# Wärmestrahlungs-Rechner (Stefan-Boltzmann-Gesetz, Q=εσA·T⁴)

Berechnet die Wärmestrahlung eines schwarzen/grauen Körpers nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz: spezifische Ausstrahlung des Schwarzkörpers E_b=σ·T⁴ (W/m²), gesamte abgestrahlte Leistung Q_rad=ε·σ·A·T⁴ (W); mit optionaler Umgebungstemperatur T₀ wird zusätzlich die Nettostrahlung Q_net=ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴) (W) berechnet. σ=5,670374419e-8 W/(m²·K⁴); ε ist der Emissionsgrad (0<ε≤1, Schwarzkörper ε=1); T ist die absolute Temperatur (K), °C und °F werden vorher in K umgerechnet (absolute Temperatur, keine Differenz); A ist die strahlende Fläche. Fläche in m²/cm².

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- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** Wärmestrahlung, Stefan-Boltzmann-Gesetz, schwarzer Körper, grauer Körper, Emissionsgrad, spezifische Ausstrahlung, abgestrahlte Leistung, Nettostrahlung, Strahlungswärmeübertragung, absolute Temperatur

## Überblick

Der Wärmestrahlungs-Rechner bestimmt nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz die spezifische Ausstrahlung eines Schwarzkörpers E_b, die gesamte abgestrahlte Leistung Q_rad und optional die Nettostrahlung Q_net gegenüber einer Umgebungstemperatur. Temperaturwerte in Kelvin, Celsius oder Fahrenheit sowie Flächen in m² oder cm² werden berücksichtigt.

## Eingaben

- **Emissionsgrad ε** (number): Emissivity ε of the surface (0 < ε ≤ 1). Use ε = 1 for an ideal blackbody.
- **Temperatur T** (number): ABSOLUTE temperature T of the radiating surface, in the selected Temperature Unit. Must be > 0 K after conversion.
- **Temperatureinheit** (select): Unit of the surface temperature. This is an ABSOLUTE temperature, not a difference: °C→K adds 273.15, °F→K uses (T-32)·5/9+273.15.
- **Strahlungsfläche A** (number): Radiating surface area A, in the selected Area Unit.
- **Flächeneinheit** (select)
- **Umgebungs-/Kalttemperatur T₀ (optional, für Nettostrahlung)** (number): Optional surrounding (cold) temperature T₀, in the same Temperature Unit as T. When provided, the net radiative exchange Q_net = ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴) is also computed. Leave blank to skip.
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn du die abgestrahlte Wärmeleistung einer schwarzen oder grauen Oberfläche berechnen möchtest.
- Wenn du den Einfluss von Emissionsgrad, Temperatur und strahlender Fläche auf die Wärmestrahlung vergleichen willst.
- Wenn zusätzlich zur abgestrahlten Leistung der Netto-Strahlungsaustausch mit einer kälteren Umgebung benötigt wird.

## Funktionsweise

- Gib den Emissionsgrad ε und die Oberflächentemperatur T ein. Für einen idealen Schwarzkörper verwendest du ε = 1.
- Wähle die Temperatureinheit Kelvin, Celsius oder Fahrenheit und gib die strahlende Fläche mit der passenden Einheit ein.
- Optional kannst du eine Umgebungs- oder Kalttemperatur T₀ in derselben Temperatureinheit ergänzen.
- Der Rechner wandelt die Temperatur in Kelvin um und gibt E_b in W/m², Q_rad in W sowie optional Q_net in W aus.

## Anwendungsfälle

- Abschätzung der Strahlungswärme von heißen Bauteilen, Oberflächen oder technischen Komponenten.
- Vergleich von schwarzen und grauen Körpern anhand ihres Emissionsgrads.
- Berechnung des Netto-Strahlungsaustauschs zwischen einer heißen Oberfläche und ihrer Umgebung.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Formel verwendet der Rechner?

Er verwendet das Stefan-Boltzmann-Gesetz: E_b = σ·T⁴, Q_rad = ε·σ·A·T⁴ und optional Q_net = ε·σ·A·(T⁴−T₀⁴).

### Was bedeutet der Emissionsgrad ε?

Der Emissionsgrad beschreibt die Strahlungsfähigkeit einer Oberfläche und liegt zwischen 0 und 1. Für einen idealen Schwarzkörper gilt ε = 1.

### Kann ich Celsius oder Fahrenheit eingeben?

Ja. Celsius- und Fahrenheit-Werte werden vor der Berechnung in absolute Temperaturen in Kelvin umgerechnet.

### Wofür dient die optionale Umgebungstemperatur?

Mit T₀ berechnet der Rechner zusätzlich die Nettostrahlung zwischen der Oberfläche und ihrer Umgebung.

### Welche Ergebnisse werden ausgegeben?

Ausgegeben werden die spezifische Schwarzkörper-Ausstrahlung E_b in W/m² und die abgestrahlte Leistung Q_rad in W. Mit T₀ erscheint zusätzlich Q_net in W.

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