# Reaktionshalbwertszeit nach Ordnung Halbwertszeiten für Reaktionen nullter, erster und zweiter Ordnung: t½ = a₀/(2k), t½ = ln 2/k und t½ = 1/(k·a₀). Nur die erster Ordnung ist unabhängig von der Anfangskonzentration; die nullte verbraucht den Stoff bei t = a₀/k vollständig; die zweite zieht jede folgende Halbwertszeit in die Länge (1/2 → 1/3 → 1/4 von a₀). Mit Zeitleiste des Restbestands nach 1, 2 und 3 Halbwertszeiten. Anker: Kohlenstoff-14 (k = 1.21×10⁻⁴ a⁻¹) gibt t½ = 5728.49 a; mit k = 0.5 M⁻¹·min⁻¹ und a₀ = 0.4 M ist t½ = 5 min; mit k = 0.02 M/min und a₀ = 0.5 M ist t½ = 12.5 min und die Erschöpfung bei 25 min. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/half-life-reaction-order - **Kategorie:** Science & Education - **Schlagwörter:** halbwertszeit, reaktionsordnung, nullte ordnung, erste ordnung, zweite ordnung, kinetik, kohlenstoff 14 ## Überblick Dieser Rechner bestimmt die Halbwertszeit chemischer Reaktionen für die nullte, erste und zweite Reaktionsordnung basierend auf der Geschwindigkeitskonstante k und der Anfangskonzentration. Zudem liefert das Tool eine Übersicht über den zeitlichen Konzentrationsverlauf sowie den Restbestand nach mehreren Halbwertsintervallen. ## Eingaben - **Reaktionsordnung** (select) - **Geschwindigkeitskonstante k** (number): e.g. 1.21e-4 yr⁻¹ for C-14 - **Anfangskonzentration \[A\]₀ (erforderlich für 0. und 2. Ordnung)** (number): e.g. 0.4 ## Wann verwenden - Wenn die Halbwertszeit radioaktiver Zerfälle oder chemischer Reaktionen erster Ordnung berechnet werden soll. - Wenn bei Reaktionen nullter oder zweiter Ordnung der Einfluss der Anfangskonzentration auf die Halbwertszeit analysiert wird. - Wenn der Zeitpunkt des vollständigen Umsatzes bei Reaktionen nullter Ordnung ermittelt werden muss. ## Funktionsweise - Wählen Sie die gewünschte Reaktionsordnung aus (nullte, erste oder zweite Ordnung). - Geben Sie die Geschwindigkeitskonstante k ein. - Geben Sie bei Reaktionen nullter oder zweiter Ordnung die Anfangskonzentration \[A\]₀ an. - Das Tool berechnet die Halbwertszeit t½ und generiert eine Übersicht des Restbestands nach 1, 2 und 3 Intervallen. ## Anwendungsfälle - Berechnung von Zerfallszeiten und Altersbestimmungen mittels Radiokarbonmethode (C-14). - Bestimmung der Kinetik und Abbauraten in chemischen Synthese- und Dimerisierungsreaktionen. - Planung von Reaktionszeiten in physikalisch-chemischen Laborversuchen und Praktika. ## Häufig gestellte Fragen ### Warum wird bei Reaktionen erster Ordnung keine Anfangskonzentration benötigt? Bei Reaktionen erster Ordnung gilt t½ = ln(2)/k, wodurch die Halbwertszeit mathematisch vollkommen unabhängig von der Ausgangskonzentration ist. ### Wie unterscheiden sich die Halbwertszeiten der zweiten Ordnung von der ersten Ordnung? Bei zweiter Ordnung verlängert sich jede nachfolgende Halbwertszeit, da t½ umgekehrt proportional zur verbleibenden Konzentration ist (1/2 → 1/3 → 1/4 von [A]₀). ### Wann ist ein Edukt bei nullter Ordnung vollständig verbraucht? Die vollständige Erschöpfung des Edukts tritt genau nach der doppelten Halbwertszeit ein, also bei t = [A]₀/k. ### Welche Zeiteinheit hat das Ergebnis? Die berechnete Halbwertszeit besitzt dieselbe Zeiteinheit wie der Kehrwert der eingegebenen Geschwindigkeitskonstante k. ### Welche Formel wird für die nullte Ordnung verwendet? Für die nullte Ordnung wird die Formel t½ = [A]₀ / (2k) angewendet. ## Ähnliche Tools - [Grenzwinkel-und-Totalreflexion-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/critical-angle-total-reflection): Totalreflexion: Wenn Licht vom Medium n₁ ins dünnere n₂ übergeht (n₁ > n₂), markiert der Grenzwinkel θ_c = arcsin(n₂/n₁) die Schwelle, jenseits derer es keine Brechung mehr gibt und die Grenzfläche zum perfekten Spiegel wird. Das Werkzeug liefert zusätzlich den Brewster-(Polarisations-)Winkel arctan(n₂/n₁). Klassiker inklusive: Glas → Luft 41.810315° und Diamant → Luft 24.439744° — das enge Fenster, das Diamanten funkeln lässt. - [Gravitative Zeitdilatations-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/gravitational-time-dilation): Gravitative Zeitdilatation in der Schwarzschild-Metrik: Eine Uhr im Radius r um die Masse M geht mit dτ = dt·√(1 − 2GM/(rc²)) relativ zu einer Uhr im Unendlichen. Zwei Klassiker inklusive — der GPS-Orbitradius der Erde (14.4 µs/Tag langsamer als Unendlich, die gravitative Hälfte der GPS-Korrektur) und die Sonnenphotosphäre, wo ein Jahr 66.9 s länger dauert als in der Ferne. Körper: Erde/Sonne/eigene Masse; r ≤ r_s wird als Horizontinneres abgelehnt. - [Lineare-Programmierung-Simplex-Löser (zweiphasig)](https://elysiatools.com/de/tools/linear-programming-simplex): Löst kleine lineare Programme (2–6 Variablen, 1–8 Nebenbedingungen) mit dem zweiphasigen Simplexverfahren: max/min und ≤/≥/=-Nebenbedingungen (negative rechte Seiten werden normalisiert; ≥/= durchlaufen Phase 1 mit künstlichen Variablen), Bland-Regel gegen Zyklen; jede Iteration zeigt Ein-/Austrittsvariable und Zielwert, gemeldet werden die Optimallösung x*, der Zielwert und der Status (optimal/unbeschränkt/unzulässig), verifiziert durch Einsetzen. Klassiker: max 3x+5y u. d. N. x≤4, 2y≤12, 3x+2y≤18 → (2,6), z=36; min 2x+3y u. d. N. x+y≥4, x+3y≥6 → (3,1), z=9. - [Pendelperioden-Rechner (T = 2π√(L/g))](https://elysiatools.com/de/tools/pendulum-calculator): Berechnet Periode, Länge oder Gravitation eines einfachen Pendels, plus Maximalgeschwindigkeit und Energie nach Amplitude - [Wurf-Rechner (Reichweite, Höhe, Zeit)](https://elysiatools.com/de/tools/projectile-motion-calculator): Berechnet Reichweite, max. Höhe, Flugzeit und Bahnkurve aus Geschwindigkeit, Winkel und Anfangshöhe - [Regex-Debugger](https://elysiatools.com/de/tools/regex-debugger): Verfolgen Sie Schritt für Schritt, wie ein regulärer Ausdruck mit einem String matched: visualisieren Sie Match-Versuche, Teilerfolge, Backtracks und Captures — ein Werkzeug zum Verstehen von Regex-Verhalten, nicht nur des Endergebnisses - [Zeitzonen-Suche nach Koordinaten](https://elysiatools.com/de/tools/timezone-lookup-by-coordinates): Findet die IANA-Zeitzone für beliebige Breite/Länge: liefert den Namen (z. B. Asia/Shanghai), die aktuelle UTC-Verschiebung, ob Sommerzeit (DST) aktiv ist, die Ortszeit und die nächstgelegenen Referenzstädte. Vollständig offline — eingebaute Stadt/Zeitzonen-Datenbank mit Nearst-Match. - [Tageszins-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/compound-interest-daily): Berechnet Zinseszins mit täglicher Verzinsung für Ersparnisse und Investitionen ## Beispiele - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Bildverarbeitung macOS Objective-C - Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/macos-image-processing-objectivec): macOS Objective-C Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Bild-Lesen/Schreiben, Bild-Skalierung und Formatkonvertierung