# Verwandtschaftskoeffizient-Rechner (r und φ) Berechnet mit Wrights Pfadformel den Verwandtschaftskoeffizienten r und den Kinship-/Koanzestritäts-Koeffizienten φ zwischen zwei Individuen: r = Σ (1/2)^(n1+n2) × (1 + F_A), mit n1/n2 Generationen von jedem Individuum zum gemeinsamen Ahnen, summiert über alle Ahnen; φ = r/2 und F des Kindes = φ der Eltern. Referenzwerte: eineiige Zwillinge 1.0, Elter-Kind/Vollgeschwister 0.5, Halbgeschwister/Großeltern-Enkel/Onkel-Neffe 0.25, Cousins 1. Grades 0.125, Cousins 2. Grades 0.03125. Inklusive Verwandtschaftsgrad-Klassifikation. Quellen: Wright 1922, Falconer & Mackay, Hartl & Clark 2007, Jacquard 1970. Nur für Bildungszwecke. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/kinship-coefficient - **Kategorie:** Education - **Schlagwörter:** kinship-koeffizient, verwandtschaftskoeffizient, koanzestrität, verwandtschaftsgrad, r von wright, inzuchtkoeffizient, stammbaumanalyse, blutsverwandtschaft, identität durch abstammung, cousinsverwandtschaft, populationsgenetik, genetik ## Überblick Der Verwandtschaftskoeffizient-Rechner bestimmt mit Wrights Pfadformel den Verwandtschaftskoeffizienten r und den Kinship- beziehungsweise Koanzestritätskoeffizienten φ zwischen zwei Individuen. Zusätzlich wird der Verwandtschaftsgrad klassifiziert und der mögliche Inzuchtkoeffizient F eines Kindes aus φ angegeben. Das Tool dient ausschließlich Bildungszwecken. ## Eingaben - **Berechnungsmodus** (select): One common ancestor path, or a sum over multiple common ancestors. - **Generationen von Individuum 1 zum Ahnen** (number): Generations from the first individual back to the common ancestor (single-path mode). - **Generationen von Individuum 2 zum Ahnen** (number): Generations from the second individual back to the common ancestor (single-path mode). - **Eigene Inzucht des Ahnen F_A** (number): The common ancestor's own inbreeding coefficient (single-path mode). - **Verwandtschaftspfade (einer pro Zeile)** (textarea): Multiple-path mode: one line per common-ancestor path as 'n1, n2, F_A' (F_A optional, default 0). Example for first cousins: two lines '2,2,0'. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Wenn du einen einzelnen gemeinsamen Ahnenpfad anhand der Generationenabstände berechnen möchtest. - Wenn mehrere gemeinsame Ahnen oder unabhängige Verwandtschaftspfade in einer Summe berücksichtigt werden sollen. - Wenn du r, φ und den daraus abgeleiteten F-Wert eines Kindes mit bekannten Referenzwerten vergleichen möchtest. ## Funktionsweise - Wähle den Modus „Einzelner Ahnenpfad“ oder „Mehrere Pfade (Summe über Vorfahren)“. - Gib bei einem einzelnen Pfad n1, n2 und den Inzuchtkoeffizienten des gemeinsamen Ahnen F_A ein. - Trage bei mehreren Pfaden pro Zeile n1, n2 und optional F_A im Format „n1, n2, F_A“ ein. - Das Tool berechnet r nach Wrights Pfadformel, daraus φ = r/2 sowie F des Kindes = φ und zeigt eine Verwandtschaftsgrad-Klassifikation. ## Anwendungsfälle - Lehrveranstaltungen und Übungen zu Populationsgenetik, Vererbung und Stammbaumanalyse. - Vergleich klassischer Verwandtschaftswerte wie Vollgeschwister, Halbgeschwister und Cousins 1. Grades. - Nachvollziehbare Berechnung von r, φ und dem potenziellen Inzuchtkoeffizienten eines Kindes anhand definierter Ahnenpfade. ## Häufig gestellte Fragen ### Was ist der Verwandtschaftskoeffizient r? r beschreibt den erwarteten Anteil gemeinsamer genetischer Abstammung zwischen zwei Individuen nach Wrights Pfadformel. ### Was bedeutet der Koeffizient φ? φ ist der Kinship- beziehungsweise Koanzestritätskoeffizient und wird als φ = r/2 berechnet. ### Wann verwende ich den Modus für mehrere Pfade? Verwende ihn, wenn zwei Individuen mehrere gemeinsame Ahnen oder unabhängige Verwandtschaftspfade haben, etwa bei Vollgeschwistern. ### Wie werden mehrere Pfade eingegeben? Gib jeden Pfad in einer eigenen Zeile als „n1, n2, F_A“ ein. F_A kann weggelassen werden und wird dann als 0 behandelt. ### Ist das Ergebnis eine genetische Beratung? Nein. Der Rechner ist nur für Bildungszwecke gedacht und ersetzt keine genetische Beratung oder fachliche Beurteilung. ## Ähnliche Tools - [Autosomal-dominanter Stammbaum-Analysator](https://elysiatools.com/de/tools/autosomal-dominant-pedigree): Berechnet das Nachkommenrisiko bei autosomal-dominanter (AD) Vererbung und bewertet, wie gut beobachtete Anzahlen zum erwarteten Verhältnis passen. Eltern-Genotypen → erwarteter Anteil: AA × beliebig = alle betroffen; Aa × Aa = 3:1 (75%); Aa × aa = 1:1 (50%); aa × aa = keiner. Beobachtete Anzahlen erlauben einen Chi-Quadrat-Test (df = 1, kritisch 3.841). AD-Stammbaum-Merkmale: vertikale Übertragung, beide Geschlechter gleichermaßen betroffen, Mann-zu-Mann-Übertragung vorhanden (schließt X-gebunden dominant aus), Nicht-Betroffene übertragen nicht (außer de-novo-Mutation). Beispiele: Huntington, Achondroplasie, Marfan. Quellen: Griffiths, Hartl & Clark 2007, StatPearls, OMIM. Nur für Bildungszwecke. - [Inzuchtkoeffizient-Rechner (Wright's F)](https://elysiatools.com/de/tools/inbreeding-coefficient): Berechnet Wrights Inzuchtkoeffizienten F: die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Allele eines Locus identisch durch Abstammung (IBD) sind. F_X = Σ (1/2)^(n1+n2+1) × (1 + F_A), mit n1/n2 Generationen vom Vater/von der Mutter zum gemeinsamen Ahnen und F_A als dessen eigene Inzucht, summiert über alle gemeinsamen Ahnen. Referenzwerte: Selbstbefruchtung 0.5, Elter×Nachkomme 0.25, Vollgeschwister 0.25 (zwei Pfade 1,1), Halbgeschwister 0.125, Onkel×Nichte 0.125, Cousin/Cousine 1. Grades 0.0625 (zwei Pfade 2,2). Das rezessive Risiko steigt von q² auf q² + F·q·(1−q). Quellen: Wright 1922, Falconer & Mackay, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Nur für Bildungszwecke. - [LOD-Score-Rechner (Kopplungsanalyse)](https://elysiatools.com/de/tools/lod-score-calculator): Zwei-Punkt-Kopplungsanalyse mit LOD-Scores: LOD(θ) = log10\[θ^r(1−θ)^(N−r) / 0.5^N\], mit r rekombinanten und N insgesamt informativen Meiosen. Die Maximum-Likelihood-Schätzung ist θ̂ = r/N; berechnet den maximalen LOD (Zmax) oder den LOD bei festem θ, inklusive LOD-Kurventabelle für θ = 0.05–0.45. Klassische Schwellen (Morton 1955): Z ≥ 3 signifikante Kopplung (1000:1); Z ≤ −2 signifikant dagegen; dazwischen nicht schlüssig. Quellen: Morton 1955, Ott 1999, Griffiths, StatPearls. Nur für Bildungszwecke. - [Stammbaum-Wahrscheinlichkeitsrechner (Wahrscheinlichkeitsbaum)](https://elysiatools.com/de/tools/pedigree-probability-tree): Berechnet Schritt für Schritt die Wahrscheinlichkeit betroffener Nachkommen in einem Stammbaum mit dem Mendelschen Wahrscheinlichkeitsbaum (Produktregel entlang eines Zweigs, Summenregel über Zweige). Autosomal-rezessiv: P(betroffen) = P(Vater Träger) × P(Mutter Trägerin) / 4, plus Trägerwahrscheinlichkeit (zwei bekannte Träger → 1/4 betroffen, 1/2 Träger, z. B. Mukoviszidose). Autosomal-dominant (heterozygot, z. B. Huntington): beide betroffen → 3/4. X-gebunden rezessiv (Hämophilie A, Farbenblindheit): Trägerin-Mutter × gesunder Vater → 50% der Söhne betroffen, 50% der Töchter Trägerinnen, mit Aufschlüsselung nach Geschlecht und Gesamtwahrscheinlichkeit. Jeder Rechenschritt wird gezeigt. Quellen: Griffiths, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Nur für Bildungszwecke. - [Testkreuzungs-Analysator (Homozygot/Heterozygot bestimmen)](https://elysiatools.com/de/tools/test-cross-analyzer): Bestimmt, ob