# Hall-Spannungs-Rechner

Hall-Spannung V_H = I·B/(n·q·t) mit dem Vorzeichen der Ladungsträger in q: Elektronen (n-Typ) liefern negatives V_H und negativen Hall-Koeffizienten, Löcher (p-Typ) positive — dieses Vorzeichen verriet einst die „positiven Ladungsträger“. Dichte in m⁻³ oder cm⁻³, Dicke bis Nanometer. Anker: Eine Halbleiter-Sense-Schicht (n = 10²¹ m⁻³, 100 µm) liefert bei 10 mA und 0.5 T satte 0.31 V; Kupfer schafft bei stattlichen 10 A und 1 T nur ≈ 7 µV — sieben Größenordnungen mehr Träger (8.5×10²⁸ m⁻³), genau der Grund, warum Hall-Elemente aus Halbleiter bestehen und nie aus Metall.

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- **Kategorie:** Science & Education

- **Schlagwörter:** hall-effekt, hall-spannung, hall-koeffizient, trägerdichte, n-typ p-typ, magnetometer-sensor

## Überblick

Der Hall-Spannungs-Rechner berechnet die Hall-Spannung, den Hall-Koeffizienten und die magnetische Empfindlichkeit für Leiter und Halbleiter basierend auf Stromstärke, magnetischer Flussdichte, Trägerdichte und Schichtdicke.

## Eingaben

- **Strom I** (number): e.g. 10
- **Stromeinheit** (select)
- **Magnetische Flussdichte B** (number): e.g. 0.5
- **Einheit des B-Felds** (select)
- **Trägerdichte n** (number): e.g. 1e21
- **Einheit von n** (select)
- **Dicke t** (number): e.g. 100
- **Dickeneinheit** (select)
- **Ladungsträgertyp** (select)

## Wann verwenden

- Bei der Auslegung und Dimensionierung von Halbleiter-Sensorschichten für Magnetometer.
- Zur Bestimmung von Ladungsträgerart (n-Typ vs. p-Typ) und Hall-Koeffizienten in Labor- und Praktikumsversuchen.
- Für Vergleichsrechnungen der Signalstärken zwischen Metallen (z. B. Kupfer) und dotierten Halbleitern.

## Funktionsweise

- Geben Sie den elektrischen Strom I, die magnetische Flussdichte B, die Ladungsträgerdichte n und die Schichtdicke t in den gewünschten Einheiten ein.
- Wählen Sie den Ladungsträgertyp aus (Elektronen mit q = -e für n-Typ oder Löcher mit q = +e für p-Typ).
- Das Tool konvertiert alle Eingabewerte in SI-Basiseinheiten und ermittelt die Hall-Spannung über die Formel V_H = (I · B) / (n · q · t).
- Sie erhalten die vorzeichenbehaftete Hall-Spannung, den Hall-Koeffizienten R_H = 1 / (n · q) sowie die Empfindlichkeit V_H / B.

## Anwendungsfälle

- Berechnung der Ausgangsspannung integrierter Hall-Sensor-ICs unter variierenden Magnetfeldern.
- Halbleitercharakterisierung zur Bestimmung des Hall-Koeffizienten dotierter Silizium- oder GaAs-Wafer.
- Physikalische Demonstrationen zur Veranschaulichung der Lorentz-Kraft auf bewegte Ladungsträger.

## Häufig gestellte Fragen

### Warum ist die Hall-Spannung bei Metallen so viel geringer als bei Halbleitern?

Metalle haben eine extrem hohe Ladungsträgerdichte (ca. 10²⁸ m⁻³), wodurch die Spannung im Nenner der Formel stark verkleinert wird.

### Welche Bedeutung hat das Vorzeichen der Hall-Spannung?

Das Vorzeichen hängt von der Ladung q ab: Ein negatives Vorzeichen zeigt Elektronenleitung (n-Typ), ein positives Vorzeichen Löcherleitung (p-Typ) an.

### Welche Einheiten für die Schichtdicke t werden unterstützt?

Es können Millimeter (mm), Mikrometer (µm) und Nanometer (nm) ausgewählt werden.

### Was sagt die Empfindlichkeit (V/T) aus?

Sie gibt an, wie viel Volt Hall-Spannung pro Tesla magnetischer Flussdichte bei der eingestellten Stromstärke erzeugt werden.

### In welchen Einheiten kann die Trägerdichte n angegeben werden?

Die Trägerdichte kann pro Kubikmeter (m⁻³) oder pro Kubikzentimeter (cm⁻³) eingegeben werden.

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