# Linsenschleifer-Formel-Rechner Linsenschleifer-Formel für dünne Linsen 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂): Die Radien folgen der Vorzeichenkonvention (Krümmungsmittelpunkt auf der Austrittsseite → positiv), R = 0 bezeichnet eine plane Fläche (plankonvex/plankonkav). Ausgegeben werden die Brennweite (gewählte Einheit + Meter), die Brechkraft in Dioptrien und die Einstufung Sammel-/Zerstreuungslinse. Der Standard-Bikonvexling (n = 1.5, R₁ = +100 mm, R₂ = −100 mm) liefert exakt den Lehrbuchfall: f = 100 mm / 10 dpt. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/lens-maker-equation - **Kategorie:** Science & Education - **Schlagwörter:** linsenschleifer-formel, brennweite, krümmungsradius, brechkraft, dioptrien, optik ## Überblick Der Linsenschleifer-Formel-Rechner berechnet die Brennweite und Brechkraft dünner optischer Linsen anhand des Brechungsindex und der beidseitigen Krümmungsradien. Das Werkzeug ermittelt die Krümmungsdifferenz, die Brechkraft in Dioptrien sowie die Brennweite in der gewünschten Längeneinheit und in Metern unter Berücksichtigung der optischen Vorzeichenkonvention. ## Eingaben - **Brechungsindex n** (number): e.g. 1.5 - **Erster Radius R₁** (number): e.g. 100 (0 = flat) - **Zweiter Radius R₂** (number): e.g. -100 (0 = flat) - **Längeneinheit** (select) ## Wann verwenden - Zur schnellen Bestimmung von Brennweite und Brechkraft beim Entwurf sphärischer Einzellinsen. - Zur Überprüfung und Nachrechnung optischer Aufgaben in Physikunterricht, Laborpraktika und Vorlesungen. - Zur Analyse verschiedener Linsengeometrien wie Bikonvex-, Bikonkav-, Plankonvex- oder Plankonkavlinsen. ## Funktionsweise - Geben Sie den Brechungsindex n des Linsenmaterials und die bevorzugte Längeneinheit (mm, cm oder m) an. - Tragen Sie die Krümmungsradien R₁ und R₂ ein, wobei der Wert 0 für eine plane Fläche steht. - Das Tool berechnet die Krümmungsdifferenz (1/R₁ − 1/R₂) und wendet die Linsenschleifer-Formel 1/f = (n−1)·(1/R₁ − 1/R₂) an. - Sie erhalten die Brechkraft in Dioptrien, die Brennweite f und die Klassifizierung als Sammel- oder Zerstreuungslinse. ## Anwendungsfälle - Optiklehre und Studium: Veranschaulichung des Einflusses von Brechungsindex und Flächenkrümmungen auf die Linsenstärke. - Optische Konstruktion: Schnelle Vordimensionierung von Einzellinsen für Beleuchtungs- und Abbildungsoptiken. - Laborpraxis: Berechnung theoretischer Soll-Brennweiten bei der Charakterisierung von Glas- und Kunststofflinsen. ## Häufig gestellte Fragen ### Wie wird eine plane Linsenfläche eingegeben? Tragen Sie den Wert 0 für den jeweiligen Radius ein; der Rechner interpretiert 0 als unendlichen Krümmungsradius (1/R = 0). ### Welche Vorzeichenkonvention gilt für die Radien R₁ und R₂? Liegt der Krümmungsmittelpunkt in Lichtrichtung hinter der Fläche, ist der Radius positiv, liegt er davor, ist er negativ. ### Welche Einheiten werden für das Ergebnis ausgegeben? Die Brennweite wird in der gewählten Längeneinheit (mm, cm oder m) sowie in Metern angegeben, die Brechkraft stets in Dioptrien (dpt). ### Was bedeutet ein negatives Vorzeichen bei der Brennweite? Ein negatives Ergebnis kennzeichnet eine Zerstreuungslinse mit virtuellem Brennpunkt und negativer Brechkraft. ### Gilt die Berechnung auch für dicke Linsen? Nein, die Formel basiert auf der Näherung für dünne Linsen in Luft und vernachlässigt die Mittendicke der Linse. ## Ähnliche