# Wärmeleitungs-Rechner (Fouriersches Gesetz, q=kΔT/d)

Berechnet die eindimensionale stationäre Wärmeleitung durch eine ebene Platte nach dem Fourierschen Gesetz: Wärmestromdichte q=k·ΔT/d (W/m²), Wärmestrom Q=k·A·ΔT/d (W) und Wärmewiderstand R=d/(k·A) (K/W). k ist die Wärmeleitfähigkeit (W/(m·K)); ΔT die Temperaturdifferenz (K; °C-Differenz = K-Differenz, °F-Differenz ×5/9); d die Dicke; A die Fläche. ΔT darf negativ sein (entgegengesetzter Strom), aber k, d und A müssen positiv sein. Dicke in m/cm/mm, Fläche in m²/cm².

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- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** Wärmeleitung, Fouriersches Gesetz, Wärmeleitfähigkeit, Wärmestromdichte, Wärmestrom, Wärmewiderstand, stationär, eindimensionale Wärmeleitung, Wärmeübertragung, Wand, Dämmung

## Überblick

Der Wärmeleitungs-Rechner bestimmt für eine ebene Platte im eindimensionalen stationären Zustand die Wärmestromdichte q, den Wärmestrom Q und den Wärmewiderstand R nach dem Fourierschen Gesetz. Geben Sie Wärmeleitfähigkeit, Temperaturdifferenz, Dicke und optional die Fläche mit passenden Einheiten ein.

## Eingaben

- **Wärmeleitfähigkeit k (W/(m·K))** (number): Thermal conductivity k of the slab material in W/(m·K).
- **Temperaturdifferenz ΔT** (number): Temperature difference ΔT across the slab, in the selected Temperature Unit. May be negative to indicate the reverse heat-flow direction.
- **Temperatureinheit** (select): Unit of the temperature difference. This is a difference, not an absolute temperature: Δ°C = ΔK and Δ°F ×5/9 = ΔK.
- **Dicke d** (number): Slab thickness d, in the selected Thickness Unit.
- **Dickenheinheit** (select)
- **Querschnittsfläche A** (number): Cross-section area A of the slab, in the selected Area Unit.
- **Flächeneinheit** (select)
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie den Wärmeverlust oder Wärmestrom durch eine Wand, Platte oder Dämmschicht berechnen möchten.
- Wenn Sie Materialien anhand ihrer Wärmeleitfähigkeit und ihres Wärmewiderstands vergleichen möchten.
- Wenn Sie den Einfluss von Schichtdicke, Temperaturdifferenz oder Fläche auf die Wärmeleitung prüfen möchten.

## Funktionsweise

- Geben Sie die Wärmeleitfähigkeit k in W/(m·K) und die Temperaturdifferenz ΔT ein.
- Legen Sie die Einheit der Temperaturdifferenz in K, °C oder °F fest sowie die Dicke in m, cm oder mm.
- Geben Sie bei Bedarf die Querschnittsfläche A in m² oder cm² ein; standardmäßig wird 1 m² verwendet.
- Das Tool berechnet q = k·ΔT/d, Q = k·A·ΔT/d und R = d/(k·A) und gibt die Ergebnisse als JSON aus.

## Anwendungsfälle

- Wärmeverlust durch Dämmplatten und Außenwände abschätzen.
- Wärmeleitung durch Metallplatten oder andere ebene Bauteile berechnen.
- Wärmewiderstände verschiedener Materialien und Schichtdicken vergleichen.

## Häufig gestellte Fragen

### Welche Werte benötigt der Rechner?

Erforderlich sind Wärmeleitfähigkeit k, Temperaturdifferenz ΔT und Dicke d. Die Fläche A ist optional.

### Welche Ergebnisse werden berechnet?

Der Rechner liefert Wärmestromdichte q in W/m², Wärmestrom Q in W und Wärmewiderstand R in K/W.

### Sind Temperaturdifferenzen in °C und K gleich?

Ja. Eine Temperaturdifferenz von 1 °C entspricht 1 K. Eine Differenz in °F wird mit 5/9 in K umgerechnet.

### Kann die Temperaturdifferenz negativ sein?

Ja. Ein negatives ΔT kennzeichnet einen Wärmefluss in die entgegengesetzte Richtung.

### Welche Werte müssen positiv sein?

Wärmeleitfähigkeit k, Dicke d und Fläche A müssen positiv sein. ΔT darf positiv, null oder negativ sein.

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