# Passiver Erddruckrechner (Rankine)

Berechnet den passiven Erddruck eines nichtbindigen Bodens auf eine glatte vertikale Wand nach Rankine. K_p = tan²(45°+φ/2). Optionale Gleichlast q. Ausgabe des Sohdrucks p₀, der Gesamtkraft P und der Resultierendenhöhe.

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- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** passiver erddruck, Rankine, stützwand, erddruck, nichtbindiger boden, geotechnik, bauingenieurwesen, widerstand

## Überblick

Dieser passive Erddruckrechner ermittelt schnell und präzise den passiven Erddruckwiderstand eines nichtbindigen Bodens auf eine glatte, vertikale Stützwand nach der Rankine-Theorie. Durch Eingabe des Reibungswinkels, der Wandhöhe, der Wichte des Bodens und einer optionalen Auflast berechnet das Tool den Erddruckbeiwert K_p, den Sohldruck p₀, die Gesamtkraft P sowie die Lage der Resultierenden.

## Eingaben

- **Reibungswinkel φ (°)** (number): e.g. 30
- **Wandhöhe H (m)** (number): e.g. 2
- **Wichte γ (kN/m³)** (number): e.g. 18
- **Auflast q (kPa, optional)** (number): Optional uniform surcharge on the backfill surface.
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Bei der Vordimensionierung von Stützwänden und Baugrubenverbauen zur Ermittlung des passiven Erdwiderstands.
- Zur schnellen Überprüfung von geotechnischen Berechnungen nach dem Rankine-Verfahren für nichtbindige Böden.
- Bei der Berücksichtigung von zusätzlichen gleichmäßigen Oberflächenlasten auf der Geländeoberfläche hinter einer glatten Wand.

## Funktionsweise

- Geben Sie den inneren Reibungswinkel des Bodens (φ) sowie die Wichte (γ) und die vertikale Wandhöhe (H) ein.
- Fügen Sie optional eine gleichmäßig verteilte Auflast (q) hinzu und legen Sie die gewünschte Anzahl an Dezimalstellen fest.
- Das Tool berechnet den passiven Erddruckbeiwert über die Formel K_p = tan²(45° + φ/2).
- Anschließend werden der Sohldruck p₀, die resultierende Gesamtkraft P und die Höhe des Angriffspunkts der Resultierenden ausgegeben.

## Anwendungsfälle

- Berechnung des passiven Erdwiderstands für die Standsicherheitsnachweise von Winkelstützwänden.
- Ermittlung der Rückhaltekraft von Bodenkörpern vor Spundwänden oder Schlitzwänden.
- Abschätzung des Einflusses von Verkehrs- oder Bauwerkslasten auf den passiven Erddruck.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Formel nutzt der Rechner für den Erddruckbeiwert?

Er verwendet die Rankine-Formel K_p = tan²(45° + φ/2) für glatte, vertikale Wände.

### Kann eine Auflast auf dem Gelände berücksichtigt werden?

Ja, über das optionale Feld 'Auflast q' kann eine gleichmäßige Flächenlast in kPa eingegeben werden.

### Gilt diese Berechnung auch für bindige Böden mit Kohäsion?

Nein, dieser Rechner ist speziell für nichtbindige (kohäsionslose) Böden ausgelegt.

### Wo greift die resultierende Gesamtkraft an?

Ohne Auflast greift die Resultierende bei H/3 über der Wandsohle an. Bei einer Auflast verschiebt sich der Schwerpunkt entsprechend.

### Ist der berechnete K_p-Wert direkt für die Ausführung geeignet?

Der theoretische K_p-Wert nach Rankine stellt einen oberen Grenzwert dar und muss im Entwurf meist abgemindert werden.

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