# Hardy-Weinberg-Gleichgewicht-Rechner (p² + 2pq + q² = 1) Berechnet Allelhäufigkeiten und erwartete Genotyp-Häufigkeiten nach dem Hardy-Weinberg-Gleichgewicht. Für einen biallelischen Locus (A, a) mit Häufigkeiten p, q: p+q=1, p²+2pq+q²=1 (p²=AA, 2pq=Aa, q²=aa). Zwei Modi: (1) bei Häufigkeit q (oder p) — Berechnung der Genotyp-Häufigkeiten; (2) bei beobachteten Anzahlen (AA/Aa/aa) — Schätzung der Allelhäufigkeiten aus der Stichprobe, Berechnung der erwarteten Häufigkeiten und Chi-Quadrat-Test (df=1, kritischer Wert 3.841 für p=0.05). Annahmen: biallelischer diploider Locus, unendliche Population, Panmixie, ohne Selektion/Migration/Mutation/drift. Quellen: Hardy 1908, Weinberg 1908, Wigginton 2005, StatPearls. Nur für Bildungszwecke. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/hardy-weinberg-equilibrium - **Kategorie:** Education - **Schlagwörter:** hardy-weinberg, hardy-weinberg-gleichgewicht, hwe, allelhäufigkeit, genotyphäufigkeit, p quadrat, 2pq, populationsgenetik, chi-quadrat, genetik, biologie ## Überblick Der Hardy-Weinberg-Gleichgewicht-Rechner bestimmt aus der Allelhäufigkeit q die Häufigkeiten von AA, Aa und aa oder schätzt aus beobachteten Genotyp-Anzahlen die Allelhäufigkeiten p und q. Im Zählmodus wird zusätzlich ein Chi-Quadrat-Test mit einem Freiheitsgrad durchgeführt. Das Tool dient ausschließlich Bildungszwecken. ## Eingaben - **Eingabemodus** (select): Choose allele-frequency mode or genotype-counts mode. - **Häufigkeit Allel q (rezessiv)** (number): Frequency of the recessive allele q (0–1). Used in frequency mode only. - **aa-Anzahl (homozygot rezessiv)** (number): Observed count of genotype aa. Used in counts mode only. - **Aa-Anzahl (heterozygot)** (number): Observed count of genotype Aa. Used in counts mode only. - **AA-Anzahl (homozygot dominant)** (number): Observed count of genotype AA. Used in counts mode only. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Wenn du aus der Häufigkeit des rezessiven Allels q die erwarteten Genotyp-Häufigkeiten berechnen möchtest. - Wenn du aus beobachteten Anzahlen von AA, Aa und aa die Allelhäufigkeiten einer Stichprobe schätzen willst. - Wenn du beobachtete Genotyp-Anzahlen mit den erwarteten Hardy-Weinberg-Häufigkeiten vergleichen möchtest. ## Funktionsweise - Wähle den Eingabemodus „Allelhäufigkeit“ oder „Genotyphäufigkeiten“. - Gib im Frequenzmodus die Häufigkeit des rezessiven Allels q zwischen 0 und 1 ein. - Gib im Zählmodus die beobachteten Anzahlen für AA, Aa und aa ein. - Der Rechner liefert p, q sowie AA, Aa und aa; im Zählmodus zusätzlich erwartete Werte und den Chi-Quadrat-Wert. ## Anwendungsfälle - Medizinische Genetik: Trägerfrequenzen aus der Häufigkeit eines rezessiven Allels ableiten. - Populationsgenetik: Erwartete AA-, Aa- und aa-Häufigkeiten für ein biallelisches Merkmal berechnen. - Biologieunterricht: Beobachtete Genotyp-Verteilungen mit dem Hardy-Weinberg-Gleichgewicht vergleichen. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Eingaben unterstützt der Rechner? Du kannst entweder q als Allelhäufigkeit oder die beobachteten Anzahlen für AA, Aa und aa eingeben. ### Wie werden die Genotyp-Häufigkeiten berechnet? Nach dem Hardy-Weinberg-Modell gilt AA = p², Aa = 2pq und aa = q² mit p + q = 1. ### Was zeigt der Chi-Quadrat-Test? Er vergleicht im Zählmodus die beobachteten Genotyp-Anzahlen mit den unter HWE erwarteten Anzahlen. ### Welcher kritische Wert wird verwendet? Für einen Freiheitsgrad und p = 0,05 wird der kritische Wert 3,841 verwendet. ### Für welche Populationen gilt die Berechnung? Das Modell setzt einen biallelischen diploiden Locus, Panmixie und das Fehlen