ein Individuum mit dominatem Phänotyp (unbekannter Genotyp AA oder Aa) homozygot oder heterozygot ist, durch eine Testkreuzung mit einem rezessiven Homozygoten (aa). Wenn ein rezessiver Nachkomme (aa) erscheint → Elter ist heterozygot (Aa); wenn alle dominant → wahrscheinlich homozygot (AA). Statistische Sicherheit: ohne Rezessive, falls Elter Aa wäre, P(0 rezessiv) = 0.5^n. Quellen: Mendel 1866, Griffiths, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Nur für Bildungszwecke. - [PCR-Annealing-Temperatur-Rechner (Ta = Tm − 5°C)](https://elysiatools.com/de/tools/annealing-temperature-calculator): Berechnet die PCR-Annealing-Temperatur (Ta) nach zwei Regeln: die einfache Laborregel Ta = Tm − 5°C (mit dem KLEINEREN Tm des Primerpaares) und die empirische Formel von Rychlik 1990: Ta = 0.3×Tm(Primer) + 0.7×Tm(Produkt) − 14.9 (Produkt-Tm typisch 75–90°C; die Formel liegt bei typischen Paaren 1–8°C über der einfachen Regel). Liefert die empfohlene Ta, einen ±3°C-Gradientenbereich und die Richtung der Justage: zu niedrige Ta gibt unspezifische Banden und Primerdimere, zu hohe kein Produkt; halten Sie die Primer-Tm-Werte innerhalb von 2–3°C und annealen Sie nach dem kleineren. Quellen: Rychlik 1990, Innis & Gelfand 1990, Lorenz 2012. Nur für die Versuchsplanung. - [Autosomal-rezessives Risiko-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/autosomal-recessive-risk): Berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind (oder mindestens eines von n Kindern) an einer autosomal-rezessiven Krankheit erkrankt. Ein betroffenes Kind (aa) muss von BEIDEN Elternteilen ein rezessives Allel erhalten: P(betroffenes Kind) = P(Elter 1 überträgt a) × P(Elter 2 überträgt a). Status: Überträger (Aa), betroffen (aa), kein Überträger (AA), unbekannt (P(Aa)=c, P(aa)=c² aus Populationsfrequenz). Zwei Überträger → 25% pro Kind, 50% Überträger, P(Überträger | nicht betroffen) = 2/3; mindestens eines von n = 1 − (1−r)^n. Standard 0.04 (Mukoviszidose 1/25). Quellen: Griffiths, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Nur für Bildungszwecke, kein Ersatz für genetische Beratung. - [Zellzähl-Rechner für die Neubauer-Kammer](https://elysiatools.com/de/tools/cell-counting-hemocytometer): Rechnet Rohzählungen der verbesserten Neubauer-Kammer in die Konzentration um: Zellen/mL = (Gesamtzahl ÷ Quadrate) × Verdünnung × 10⁴ (jedes 1-mm²-Quadrat bei 0,1 mm Tiefe fasst exakt 0,1 µL). Geben Sie die Gesamtzahl, die Quadratzahl (meist 4 Eck- oder 5 mit Mittelfeld) und die Verdünnung ein; optional das Volumen für die Gesamtzellzahl. Empfehlungen zur Idealdichte von 20–100 Zellen pro Quadrat. Quellen: Freshney-Handbuch, Neubauer-Geometrie. Nur für Ausbildung. ## Beispiele - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Tools fur Audio-Encoding und Formatkonvertierung](https://elysiatools.com/de/hubs/audio-convert): Vergleiche Audioformat-Konvertierung, Bitratenanderungen, Abtastraten-Konvertierung, Codec-Wechsel und Export-Tools in einem Hub. - [Tools fur Bildformat-Konvertierung und animierten Export](https://elysiatools.com/de/hubs/image-convert): Vergleiche Bildkonverter fur JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 und animationsgeeignete Exporte in einem Hub. - [Tools fur JSON-Austausch und Format-Ubersetzung](https://elysiatools.com/de/hubs/json-convert): Vergleiche JSON-Konvertierungswerkzeuge fur CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN und ahnliche strukturierte Formate in einem Hub. - [Farbraum-Konvertierung fur Web und Druck](https://elysiatools.com/de/hubs/design-convert): Gebundelte Werkzeuge fur Farbraum-Konvertierung zwischen Web und Druck in einem Hub.