# Restaktivität nach radioaktivem Zerfall (A = A₀·e^(−λt)) Berechnet die Restaktivität nach radioaktivem Zerfall: A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), λ = ln2/T½. Unterstützt Aktivitätseinheiten Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm und Zeiteinheiten s/min/h/Tage/Jahre; liefert Restaktivität, Restprozent, Zerfallskonstante und Anzahl vergangener Halbwertszeiten. Beispiele: Tc-99m (T½=6,01 h, Nuklearmedizin) und F-18 (T½=109,77 min, PET). > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/half-life-activity-decay - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** halbwertszeit, radioaktiver zerfall, restaktivität, zerfallskonstante, becquerel, curie, tc-99m, f-18, nuklearmedizin ## Überblick Dieser Rechner ermittelt die Restaktivität eines Radionuklids nach radioaktivem Zerfall basierend auf der Zerfallsgleichung A(t) = A₀·e^(−λt). Neben dem exakten Restwert in Einheiten wie Becquerel, Curie oder dpm berechnet das Tool die Zerfallskonstante, den verbleibenden Prozentsatz sowie die Anzahl der verstrichenen Halbwertszeiten. ## Eingaben - **Anfangsaktivität A₀** (number): Activity at t = 0 in the selected activity unit. Must be non-negative. - **Aktivitätseinheit** (select): Unit of the initial (and remaining) activity. - **Halbwertszeit T½** (number): Physical half-life in the selected time unit. Must be greater than zero. - **Halbwertszeit T½** (select): Time unit of the half-life. - **Vergangene Zeit t** (number): Time since the initial activity measurement. Must be non-negative. - **Vergangene Zeit t** (select): Time unit of the elapsed time. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Vor der Verabreichung von Radiopharmaka in der Nuklearmedizin (z. B. Tc-99m oder F-18) bei zeitlichen Verzögerungen. - Zur Bestimmung von Strahlungsintensitäten und Restaktivitäten bei Lagerung oder Entsorgung radioaktiver Proben im Labor. - Für physikalische Berechnungen und Übungsaufgaben zum radioaktiven Zerfallsgesetz und Halbwertszeiten. ## Funktionsweise - Geben Sie die Anfangsaktivität A₀ ein und wählen Sie die gewünschte Einheit (z. B. MBq, GBq, mCi, dpm). - Tragen Sie die physikalische Halbwertszeit T½ und die verstrichene Zerfallszeit t mitsamt der passenden Zeiteinheit (Sekunden bis Jahre) ein. - Wählen Sie optional die gewünschte Anzahl an Dezimalstellen für die Rundung des Ergebnisses. - Das Tool berechnet die Zerfallskonstante λ = ln(2)/T½ und liefert die Restaktivität A(t), den Restprozentsatz und die Anzahl vergangener Halbwertszeiten. ## Anwendungsfälle - Nuklearmedizinische Dosiskorrektur bei verspätetem Scan-Start in der PET- oder SPECT-Diagnostik. - Berechnung des Aktivitätsverlusts von Kalibrierquellen und Prüfstrahlern über Monate oder Jahre. - Planung von Freimessungen und Abklingzeiten kurzlebiger Isotope im Strahlenschutz. ## Häufig gestellte Fragen ### Welche Formel nutzt der Zerfallsrechner? Er verwendet das Zerfallsgesetz A(t) = A₀ · 2^(−t / T½) beziehungsweise A(t) = A₀ · e^(−λt) mit λ = ln(2) / T½. ### Können Halbwertszeit und vergangene Zeit unterschiedliche Zeiteinheiten haben? Ja, Sie können für Halbwertszeit und vergangene Zeit unabhängig voneinander Sekunden, Minuten, Stunden, Tage oder Jahre auswählen. ### Welche Aktivitätseinheiten werden unterstützt? Unterstützt werden Bq, kBq, MBq, GBq, Ci, mCi, µCi und dpm (Zerfälle pro Minute). ### Was gibt die Anzahl vergangener Halbwertszeiten an? Sie entspricht dem Verhältnis t / T½ und zeigt an, wie viele vollständige oder anteilige Halbierungszyklen verstrichen sind. ### Ist die Berechnung für jedes Radionuklid anwendbar? Ja, die Formel gilt für alle Nuklide, sofern die physikalische Halbwertszeit T½ bekannt und größer als null ist. ## Ähnliche Tools - [Betragsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/absolute-value-calculator): Berechnet den Betrag positiver, negativer oder dezimaler Zahlen und erklaert ihren Abstand zu null - [Luftwechselraten-Rechner ACH (n = Q/V)](https://elysiatools.com/de/tools/air-changes-per-hour): Berechnet die Luftwechselrate n=Q/V (1/h) aus Außenluft-Volumenstrom Q und Raumvolumen V. Drei Modi: n (Q,V), Volumenstrom (n,V) oder Volumen (n,Q). Volumenstrom in m³/s/m³/h/CFM, Volumen in m³/ft³/L. Liefert die Zeit zum Erreichen des Lüftungsziels (Restanteil, Standard 1%) nach dem ideal durchmischten Modell: t=−ln(ε)/n. - [Bogensekunden zu Grad](https://elysiatools.com/de/tools/arcseconds-to-degrees): Konvertiert Bogensekunden in Grad mit konfigurierbarer Dezimalgenauigkeit - [Wälzlager-Lebensdauer-L10-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bearing-life-l10): Berechnet die nominelle Lebensdauer L10 = (C/P)^p eines Wälzlagers. Kugel p=3, Rolle p=10/3. Mit Drehzahl als L10h in Stunden. - [Schraubenmoment-Vorspannkraft-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bolt-torque-clamp-force): Rechnet zwischen Anzugsdrehmoment und axialer Vorspannkraft einer Schraube um. T = K·F·d, K ist der Muttenfaktor (≈0.20 trockener Stahl). Moment aus Kraft oder Kraft aus Moment. - [Kabel-Stromtragfähigkeitsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/cable-ampacity-calculator): Schätzt die Stromtragfähigkeit von Kupferkabeln nach IEC 60364-5-52 (vereinfacht). Kombiniert Querschnitt, Isolierung (PVC 70°C / XLPE 90°C), Verlegeart und Umgebungstemperatur zum korrigierten Stromtragwert. Basis: Rohr frei in Luft. - [Kondensator-Blindleistungsrechner (Q_c = 2πfCU²)](https://elysiatools.com/de/tools/capacitor-reactive-power): Blindleistung eines bekannten Kondensators: Q_c = 2πfCU². Einphasig, dreiphasig Y oder Δ. Liefert auch Xc und Ic. Ergänzt power-factor-correction (Auslegung auf Soll-cosφ). - [Kettengetriebe-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/chain-sprocket-ratio): Berechnet das Verhältnis, die Abtriebsdrehzahl und die lineare Kettengeschwindigkeit. i = z₂/z₁ = n₁/n₂, v = z₁·p·n₁/60000. Teilung eingeben für die Kettengeschwindigkeit. ## Beispiele - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung ## Verwandte Inhalte - [Tools fur Audio-Encoding und Formatkonvertierung](https://elysiatools.com/de/hubs/audio-convert): Vergleiche Audioformat-Konvertierung, Bitratenanderungen, Abtastraten-Konvertierung, Codec-Wechsel und Export-Tools in einem Hub. - [Tools fur Bildformat-Konvertierung und animierten Export](https://elysiatools.com/de/hubs/image-convert): Vergleiche Bildkonverter fur JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 und animationsgeeignete Exporte in einem Hub. - [Tools fur JSON-Austausch und Format-Ubersetzung](https://elysiatools.com/de/hubs/json-convert): Vergleiche JSON-Konvertierungswerkzeuge fur CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN und ahnliche strukturierte Formate in einem Hub. - [Farbraum-Konvertierung fur Web und Druck](https://elysiatools.com/de/hubs/design-convert): Gebundelte Werkzeuge fur Farbraum-Konvertierung zwischen Web und Druck in einem Hub.