Tools - [Akronym-Generator](https://elysiatools.com/de/tools/acronym-generator): Wandelt einen Satz in ein Akronym oder Initialwort um. Wählen Sie beitragende Wörter, welche(r) Buchstabe(n) genommen wird, das Trennzeichen und die Schreibweise. - [CSV-Splitter](https://elysiatools.com/de/tools/csv-splitter): CSV-Inhalt nach angegebener Zeilenanzahl aufteilen. Perfekt für die Verarbeitung großer Datenmengen, Aufteilung von Daten für Analysen, Stapelverarbeitung und Verwaltung von Dateigrößenbeschränkungen. Funktionen: - CSV nach Zeilenanzahl aufteilen - Unterstützung für mehrere Ausgabeformate - Kopzeile in jeder Aufteilung beibehalten - Flexible Ausgabeformat-Optionen - Unterstützung für große Datenmengen - Schnelle und effiziente Verarbeitung Häufige Anwendungsfälle: - Große CSV-Dateien für Verarbeitung aufteilen - Daten für Parallelverarbeitung aufteilen - Verwaltbare Datenblöcke erstellen - Daten in verschiedenen Formaten exportieren - Daten für Stapeloperationen vorbereiten - Dateigrößenbeschränkungen verwalten - [Zalgo-Text-Generator](https://elysiatools.com/de/tools/zalgo-text): Wendet den „Zalgo"-Korruptionseffekt an — stapelt zufällige Kombinationszeichen auf jedes Zeichen für einen verfluchten/glitchigen Look. Einstellbare Intensität + optionaler Seed. - [llms.txt / KI-Crawler-Audit-Generator](https://elysiatools.com/de/tools/llms-txt-and-ai-crawler-audit): Erzeugt eine llms.txt (llmstxt.org-v2-Format: H1, Kurzfassung als Zitat, H2-Dateilisten) aus einem Live-Crawl oder eingefügtem Seiteninventar und auditiert die robots.txt-Politik für GPTBot, ClaudeBot, PerplexityBot und Bytespider nach dem RFC-9309-Algorithmus — mit Allow/Block-Vorschau und zum Einfügen fertigen Direktiven. - [Molare Leitfähigkeits-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/molar-conductivity): Molare Leitfähigkeit Λm = κ/c, in S·cm²/mol und S·m²/mol; ergänze die Grenzleitfähigkeit Λ°m und sich den Dissoziationsgrad α = Λm/Λ°m und die Säurekonstante Ka = cα²/(1−α) für 1:1-Schwachelektrolyte frei. Anker: 0.01 M KCl (κ = 1412 µS/cm) liegt bei Λm = 141.2 S·cm²/mol, 94% des Grenzwerts 149.9 — starker Elektrolyt; 0.01 M Essigsäure erreicht nur 16.3, ein α von 4.2% und das berühmte Ka ≈ 1.8×10⁻⁵. - [PDF-Strikethrough-Review-Extraktor](https://elysiatools.com/de/tools/pdf-strikethrough-review-extractor): Erkennt durchgestrichenen Text in Review-PDFs und erstellt Berichte fuer Vertrage und Revisionen - [Tailwind Arbitrary-Value Playground](https://elysiatools.com/de/tools/tailwind-arbitrary-value-playground): Fügen Sie Tailwind-Klassen mit Arbitrary Values ein (w-\[137px\], text-\[#bada55\], grid-cols-\[1fr_2fr\], \[mask-type:luminance\]) und prüfen Sie das erzeugte CSS mit Live-Vorschau, Erkennung von Datentyp-Hinweisen und einer Erklärung jeder Übersetzung. Hilfreich zum Debuggen von calc(), CSS-Variablen und Werten außerhalb der Token-Skala. - [Text-Hash-Generator](https://elysiatools.com/de/tools/text-hash-generator): Berechnet MD5, SHA-1, SHA-256, SHA-512 und CRC-32 beliebigen Texts auf einmal. Liefert Hex und Base64 über die UTF-8-Kodierung. ## Beispiele - [MP3 Audio-Beispiele ohne Urheberrechte](https://elysiatools.com/de/samples/mp3-samples): Sammlung urheberrechtsfreier Audio-Beispiele zum Testen und Entwickeln, einschließlich Naturklänge, Meditationsmusik und Umgebungsgeräusche - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung