# Lineare-Regressions-Rechner

Passt ein einfaches lineares Kleinste-Quadrate-Modell an und berechnet Steigung, Achsenabschnitt, R Quadrat und Prognosen

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/linear-regression-calculator

- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** lineare regression, kleinste quadrate, steigung, achsenabschnitt, r quadrat

## Überblick

Der Lineare-Regressions-Rechner ermöglicht die präzise Analyse von Zusammenhängen zwischen zwei Variablen mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate. Das Tool berechnet automatisch die Steigung, den Achsenabschnitt sowie das Bestimmtheitsmaß (R-Quadrat) und liefert auf Wunsch Prognosen für zukünftige Datenpunkte.

## Eingaben

- **Datenpaare** (textarea): One pair per line, e.g. 1, 2 2, 4 3, 5
- **X-Werte (optional)** (text): Alternative input: 1, 2, 3, 4
- **Y-Werte (optional)** (text): Alternative input: 2, 3, 5, 7
- **Prognose-X (optional)** (text): e.g. 6
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Zur Bestimmung der mathematischen Beziehung zwischen zwei numerischen Datensätzen.
- Wenn Sie auf Basis historischer Daten Trends berechnen und zukünftige Werte prognostizieren müssen.
- Um die statistische Güte eines linearen Zusammenhangs durch das R-Quadrat zu bewerten.

## Funktionsweise

- Geben Sie Ihre Datenpaare entweder zeilenweise im Format 'X, Y' ein oder nutzen Sie die separaten Felder für X- und Y-Werte.
- Geben Sie optional einen X-Wert in das Feld 'Prognose-X' ein, um den dazugehörigen Y-Wert auf der Regressionsgeraden zu berechnen.
- Legen Sie die gewünschte Anzahl der Dezimalstellen für die statistischen Kennzahlen fest.
- Das Tool wendet die Methode der kleinsten Quadrate an und gibt Steigung, Achsenabschnitt und R-Quadrat im JSON-Format aus.

## Anwendungsfälle

- Analyse von Umsatztrends über einen Zeitraum zur Erstellung von Verkaufsprognosen.
- Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Marketingausgaben und der Anzahl generierter Leads.
- Wissenschaftliche Auswertung von Labordaten zur Bestimmung von Korrelationen zwischen physikalischen Größen.

## Häufig gestellte Fragen

### Was sagt der R-Quadrat-Wert in den Ergebnissen aus?

Das R-Quadrat (Bestimmtheitsmaß) gibt an, wie gut die Regressionsgerade die Streuung der Datenpunkte erklärt, wobei 1 eine perfekte Übereinstimmung bedeutet.

### Kann ich Daten direkt aus einer Tabelle kopieren?

Ja, Sie können Datenpaare einfach zeilenweise in das Textfeld für Datenpaare einfügen, sofern sie durch Kommas getrennt sind.

### Wie wird die Prognose berechnet?

Das Tool nutzt die ermittelte Formel (y = mx + b) und setzt Ihren eingegebenen Prognose-X-Wert für x ein, um y zu bestimmen.

### Unterstützt das Tool auch nicht-lineare Regressionen?

Nein, dieses Tool ist speziell für die einfache lineare Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgelegt.

### Was passiert bei fehlenden Werten in den Datenreihen?

Für eine korrekte Berechnung müssen X- und Y-Werte immer als vollständige Paare vorliegen.

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