# Monte-Carlo-Simulations-Builder

Definieren Sie Eingangsverteilungen (normal/uniform/lognormal/triangular), schreiben Sie eine Formel, führen Sie Tausende Durchläufe aus und erhalten Sie das Histogramm mit Konfidenzintervallen.

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- **Kategorie:** Data Analysis

- **Schlagwörter:** monte carlo, simulation, wahrscheinlichkeit, verteilung, normal, uniform, lognormal, triangular, konfidenzintervall, risiko, prognose, zufall

## Überblick

Erstellen Sie Monte-Carlo-Simulationen durch Kombination zufälliger Eingaben.

**1. Variablen deklarieren** — eine pro Zeile, Format: `name = typ [params]`

| Typ | Parameter | Beispiel |
|-----|-----------|----------|
| `normal` | [Mittelwert, Sigma] | `revenue = normal [100, 20]` |
| `uniform` | [min, max] | `rate = uniform [0.02, 0.08]` |
| `lognormal` | [mu, sigma] | `loss = lognormal [0, 0.5]` |
| `triangular` | [a, b, c] | `demand = triangular [50, 100, 200]` |

**2. Ausgabeformel** — arithmetischer Ausdruck mit Variablennamen. Unterstützt `+`, `-`, `*`, `/`, `%`, `^`, Klammern und `abs/sqrt/exp/log/min/max/pow/sin/cos/tan`, Konstanten `PI` und `E`.

**3. Ausführen** — das Tool zieht N Stichproben je Eingabe (geseedeter PRNG, reproduzierbar), wertet die Formel aus und liefert Mittelwert/Median/σ, Histogramm, KI und P(Ergebnis > 0).

## Eingaben

- **Verteilungen (eine pro Zeile: name = typ \[params\])** (textarea): Deklarieren Sie jede Eingabe. Typen: normal \[Mittelwert, Sigma\], uniform \[min, max\], lognormal \[mu, sigma\], triangular \[a, b, c\].
- **Ausgabeformel** (text): Arithmetischer Ausdruck über Variablen. Unterstützt + - * / % ^, Klammern, abs/sqrt/exp/log/min/max/pow, PI, E.
- **Anzahl Durchläufe** (number): Anzahl Stichproben. Mehr → glatteres Histogramm (100–200000).
- **Zufalls-Seed (optional, reproduzierbar)** (text): Fester Seed = reproduzierbar. Leer = neuer Zufallswurf.
- **Konfidenzniveau (%)** (number): Perzentilband des KI (50–99,9%). Standard 90% → P5–P95.

## Wann verwenden

- Wenn Sie finanzielle Risiken oder Projektkosten prognostizieren möchten, bei denen die Eingangsdaten unsicher sind und verschiedenen Verteilungen folgen.
- Wenn Sie physikalische oder geometrische Toleranzen berechnen müssen, bei denen sich Messabweichungen über eine Formel fortpflanzen.
- Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit ermitteln wollen, ob ein bestimmtes Geschäftsergebnis oder Projektbudget positiv ausfällt.

## Funktionsweise

- Deklarieren Sie Ihre Variablen zeilenweise im Format 'name = typ \[parameter\]', wobei Sie zwischen normal, uniform, lognormal oder triangular wählen.
- Geben Sie eine mathematische Ausgabeformel ein, die Ihre definierten Variablen mithilfe von Standardoperatoren und mathematischen Funktionen verknüpft.
- Legen Sie die Anzahl der Durchläufe fest, wählen Sie optional einen festen Zufalls-Seed für reproduzierbare Ergebnisse und bestimmen Sie das gewünschte Konfidenzniveau.
- Starten Sie die Simulation, um statistische Kennwerte, das Konfidenzintervall und ein detailliertes Histogramm der Ergebnisverteilung zu generieren.

## Anwendungsfälle

- Berechnung der Rentabilität eines Projekts durch Simulation von unsicheren Umsätzen (Normalverteilung) und variablen Kosten (Gleichverteilung).
- Toleranzanalyse in der Fertigung durch Berechnung der Abweichung einer zusammengesetzten Baugruppe basierend auf den Toleranzen der Einzelteile.
- Risikoanalyse für Investitionen durch Modellierung von Verlusten mittels Lognormalverteilung zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines positiven Cashflows.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Verteilungstypen werden für die Variablen unterstützt?

Sie können die Typen normal (Mittelwert, Sigma), uniform (Min, Max), lognormal (Mu, Sigma) und triangular (Min, Peak, Max) deklarieren.

### Wie kann ich sicherstellen, dass meine Simulationsergebnisse reproduzierbar sind?

Tragen Sie einen festen Wert in das Feld 'Zufalls-Seed' ein. Bei gleichem Seed liefert die Simulation bei jedem Durchlauf identische Ergebnisse.

### Welche mathematischen Funktionen kann ich in der Formel verwenden?

Die Formel unterstützt Grundrechenarten, Klammern, Potenzen sowie Funktionen wie abs, sqrt, exp, log, min, max, pow, trigonometrische Funktionen und die Konstanten PI und E.

### Wie viele Durchläufe (Trials) kann ich maximal simulieren?

Sie können zwischen 100 und maximal 200.000 Durchläufen wählen. Mehr Durchläufe führen zu einer glatteren und präziseren Verteilungskurve.

### Was sagt das Konfidenzniveau in den Ergebnissen aus?

Es definiert den Prozentbereich (z. B. 90%), in dem die Simulationsergebnisse liegen. Bei 90% zeigt es die Grenzen zwischen dem 5. und 95. Perzentil an.

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