# Geometrische-Verteilung-Rechner

Berechnet Wahrscheinlichkeiten fuer den ersten Erfolg in Bernoulli-Versuchen

> Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/geometric-distribution-calculator

- **Kategorie:** Math & Numbers

- **Schlagwörter:** geometrische verteilung, erster erfolg

## Überblick

Verwendet X = Versuchsnummer des ersten Erfolgs.

## Eingaben

- **Erfolgswahrscheinlichkeit** (number)
- **Versuchsnummer** (number)
- **Eingabeskala** (select)
- **Wahrscheinlichkeitsmodus** (select)
- **Dezimalstellen** (number)

## Wann verwenden

- Wenn Sie berechnen möchten, wie viele Versuche voraussichtlich nötig sind, bis ein bestimmtes Ereignis zum ersten Mal eintritt.
- Zur Analyse von Ausfallraten oder Qualitätsmängeln in Produktionsprozessen, beispielsweise um das erste defekte Teil zu finden.
- Für statistische Berechnungen in Studium oder Beruf, bei denen Wahrscheinlichkeiten diskreter Verteilungen gefordert sind.

## Funktionsweise

- Geben Sie die Erfolgswahrscheinlichkeit für einen einzelnen Versuch als Prozentwert oder Anteil ein.
- Legen Sie die Versuchsnummer fest, bei der der erste Erfolg eintreten soll.
- Wählen Sie den gewünschten Wahrscheinlichkeitsmodus: genau im Versuch k, höchstens k Versuche oder mindestens k Versuche.
- Das Tool berechnet sofort die entsprechende Wahrscheinlichkeit basierend auf der Formel der geometrischen Verteilung.

## Anwendungsfälle

- Qualitätskontrolle: Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass das dritte getestete Produkt das erste fehlerhafte ist.
- Vertrieb und Marketing: Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass der fünfte angesprochene Kunde der erste ist, der einen Kauf tätigt.
- Risikoanalyse: Analyse der Chancen, bei einem Vorgang mit fester Erfolgswahrscheinlichkeit spätestens im n-ten Versuch erfolgreich zu sein.

## Häufig gestellte Fragen

### Was ist die geometrische Verteilung?

Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Versuche beschreibt, die benötigt werden, um in einer Folge von unabhängigen Bernoulli-Versuchen den ersten Erfolg zu erzielen.

### Was bedeutet 'X = Versuchsnummer des ersten Erfolgs'?

Das bedeutet, dass die Zählung alle vorherigen Fehlversuche plus den einen erfolgreichen Versuch umfasst. X=3 bedeutet beispielsweise zwei Fehlschläge, gefolgt von einem Erfolg.

### Kann ich die Erfolgswahrscheinlichkeit als Dezimalzahl eingeben?

Ja, ändern Sie einfach die Eingabeskala von 'Prozent' auf 'Anteil' und geben Sie einen Wert zwischen 0 und 1 ein.

### Was ist der Unterschied zwischen 'höchstens' und 'mindestens'?

'Höchstens k' berechnet die kumulierte Wahrscheinlichkeit, dass der Erfolg in den ersten k Versuchen eintritt. 'Mindestens k' ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Erfolg erst im k-ten Versuch oder später eintritt.

### Wie viele Dezimalstellen werden unterstützt?

Sie können die Genauigkeit der Ergebnisse über die Option 'Dezimalstellen' flexibel zwischen 0 und 10 Stellen anpassen.

## Ähnliche Tools

- [Antilogarithmusrechner](https://elysiatools.com/de/tools/antilog-calculator): Berechnet Antilogarithmen fuer jede gueltige Basis und kann das Ergebnis durch erneute Logarithmierung verifizieren
- [Arithmetische-Folge-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/arithmetic-sequence-calculator): Berechnet das n-te Glied, die ersten Glieder und die endliche Summe einer arithmetischen Folge
- [Bayes-Theorem-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bayes-theorem-calculator): Berechnet posterior probability
- [Tragfähigkeitsrechner (Terzaghi)](https://elysiatools.com/de/tools/bearing-capacity-calculator): Tragfähigkeit eines Flachfundaments nach Terzaghi: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0,5·γ·B·Nγ·sγ. Nc/Nq/Nγ und Formfaktoren werden automatisch berechnet. Streifen-, Quadrat- und Kreisfundament. Ergebnis in kPa.
- [Riemengetriebe-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/belt-pulley-speed-ratio): Berechnet das Verhältnis, die Abtriebsdrehzahl und die Riemenlinieargeschwindigkeit. i = d₂/d₁ = n₁/n₂, v = π·d·n/60. Unterstützt mm/cm/m/Zoll.
- [Biegespannungsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/bending-stress-calculator): Berechnet die maximale Biegespannung in der Randfaser σ_max = M·c/I = M/Z. Unterstützt Vollkreis, Rechteck, Kreisrohr und I-Träger; I, Widerstandsmoment Z und Randabstand c werden automatisch berechnet. Spannung in MPa.
- [Binomialverteilungsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/binomial-distribution-calculator): Berechnet exakte und kumulative Binomialwahrscheinlichkeiten
- [Break-Even-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/break-even-calculator): Berechnet die Break-Even-Grenze für ein Produkt oder Unternehmen basierend auf Fixkosten, variablen Kosten und Preis

## Beispiele

- [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung
- [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung
- [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung
- [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung