# Halbwertszeit-Rechner Exponentieller Zerfall für radioaktive Isotope und Arzneimittel: aus Halbwertszeit, Anfangsmenge und Zeit die verbleibende Menge, oder Ableitung von Halbwertszeit, benötigter Zeit oder Steady-State-Akkumulation. N(t) = N0·e^(-λt). > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/half-life-calculator - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** halbwertszeit, radioaktiver zerfall, isotop, pharmakokinetik, akkumulation, exponentieller zerfall, chemie, physik ## Überblick Der Halbwertszeit-Rechner ermöglicht präzise Berechnungen zum exponentiellen Zerfall von radioaktiven Isotopen sowie zur Pharmakokinetik von Arzneimitteln. Basierend auf der Formel N(t) = N0·e^(-λt) können Sie wahlweise die verbleibende Restmenge, die Halbwertszeit aus Messwerten, die benötigte Zeit bis zu einer Zielmenge oder die Akkumulation von Wirkstoffen im Steady-State ermitteln. ## Eingaben - **Berechnungsmodus** (select) - **Halbwertszeit** (number): Half-life in the selected time unit. Required for remaining/time/dose modes. - **Anfangsmenge N0** (number): Initial quantity (mass, activity, count, dose…). Required for remaining/half-life modes. - **Verbleibende Menge N(t)** (number): Measured remaining quantity. Required for half-life/time modes. - **Verstrichene Zeit t** (number): Elapsed time in the selected unit. Required for remaining/half-life modes. - **Verbleibender Prozentsatz (%)** (number): Alternative to N(t) in time mode: target percentage of N0 still present. - **Zeiteinheit** (select) - **Einzeldosis (mg)** (number): Amount of drug administered at each dose. - **Dosierungsintervall** (number): Time between consecutive doses, in the selected time unit. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Zur Bestimmung der verbleibenden Aktivität oder Masse eines radioaktiven Isotops nach einem bestimmten Zeitraum. - Zur Berechnung der Halbwertszeit eines Stoffes anhand von bekannten Anfangs- und Restmengen über eine gemessene Zeitspanne. - Zur Simulation der Wirkstoffakkumulation im Körper bei regelmäßiger Medikamenteneinnahme im Steady-State. ## Funktionsweise - Wählen Sie den gewünschten Berechnungsmodus aus: Verbleibende Menge, Halbwertszeit ableiten, Zeit bis zur Zielmenge oder Arzneimittelakkumulation. - Geben Sie die bekannten Parameter wie Anfangsmenge, Halbwertszeit, verstrichene Zeit oder Dosierungsintervalle ein und wählen Sie die passende Zeiteinheit. - Der Rechner ermittelt über die Zerfallskonstante die gesuchten Werte und gibt die Ergebnisse inklusive der prozentualen Anteile und der mittleren Lebensdauer aus. ## Anwendungsfälle - Archäologische Altersbestimmung mittels der Radiokohlenstoffmethode (C-14) durch Berechnung der verstrichenen Zeit. - Pharmakologische Planung von Dosierungsintervallen zur Vermeidung von Überdosierungen oder Unterversorgungen im Steady-State. - Physikalische Laborberechnungen zur Bestimmung der aktuellen Aktivität von kurzlebigen Radionukliden für medizinische Anwendungen. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Formel nutzt der Rechner? Der Rechner nutzt das exponentielle Zerfallsgesetz N(t) = N0 * e^(-λt), wobei λ die Zerfallskonstante darstellt. ### Kann ich die Halbwertszeit auch in Tagen oder Stunden berechnen? Ja, Sie können die Zeiteinheit flexibel zwischen Sekunden, Minuten, Stunden, Tagen und Jahren wählen. ### Was bedeutet der Modus Arzneimittelakkumulation? In diesem Modus wird berechnet, wie sich ein Wirkstoff bei wiederholter Gabe (Einzeldosis und Intervall) im Körper bis zum Fließgleichgewicht (Steady State) anreichert. ### Wie berechne ich die Zeit, bis nur noch ein bestimmter Prozentsatz vorhanden ist? Wählen Sie den Modus 'Zeit bis zur Zielmenge' und tragen Sie den gewünschten verbleibenden Prozentsatz direkt in das entsprechende Feld ein. ### Was ist der Unterschied zwischen Halbwertszeit und mittlerer Lebensdauer? Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der sich die Menge halbiert. Die mittlere Lebensdauer beschreibt die durchschnittliche Lebensdauer eines einzelnen Teilchens bis zu seinem Zerfall. ## Ähnliche Tools - [Winkelgeschwindigkeits-Umrechner (rad/s / rpm / deg/s / Hz)](https://elysiatools.com/de/tools/angular-velocity-converter): Winkelgeschwindigkeits-Umrechnung: rad/s (SI-Basis) ↔ U/min (1=2π/60 rad/s) ↔ Grad/s (1=π/180 rad/s) ↔ Hz (1 Umdrehung/s=2π rad/s). Hz hier = Umdrehung pro Sekunde. Umrechnung über rad/s mit allen vier Äquivalenten. Ref.: Vinyl 33⅓ U/min≈3,49 rad/s, Leerlauf ~800 U/min≈83,8 rad/s. - [Kanalquerschnitt-Rechner (Volumenstrom und Geschwindigkeit)](https://elysiatools.com/de/tools/duct-size-calculator): Dimensioniert einen Kanal aus Volumenstrom Q und Auslegungsgeschwindigkeit v: Fläche A=Q/v. Rund: Durchmesser D=√(4A/π). Rechteckig mit Verhältnis r=a/b: b=√(A/r), a=r·b, äquivalenter Durchmesser ASHRAE D_äq=1,30·(a·b)^0,625/(a+b)^0,25. 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Der Benutzer gibt den Darcy-Reibungsfaktor f ein (nicht Fanning). Länge in m/km/ft, Durchmesser in m/cm/mm/inch, Dichte in kg/m³/g/cm³/lb/ft³ (auf SI umgerechnet). Ausgabe in kPa, bar sowie Höhe in m/ft. - [Stabilitätsrechner für unendliche Böschung](https://elysiatools.com/de/tools/slope-stability-calculator): Berechnet den Sicherheitsbeiwert einer unendlichen Böschung: FS = c'/(γ·z·cosβ·sinβ) + tanφ'/tanβ. Unterstützt trockene Böschung und Sickerung parallel zur Böschung (GW-Spiegel an der Oberfläche). 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