# Populationschätzung durch Fang-Wiederfang (Lincoln–Petersen / Chapman) Schätzt die Größe einer geschlossenen Population mit der Petersen-Methode: Eingabe der markierten und freigelassenen Tiere der ersten Stichprobe (n₁), des Gesamtfangs der zweiten (n₂) und der markierten Wiederfänge (m₂). Liefert die einfache Lincoln–Petersen-Schätzung N̂ = n₁n₂/m₂ und die korrigierte Chapman-Schätzung N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1, mit Seber-Standardfehler, 95%-Konfidenzintervall, nie gesehenen Individuen, Markierungsanteil und Fangwahrscheinlichkeit. Lehnt m₂ = 0 oder m₂ > min(n₁, n₂) ab. Annahme: geschlossene Population; bei m₂ < 10 ist das KI nur Richtwert. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/mark-recapture-estimator - **Kategorie:** Health - **Schlagwörter:** fang-wiederfang, markierung wiederfang, lincoln petersen, chapman-schätzer, petersen-methode, populationsgrößenschätzung, populationsökologie, wildtierzählung, seber-standardfehler, ökologie-rechner, feldbiologie, populationsschätzung ## Überblick Dieser Rechner schätzt die Größe einer geschlossenen Population nach der Petersen-Methode. Sie geben die markierten und freigelassenen Tiere der ersten Stichprobe (n₁), den Gesamtfang der zweiten Stichprobe (n₂) und die markierten Wiederfänge (m₂) ein und erhalten die Lincoln–Petersen-Schätzung N̂ = n₁n₂/m₂ sowie die verzerrungskorrigierte Chapman-Schätzung N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1 inklusive Seber-Standardfehler, 95%-Konfidenzintervall, nie gesehenen Individuen, Markierungsanteil und Fangwahrscheinlichkeit. ## Eingaben - **Erste Stichprobe: markiert und freigelassen (n₁)** (number): Animals caught in the first session, marked, and released back into the population. - **Zweite Stichprobe: Gesamtfang (n₂)** (number): Total animals caught in the second session (marked + unmarked). - **Markierte Wiederfänge (m₂)** (number): Animals in the second sample that carry a mark from the first session. - **Schätzer** (select) ## Wann verwenden - Nach zwei Fangereignissen, wenn Sie die Größe einer geschlossenen Wildtier- oder Insektenpopulation schätzen wollen. - Wenn Sie Chapman- und Lincoln–Petersen-Werte mit Seber-Standardfehler und 95%-KI vergleichen möchten. - Wenn gültige Wiederfänge vorliegen und Sie Markierungsanteil sowie Fangwahrscheinlichkeit aus Felddaten ableiten müssen. ## Funktionsweise - Geben Sie n₁ (markiert und freigelassen), n₂ (Gesamtfang der zweiten Sitzung) und m₂ (markierte Wiederfänge) als ganze Zahlen ein. - Wählen Sie den Schätzer Chapman (verzerrungskorrigiert, Standard) oder Lincoln–Petersen (einfache Schätzung). - Das Tool berechnet N̂, Seber-Standardfehler, 95%-KI, nie gesehene Individuen, Markierungsanteil und Fangwahrscheinlichkeit. - Werte mit m₂ = 0 oder m₂ > min(n₁, n₂) werden abgelehnt; bei m₂ < 10 ist das KI nur ein Richtwert. ## Anwendungsfälle - Wildtierzählung von Kleinsäugern, Amphibien oder Vögeln in einem abgegrenzten Gebiet. - Insektenmonitoring, etwa Schmetterlinge mit Markierung und Wiederfang. - Auswertung von Fang-Wiederfang-Daten in Populationsökologie und Feldbiologie. ## Häufig gestellte Fragen ### Worin unterscheiden sich Chapman und Lincoln–Petersen? Lincoln–Petersen nutzt N̂ = n₁n₂/m₂. Chapman korrigiert die Verzerrung mit N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1 und ist bei kleineren Stichproben robuster. ### Wann wird die Eingabe abgelehnt? Bei m₂ = 0 oder wenn m₂ größer ist als das Minimum von n₁ und n₂. ### Welche Annahmen gelten? Geschlossene Population, keine Markenverluste und gleiche Fangwahrscheinlichkeit für markierte und unmarkierte Tiere. ### Wann ist das 95%-Konfidenzintervall nur ein Richtwert? Wenn weniger als 10 markierte Wiederfänge vorliegen (m₂ < 10). ### Welche Zusatzwerte werden ausgegeben? Seber-Standardfehler, nie gesehene Individuen, Markierungsanteil der zweiten Stichprobe und Fangwahrscheinlichkeit. ## Ähnliche Tools - [Bioverfügbarkeits-Rechner (F)](https://elysiatools.com/de/tools/bioavailability-calculator): Absolute Bioverfügbarkeit: F = (AUC_po·Dosis_iv)/(AUC_iv·Dosis_po). Vergleicht die systemische Exposition (AUC) zwischen oral und IV unter Dosis-Korrektur. F ist dimensionslos, \[0,1\]; IV F=1, oral F<1 spiegelt unvollständige Resorption oder First-Pass-Effekt wider. Nur lineare Kinetik. Keine medizinische Beratung. - [CO₂-Fußabdruck-Rechner (nach Aktivitäten)](https://elysiatools.com/de/tools/carbon-footprint-calculator): Bilanziert jährliche persönliche Emissionen (kg CO₂e) nach Aktivitäten: Ernährungsmuster (von 2.6 t viel Fleisch bis 1.1 t vegan/Jahr), Strom × Netzintensität (0.82 Kohle → 0.05 klimafreundlich kg/kWh), Erdgas (2.02 kg/m³), Benzin (2.31 kg/l), Diesel (2.68 kg/l), Kurzstreckenflüge (0.15 kg/Passagier-km), Langstrecken (0.11), ÖPNV (0.04) und gemischter Abfall (0.5 kg/kg). Liefert die Aufschlüsselung nach Kategorien mit Anteilen, die Summe (t CO₂e/Jahr), den Vergleich mit dem Weltdurchschnitt 4.7 t und dem 1.5-°C-Ziel 2.3 t sowie den größten Hebel zur Reduktion; Flugfaktoren schließen den ~1.9-fachen Strahlungsantrieb nicht ein (in der Ausgabe vermerkt). Faktoren sind gerundete Lehrwerte — für formelle Berichte nationale Faktoren verwenden. - [Wirkstoffkonzentration nach Halbwertszeit](https://elysiatools.com/de/tools/drug-half-life-dose): Berechnet die Plasmakonzentration nach IV-Bolus (Einkompartiment-Modell, Elimination 1. Ordnung): C(t) = (Dose/Vd)·e^(-kt), k=ln2/t½. Nur lineare Kinetik; nicht anwendbar auf Phenytoin (Michaelis-Menten) oder Mehrkompartiment-Modelle. Keine medizinische Beratung. - [Ökologischer Fußabdruck und Biokapazität (Overshoot Day)](https://elysiatools.com/de/tools/ecological-footprint): Bilanziert den ökologischen Fußabdruck gegen die Biokapazität nach dem Rahmenwerk des Global Footprint Network: Geben Sie die fünf Konsumkategorien (Ernährung, Wohnen, Mobilität, Güter, Dienstleistungen in gha/Person/Jahr), die Bevölkerung und die Gesamtdiokapazität ein, mit optionaler Reserve für Wildarten. Liefert den Fußabdruck pro Kopf und insgesamt, die verfügbare Biokapazität pro Kopf, die geforderten „Planetena“, den ökologischen Überschuss bzw. das Defizit (gha und %) sowie den Overshoot Day (Datum, an dem die kumulierte Nachfrage die Jahresbiokapazität erschöpft). Die Standardwerte sind grobe Weltdurchschnittsanteile (~2.6 gha/Person gegen ~1.5 Biokapazität, ≈1.7 Erden); gha = globale Hektar mittlerer weltweiter Bioproduktivität. - [Logistisches Bevölkerungswachstum (Verhulst-Modell)](https://elysiatools.com/de/tools/logistic-growth-calculator): Berechnet das durch die Tragfähigkeit begrenzte Wachstum nach Verhulst: N_t = K/(1+((K−N₀)/N₀)·e^(−rt)). Bei N ≪ K nahezu exponentiell, verlangsamt gegen K, und bei N₀ > K Rückgang zu K. Liefert auch die momentane Rate dN/dt = r·N·(1−N/K) (Maximum bei N = K/2) und den erreichten Anteil von K. r und t in derselben Einheit; klassisches Modell mit r > 0; konvergiert bei N ≪ K zum exponentiellen Modell. - [TDEE/BMR-Koerperkompositionsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/tdee-bmr-body-comp-calculator): Schaetzt BMR, TDEE, Idealgewicht und Makros fuer Abnahme, Erhalt oder Aufbau - [BMI-Rechner für Kinder](https://elysiatools.com/de/tools/bmi-calculator-kids): Berechnet den BMI für Kinder und Jugendliche (2-20 Jahre) mit Alters- und Geschlechts-spezifischen Perzentilen - [Körperfett-Rechner (US Navy Methode)](https://elysiatools.com/de/tools/body-fat-calculator-us-navy): Berechnet den Körperfettanteil mit der US Navy Methode ## Beispiele - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Rechner für Populationsökologie, Biodiversität und Nahrungsnetze](https://elysiatools.com/de/hubs/population-ecology-biodiversity-food-web-calculators): Modellieren Sie Populationswachstum, Tragfähigkeit, Arteninteraktionen, Feldschätzungen, Biodiversität und trophischen Energietransfer in einem ökologischen Workflow. - [Health-Tools](https://elysiatools.com/de/hubs/health-utility): Entdecken Sie 29 health-Tools für utility-Workflows und vergleichen Sie ähnliche Utilities schnell. - [Meditations-, Schlaf- und Entspannungswerkzeuge](https://elysiatools.com/de/hubs/meditation-sleep-relaxation): Vergleichen Sie geführte Meditation, Atemübungen, progressive Muskelentspannung, Schlafplanung, Stress-Selbstchecks und unterstützende Audio-Tools in einem Hub. - [Ausdauer-Tools für Tempo, Herzfrequenz und Trainingsbelastung](https://elysiatools.com/de/hubs/endurance-training-metrics): Vergleichen Sie Tempo-Rechner, Zielherzfrequenz-Zonen, VO2-Max-Schätzungen, Radleistung, Kalorienverbrauch und Trainingsbelastung in einem Hub für Laufen, Radfahren, Schwimmen und Triathlon.