# Inzuchtkoeffizient-Rechner (Wright's F)

Berechnet Wrights Inzuchtkoeffizienten F: die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Allele eines Locus identisch durch Abstammung (IBD) sind. F_X = Σ (1/2)^(n1+n2+1) × (1 + F_A), mit n1/n2 Generationen vom Vater/von der Mutter zum gemeinsamen Ahnen und F_A als dessen eigene Inzucht, summiert über alle gemeinsamen Ahnen. Referenzwerte: Selbstbefruchtung 0.5, Elter×Nachkomme 0.25, Vollgeschwister 0.25 (zwei Pfade 1,1), Halbgeschwister 0.125, Onkel×Nichte 0.125, Cousin/Cousine 1. Grades 0.0625 (zwei Pfade 2,2). Das rezessive Risiko steigt von q² auf q² + F·q·(1−q). Quellen: Wright 1922, Falconer & Mackay, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Nur für Bildungszwecke.

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/inbreeding-coefficient

- **Kategorie:** Education

- **Schlagwörter:** inzuchtkoeffizient, inzuchtberechnung, wrights F, inzuchtrechner, inzucht, identität durch abstammung, inzuchtdepression, risiko für cousinkinder, populationsgenetik, stammbaumanalyse, genetik

## Überblick

Der Inzuchtkoeffizient-Rechner bestimmt Wrights F als Wahrscheinlichkeit, dass zwei Allele eines Locus identisch durch Abstammung sind. Sie können einen einzelnen Ahnenpfad oder mehrere gemeinsame Ahnen eingeben und zusätzlich das rechnerische Risiko für eine rezessive Erkrankung anhand der Allelfrequenz q berechnen.

## Eingaben

- **Berechnungsmodus** (select): One common ancestor path, or a sum over multiple common ancestors.
- **Generationen vom Vater zum Ahnen** (number): Generations from the sire back to the common ancestor (single-path mode).
- **Generationen von der Mutter zum Ahnen** (number): Generations from the dam back to the common ancestor (single-path mode).
- **Eigene Inzucht des Ahnen F_A** (number): The common ancestor's own inbreeding coefficient (single-path mode).
- **Inzuchtpfade (einer pro Zeile)** (textarea): Multiple-path mode: one line per common-ancestor path as 'n1, n2, F_A' (F_A optional, default 0). Example for first cousins: two lines '2,2,0'.
- **Krankheitsallelfrequenz q** (number): Recessive disease allele frequency used to compute the elevated affected-offspring risk q² + F·q·(1−q).
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie den Inzuchtkoeffizienten eines einzelnen gemeinsamen Ahnenpfads berechnen möchten.
- Wenn mehrere gemeinsame Ahnen oder Abstammungspfade in einer Summe berücksichtigt werden sollen.
- Wenn Sie den Einfluss von F auf das rechnerische Risiko eines rezessiv betroffenen Kindes bei einer bestimmten Allelfrequenz q abschätzen möchten.

## Funktionsweise

- Wählen Sie den Berechnungsmodus für einen einzelnen oder mehrere Ahnenpfade.
- Geben Sie bei einem Einzelpfad n1, n2 und die eigene Inzucht des gemeinsamen Ahnen F_A ein.
- Geben Sie bei mehreren Pfaden pro Zeile n1, n2 und optional F_A im Format „n1, n2, F_A“ ein.
- Der Rechner summiert F = (1/2)^(n1+n2+1) × (1+F_A) und berechnet daraus mit q² + F·q·(1−q) das rezessive Risiko.

## Anwendungsfälle

- Lehre und Übungen zur Populationsgenetik, Identität durch Abstammung und Wrights Formel.
- Analyse vereinfachter Stammbäume mit einem oder mehreren gemeinsamen Ahnen.
- Vergleich des rechnerischen Risikos bei Verwandtschaftsbeziehungen und unterschiedlichen Allelfrequenzen.

## Häufig gestellte Fragen

### Was bedeutet der Inzuchtkoeffizient F?

F beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Allele eines Locus aufgrund gemeinsamer Abstammung identisch durch Abstammung sind.

### Welche Werte muss ich für einen einzelnen Ahnenpfad eingeben?

Sie benötigen n1, n2, F_A und die Krankheitsallelfrequenz q. n1 und n2 zählen die Generationen von Vater und Mutter zum gemeinsamen Ahnen.

### Wie werden mehrere Ahnenpfade eingegeben?

Geben Sie jeden Pfad in einer eigenen Zeile als „n1, n2, F_A“ ein. Der Wert F_A kann entfallen und wird dann als 0 behandelt.

### Wie wird das rezessive Risiko berechnet?

Das Tool verwendet q² + F·q·(1−q), wobei q die Frequenz des rezessiven Krankheitsallels und F der berechnete Inzuchtkoeffizient ist.

### Ersetzt die Berechnung eine genetische Beratung?

Nein. Der Rechner dient ausschließlich Bildungszwecken und ersetzt keine individuelle genetische Beratung oder medizinische Einschätzung.

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