# Mehrstufiger Zahnradzug-Rechner Berechnet das Gesamtübersetzungsverhältnis und die Abtriebsdrehzahl eines mehrstufigen Zahnradzugs. i_total = i₁·i₂·…·iₙ (jedes i = z₂/z₁). Geben Sie Zahnpaare und Eingangsdrehzahl ein. > Kanonische Seite: https://elysiatools.com/de/tools/gear-train-speed-ratio - **Kategorie:** Math & Numbers - **Schlagwörter:** zahnradzug, zusammengesetztes zahnrad, übersetzungsverhältnis, mehrstufig, maschinenbau ## Überblick Der mehrstufige Zahnradzug-Rechner ermittelt schnell und präzise das Gesamtübersetzungsverhältnis sowie die Abtriebsdrehzahl von zusammengesetzten Getriebestufen anhand der Zähnezahlen der treibenden und angetriebenen Zahnräder. ## Eingaben - **Zahnpaare (eine Stufe pro Zeile, 'treibend,angetrieben')** (textarea): Each line is one stage: driver teeth, then driven teeth, separated by a comma. Separate stages with new lines or semicolons. - **Drehzahl Eingangswelle (U/min)** (number): Optional. If provided, the final output speed is computed. - **Dezimalstellen** (number) ## Wann verwenden - Bei der Auslegung und Berechnung von mehrstufigen Stirnradgetrieben im Maschinenbau. - Zur schnellen Ermittlung der Abtriebsdrehzahl bei bekannter Motordrehzahl und Getriebestruktur. - Zur Überprüfung von Übersetzungsverhältnissen in komplexen Getriebekonstruktionen. ## Funktionsweise - Geben Sie die Zähnezahlen der Zahnradpaare zeilenweise im Format 'treibend,angetrieben' in das Textfeld ein. - Tragen Sie optional die Drehzahl der Eingangswelle in Umdrehungen pro Minute (U/min) ein. - Der Rechner ermittelt das Übersetzungsverhältnis jeder einzelnen Stufe durch Division der Zähnezahl des angetriebenen Rades durch die des treibenden Rades. - Das Gesamtübersetzungsverhältnis wird durch Multiplikation der Einzelübersetzungen berechnet und zur Bestimmung der Abtriebsdrehzahl herangezogen. ## Anwendungsfälle - Dimensionierung von Getrieben für Prototypen im Maschinenbau. - Analyse bestehender Getriebeboxen zur Bestimmung der Drehzahlreduktion. - Lehrmittel für Studenten und Auszubildende im Bereich der Antriebstechnik. ## Häufig gestellte Fragen ### Wie gebe ich die Zahnradstufen korrekt ein? Tragen Sie pro Zeile ein Zahnradpaar ein, getrennt durch ein Komma, zum Beispiel '20,60' für ein treibendes Rad mit 20 Zähnen und ein angetriebenes Rad mit 60 Zähnen. ### Wie wird das Gesamtübersetzungsverhältnis berechnet? Es ist das Produkt der Übersetzungsverhältnisse aller Einzelstufen: i_gesamt = i₁ · i₂ · ... · i_n. ### Kann ich die Abtriebsdrehzahl auch ohne Eingangsdrehzahl berechnen? Ja, die Angabe der Eingangsdrehzahl ist optional. Ohne sie wird ausschließlich das Gesamtübersetzungsverhältnis berechnet. ### Unterstützt der Rechner auch Planetengetriebe? Nein, dieser Rechner ist speziell für klassische, mehrstufige Stirnrad- oder Zahnradketten ausgelegt. ### Wie beeinflusst die Anzahl der Dezimalstellen das Ergebnis? Sie können die Rundungsgenauigkeit der berechneten Übersetzungsverhältnisse und Drehzahlen flexibel zwischen 0 und 8 Dezimalstellen einstellen. ## Ähnliche Tools - [Betragsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/absolute-value-calculator): Berechnet den Betrag positiver, negativer oder dezimaler Zahlen und erklaert ihren Abstand zu null - [Luftwechselraten-Rechner ACH (n = Q/V)](https://elysiatools.com/de/tools/air-changes-per-hour): Berechnet die Luftwechselrate n=Q/V (1/h) aus Außenluft-Volumenstrom Q und Raumvolumen V. Drei Modi: n (Q,V), Volumenstrom (n,V) oder Volumen (n,Q). Volumenstrom in m³/s/m³/h/CFM, Volumen in m³/ft³/L. Liefert die Zeit zum Erreichen des Lüftungsziels (Restanteil, Standard 1%) nach dem ideal durchmischten Modell: t=−ln(ε)/n. - [Wälzlager-Lebensdauer-L10-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bearing-life-l10): Berechnet die nominelle Lebensdauer L10 = (C/P)^p eines Wälzlagers. Kugel p=3, Rolle p=10/3. Mit Drehzahl als L10h in Stunden. - [Schraubenmoment-Vorspannkraft-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/bolt-torque-clamp-force): Rechnet zwischen Anzugsdrehmoment und axialer Vorspannkraft einer Schraube um. T = K·F·d, K ist der Muttenfaktor (≈0.20 trockener Stahl). Moment aus Kraft oder Kraft aus Moment. - [Kabel-Stromtragfähigkeitsrechner](https://elysiatools.com/de/tools/cable-ampacity-calculator): Schätzt die Stromtragfähigkeit von Kupferkabeln nach IEC 60364-5-52 (vereinfacht). Kombiniert Querschnitt, Isolierung (PVC 70°C / XLPE 90°C), Verlegeart und Umgebungstemperatur zum korrigierten Stromtragwert. Basis: Rohr frei in Luft. - [Kondensator-Blindleistungsrechner (Q_c = 2πfCU²)](https://elysiatools.com/de/tools/capacitor-reactive-power): Blindleistung eines bekannten Kondensators: Q_c = 2πfCU². Einphasig, dreiphasig Y oder Δ. Liefert auch Xc und Ic. Ergänzt power-factor-correction (Auslegung auf Soll-cosφ). - [Kettengetriebe-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/chain-sprocket-ratio): Berechnet das Verhältnis, die Abtriebsdrehzahl und die lineare Kettengeschwindigkeit. i = z₂/z₁ = n₁/n₂, v = z₁·p·n₁/60000. Teilung eingeben für die Kettengeschwindigkeit. - [Kondensations-/Verdampfungstemp.-Rechner](https://elysiatools.com/de/tools/condensing-temperature-calculator): Berechnet die Sättigungstemperaturen für Kondensation und Verdampfung. Drei Modi: 1) über Approach der Batterien — T_kond=T_amb+ΔT_kond, T_verd=T_medium−ΔT_verd; 2) über gemessene Sättigungsdrücke — P_kond/P_verd für R-22/R-134a/R-410A via inverse Antoine; 3) über Unterkühlung/Überhitzung — T_kond=T_flüss−UK, T_verd=T_saug−ÜH. Temp. in °C/K/°F, Druck in bar/MPa/kPa/PSI (abs./Überdr., Atm. 1,01325 bar), Ausgabe in °C. ## Beispiele - [Web Python Bildverarbeitung Beispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-python): Web Python Bildverarbeitungsbeispiele mit PIL/Pillow einschließlich Lesen, Speichern, Skalieren und Formatkonvertierung - [Android Java Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-java): Android Java Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/android-image-processing-kotlin): Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung - [Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele](https://elysiatools.com/de/samples/web-image-processing-rust): Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele einschließlich Lesen/Schreiben, Skalierung und Formatkonvertierung