von Selektion, Migration, Mutation und Drift voraus. ## Ähnliche Tools - [Allelhäufigkeits-Rechner (p = (2AA + Aa) / 2N)](https://elysiatools.com/de/tools/allele-frequency-calculator): Berechnet Allelhäufigkeiten aus beobachteten Genotyphäufigkeiten für einen biallelischen Locus. Für Anzahlen (AA/Aa/aa) und N Individuen: p = (2×AA + Aa) / 2N, q = (2×aa + Aa) / 2N, p+q=1. Jeder diploide Individuum trägt 2 Allele, Gesamt = 2N. Berichtet auch beobachtete und erwartete (HWE) Genotyp-Häufigkeiten. Quellen: Hartl & Clark 2007, Griffiths, StatPearls. Nur für Bildungszwecke. - [Genotyp-Häufigkeits-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/genotype-frequency-calculator): Berechnet die Häufigkeit jedes Genotyps aus beobachteten Anzahlen in einer Populationsstichprobe. Genotyphäufigkeit = Anzahl(Genotyp) / N. Für einen biallelischen Locus (AA, Aa, aa): freq(AA)+freq(Aa)+freq(aa) = 1. Leitet auch Allelhäufigkeiten ab p = freq(AA)+0.5×freq(Aa), q = freq(aa)+0.5×freq(Aa), und berichtet phänotypische Häufigkeiten bei vollständiger Dominanz (dominant = AA+Aa, rezessiv = aa). Quellen: Hartl & Clark 2007, Griffiths, StatPearls. Nur für Bildungszwecke. - [Audio-Schneider](https://elysiatools.com/de/tools/audio-cutter): Schneiden und extrahieren Sie Audio-Clips aus Audiodateien mit präziser Zeitauswahl - [Audio-Knackserentferner](https://elysiatools.com/de/tools/audio-decrackle): Entfernt Knackser und subtilen Impulsrausch aus Audiodateien. Ideal für die Wiederherstellung von alten Aufnahmen, Kassettenbändern und digitalisierten Schallplatten mit Oberflächenrauschen - [Audio-zu-Text Transkriptor (KI)](https://elysiatools.com/de/tools/audio-to-text-transcriber): Transkribiert Sprache aus Audio (wav/mp3/m4a/flac/ogg/webm/aac) in Text, SRT, VTT oder JSON mit grok-stt. Bis 10 Min. - [AAC-zu-MP3-Konverter](https://elysiatools.com/de/tools/aac-to-mp3): Konvertiert AAC zu MP3 mit Bitraten-, Abtastraten- und Kanaleinstellungen - [Audio-Klickentferner](https://elysiatools.com/de/tools/audio-declick): Entfernt Klicks und Knackgeräusche aus Audiodateien, die von Schallplatten, digitalen Fehlern oder anderen Impulsgeräuschen stammen - [Audio-Clipping-Korrektur](https://elysiatools.com/de/tools/audio-declip): Repariert geclipptes Audio durch Rekonstruktion von Spitzen, die die maximale Amplitude überschritten haben. Stellt verzerrtes Audio von übersteuerten Aufnahmen oder übermäßigem Gain wieder her ## Beispiele - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [AAC Audio-Beispiele ohne Urheberrechte](https://elysiatools.com/de/samples/aac-samples): Sammlung hochwertiger AAC-Audios für Tests und Entwicklung, einschließlich Naturklänge und Meditationsmusik - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Tools fur Audio-Encoding und Formatkonvertierung](https://elysiatools.com/de/hubs/audio-convert): Vergleiche Audioformat-Konvertierung, Bitratenanderungen, Abtastraten-Konvertierung, Codec-Wechsel und Export-Tools in einem Hub. - [Tools fur Bildformat-Konvertierung und animierten Export](https://elysiatools.com/de/hubs/image-convert): Vergleiche Bildkonverter fur JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 und animationsgeeignete Exporte in einem Hub. - [Tools fur JSON-Austausch und Format-Ubersetzung](https://elysiatools.com/de/hubs/json-convert): Vergleiche JSON-Konvertierungswerkzeuge fur CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN und ahnliche strukturierte Formate in einem Hub. - [Farbraum-Konvertierung fur Web und Druck](https://elysiatools.com/de/hubs/design-convert): Gebundelte Werkzeuge fur Farbraum-Konvertierung zwischen Web und Druck in einem Hub.