# Hypergeometrischer-Verteilungsrechner

Berechnet Wahrscheinlichkeiten fuer Ziehen ohne Zuruecklegen

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/hypergeometric-distribution-calculator

- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** hypergeometrisch, wahrscheinlichkeit

## Überblick

Fuer endliche Populationen mit bekannter Erfolgszahl.

## Eingaben

- **Populationsgroesse** (number)
- **Erfolge in Population** (number)
- **Ziehungen** (number)
- **Beobachtete Erfolge** (number)
- **Wahrscheinlichkeitsmodus** (select)
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis bei Stichproben ohne Zurücklegen berechnen möchten.
- Zur Qualitätskontrolle, um die Wahrscheinlichkeit defekter Teile in einer begrenzten Produktionscharge zu ermitteln.
- Für Kartenspiele oder Lotterien, bei denen gezogene Elemente nicht wieder in die Grundgesamtheit zurückgelegt werden.

## Funktionsweise

- Geben Sie die Gesamtgröße der Population und die darin enthaltene Anzahl der Erfolge ein.
- Legen Sie die Anzahl der Ziehungen und die gewünschte Anzahl der beobachteten Erfolge fest.
- Wählen Sie den Wahrscheinlichkeitsmodus (genau, höchstens oder mindestens) und die gewünschten Dezimalstellen.
- Das Tool berechnet sofort die entsprechende hypergeometrische Wahrscheinlichkeit und gibt das Ergebnis als JSON aus.

## Anwendungsfälle

- Qualitätsprüfung von Lieferungen, bei denen eine Stichprobe aus einer Charge ohne Zurücklegen entnommen wird.
- Berechnung von Gewinnchancen bei Poker, Blackjack oder anderen Kartenspielen.
- Ökologische Studien zur Schätzung von Tierpopulationen durch Fang-Wiederfang-Methoden.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist der Unterschied zur Binomialverteilung?

Die hypergeometrische Verteilung wird beim Ziehen ohne Zurücklegen verwendet, während die Binomialverteilung ein Ziehen mit Zurücklegen (konstante Wahrscheinlichkeit) voraussetzt.

### Welche Werte kann die Populationsgröße annehmen?

Die Populationsgröße kann in diesem Rechner einen Wert zwischen 1 und 10.000 annehmen.

### Was bedeutet 'Höchstens k Erfolge'?

Dies berechnet die kumulierte Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Erfolge in der Stichprobe kleiner oder gleich dem eingegebenen Wert für beobachtete Erfolge ist.

### Kann ich die Anzahl der Dezimalstellen anpassen?

Ja, Sie können das Ergebnis auf 0 bis 10 Dezimalstellen genau runden lassen. Standardmäßig sind 4 Stellen eingestellt.

### Wofür steht 'Erfolge in Population'?

Dies ist die Gesamtzahl der Elemente in der Population, die das gesuchte Merkmal aufweisen (z. B. alle roten Karten in einem Kartendeck).

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