linearen Beziehung zwischen zwei Variablen. Er liegt immer zwischen -1 (perfekte negative Korrelation) und 1 (perfekte positive Korrelation).

### Wie formatiere ich meine Eingabedaten richtig?

Sie können Ihre Datenpaare zeilenweise durch Komma getrennt eingeben (z. B. '1, 52' in der ersten Zeile, '2, 57' in der zweiten) oder die separaten Textfelder für X- und Y-Werte nutzen.

### Was sagt das R-Quadrat (Bestimmtheitsmaß) aus?

Das R-Quadrat gibt an, wie viel Prozent der Varianz der abhängigen Variablen durch die unabhängige Variable erklärt werden können. Ein Wert von 0,8 bedeutet beispielsweise 80 %.

### Kann ich das Konfidenzniveau anpassen?

Ja, Sie können das Konfidenzniveau für das Intervall flexibel einstellen. Der Standardwert liegt bei 95 %, kann aber je nach statistischer Anforderung zwischen 80 % und 99 % gewählt werden.

### Berechnet das Tool auch die Regressionsgerade?

Ja, wenn Sie die Option 'Regressionslinie einschließen' aktivieren, berechnet das Tool die Parameter für die lineare Regression zusätzlich zu den Korrelationswerten.

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