# Normalverteilungs-Plotter Zeichnet eine Normalverteilungskurve als SVG mit z-Markern, Intervall-/Schwanz-Schattierung und σ-Bändern 68/95/99.7. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/normal-distribution-plotter - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** normalverteilung, glockenkurve, gauß, z-wert, standardabweichung, wahrscheinlichkeit, svg-plot ## Überblick Rendert die Gauß-PDF als SVG-Glockenkurve (x-Achse μ±4σ). Überlagert σ-Bänder (±1σ≈68,27%, ±2σ≈95,45%, ±3σ≈99,73%) und schattiert ein Intervall [a,b], einen einseitigen Schwanz oder markiert ein z mit Perzentil. Wahrscheinlichkeiten via erf (A&S 7.1.26, Fehler<1.5e-7); Perzentil→z via Acklam (Fehler<1.15e-9). Dies ist ein Plotter; für Rohberechnung den Normal Distribution Calculator verwenden. ## Eingaben - **Mittelwert (μ)** (number) - **Standardabweichung (σ)** (number) - **Markierungsmodus** (select) - **Markierungswert(e) (in z oder x — siehe Modus)** (text): e.g. 1.96 (or for interval: -1 1) - **σ-Bänder zeigen (68/95/99,7%)** (checkbox) - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Wenn du eine Normalverteilung anschaulich als Glockenkurve darstellen möchtest. - Wenn du ein Intervall oder einen einseitigen Wahrscheinlichkeitsbereich visuell hervorheben willst. - Wenn du z-Werte, Perzentile und die 68/95/99,7-Regel in einer Grafik zeigen möchtest. ## Funktionsweise - Gib den Mittelwert μ und eine positive Standardabweichung σ ein. - Wähle den Markierungsmodus: nur Kurve, Intervall, oberer oder unterer Schwanz oder einzelner z-Wert. - Trage bei Bedarf einen oder mehrere Markierungswerte ein, zum Beispiel „-1.96 1.96“ für ein Intervall. - Das Tool rendert die Kurve als SVG auf der x-Achse von μ−4σ bis μ+4σ und zeigt die berechneten Wahrscheinlichkeiten mit den gewählten Dezimalstellen. ## Anwendungsfälle - Konfidenzintervalle und zentrale Wahrscheinlichkeitsbereiche in Statistik- oder Forschungsunterlagen visualisieren. - Einseitige Schwellenwerte wie das 95. Perzentil und den zugehörigen oberen Schwanz darstellen. - Die Normalverteilung und die 68/95/99,7-Regel im Unterricht oder in Präsentationen veranschaulichen. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Eingaben benötigt der Plotter? Er benötigt den Mittelwert μ und die Standardabweichung σ. σ muss größer als 0 sein. ### Welche Markierungsmodi sind verfügbar? Verfügbar sind eine reine Kurve, ein Intervall [a,b], der obere oder untere Schwanz sowie die Markierung eines z-Werts. ### Was bedeuten die σ-Bänder? Sie zeigen die Bereiche innerhalb von ±1σ, ±2σ und ±3σ mit ungefähr 68,27 %, 95,45 % und 99,73 % der Verteilung. ### In welchem Format wird das Ergebnis dargestellt? Das Ergebnis wird als HTML mit einer eingebetteten SVG-Glockenkurve dargestellt. ### Ist der Plotter ein vollständiger Normalverteilungsrechner? Nein. Er visualisiert die Normalverteilung und markiert Wahrscheinlichkeitsbereiche; für reine Rohberechnungen ist ein Normal Distribution Calculator vorgesehen. ## Ähnliche Tools - [Kepler-Bahnlöser](https://elysiatools.com/de/tools/kepler-orbit-solver): Löst die Keplergleichung E − e·sin(E) = M numerisch für die exzentrische Anomalie E, die wahre Anomalie ν, den Bahnradius und die Relativgeschwindigkeit, mit Newton-/Bisektions-/Fixpunktverfahren, Konvergenzverlauf und SVG-Diagramm - [Wärmetauscher-LMTD-Rechner (logarithmische mittlere Temperaturdifferenz)](https://elysiatools.com/de/tools/heat-exchanger-lmtd): Berechnet die LMTD (logarithmische mittlere Temperaturdifferenz) eines Wärmetauschers: Gleichstrom ΔT₁=T_h,in-T_c,in, ΔT₂=T_h,out-T_c,out; Gegenstrom ΔT₁=T_h,in-T_c,out, ΔT₂=T_h,out-T_c,in. LMTD=(ΔT₁-ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); bei ΔT₁=ΔT₂ wird ΔT₁ verwendet; ist ein ΔT ≤ 0, liegt ein Temperaturüberkreuzung vor (physikalisch unmöglich) und es wird ein Fehler ausgegeben. Optional liefern der Wärmedurchgangskoeffizient U (W/(m²·K)) und die Fläche A (m²) den Wärmestrom Q=U·A·LMTD (W). Temperaturen werden nur als Differenzen verwendet: Δ°C=ΔK, °F-Differenz×5/9=ΔK; die LMTD wird in K angegeben. - [Normalverteilungsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/normal-distribution-calculator): Berechnet Z-Scores, kumulative Wahrscheinlichkeit, Randwahrscheinlichkeit und Intervallwahrscheinlichkeit für eine Normalverteilung - [Regex-Eisenbahndiagramm-Visualisierer](https://elysiatools.com/de/tools/regex-railroad-diagram-visualizer): Rendert einen regulären Ausdruck als SVG-Eisenbahndiagramm (Syntaxbaum), das Literale, Gruppen, Alternativen und Wiederholungen zeigt, mit Nummerierung der Capture-Gruppen und Flag-Erklärungen - [SVG-Minifier und Analyzer](https://elysiatools.com/de/tools/svg-minifier-analyzer): Analysiert SVG-Markup, entfernt redundante Elemente, reduziert die Dateigroesse, vergleicht Vorher/Nachher und exportiert bereinigte Dateien - [Team-Leistungsvergleich](https://elysiatools.com/de/tools/team-performance-comparison): Fügen Sie Saisonstatistiken mehrerer Teams als CSV ein und erhalten Sie eine Vergleichstabelle mit Bestes/Schlechtestes pro Spalte, normalisierten 0–100-Scores, Composite-Ranking und SVG-Balkendiagrammen. - [Z-Test-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/z-test-calculator): Fuehrt Einstichproben-Z-Tests fuer Mittelwert mit bekannter Populationsstandardabweichung oder einzelnen Anteil aus - [A/B-Test Signifikanzrechner](https://elysiatools.com/de/tools/ab-test-significance-calculator): Geben Sie Kontrolle-/Behandlungs-Daten ein: Differenz der Raten, 95%/99%-Konfidenzintervalle, p-Wert des Z-Tests (Anteile) oder Welch-t (stetig), Signifikanz, Lift, Stichprobengröße für 80%/90% Power, empfohlene Tage, Sequential-Testing-Warnung und Bonferroni-Korrektur. ## Beispiele - [SVG Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/svg-samples): Beispiele für skalierbare Vektorgrafiken (SVG), die verschiedene SVG-Funktionen und -Techniken demonstrieren - [D3.js Datenvisualisierung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/d3js-data-visualization): Umfassende D3.js datenvisualisierung beispiele einschließlich diagramme, karten, animationen und interaktive visualisierungen - [SVG-Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/svg-viewer-samples): Vektorgrafik-Beispiele für den SVG-Viewer im Browser - [XML-Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/xml-viewer-samples): Beispieldateien fuer den Browser-basierten XML-Viewer ## Verwandte Inhalte - [Werkzeuge fur Barcodes, QR-Codes und Etiketten](https://elysiatools.com/de/hubs/barcode-utility): Bunde Barcode-Generierung, QR-Erstellung und -Dekodierung, UPC/EAN-Prufung, WiFi-Freigabe per QR und druckbare Etikettenwerkzeuge in einem Hub. - [SVG-, Favicon- und Icon-Workflow-Tools](https://elysiatools.com/de/hubs/svg-favicon-icon-workflows): Erstellen Sie Favicon-Pakete, optimieren Sie SVGs, konvertieren Sie Icons zwischen ICO, PNG, JPG, WebP und SVG und bereiten Sie webfertige Assets in einem Hub vor.